Приклад створення додатку

Лабораторна робота № 2

ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ САУ

МЕТОДОМ ФАЗОВОЇ ПЛОЩИНИ

Мета роботи - методом фазової площини дослідити перехідні процеси і автоколивання в нелінійних системах автоматичного керування.

2.1. Програма роботи

2.1.I. Для досліджуваної нелінійної системи керування, структурна схема якої показана на рис.2.1, розрахувати коефіцієнти передачі вирішальних підсилювачів моделі відповідно до варіанта завдання (табл.2.1).

Таблиця 2.1

Примітка. Буква в шифрі варіанти позначає тип нелінійного елементу (НЕ) відповідно до рис.2.2.

Рис. 2.2

2.1.2. Скласти модель системи управління.

2.1.3. Запустити модель і зафіксувати фазові траєкторії , при і наступних початкових умовах:

2.1.4. Визначити амплітуду А і період автоколивань Т при виконанні досліджень згідно п.2.1.3. (Для САУ з нелінійними ланками, зображеними на рис. 2.2, а-в).

2.1.5. Зафіксувати фазові траєкторії , при і початкових умовах:

2.2. Основні положення

При дослідженні нелінійних САУ, лінійна частина яких описується диференційними рівняннями другого порядку, широко застосовується метод фазової площини. В якості фазових координат зазвичай приймаються вихідна координата лінійної частини САУ (див. рис.2.1.), та її перша похідна за часом . Тоді при вхіднійдії лінійна частина системи управління описується системою двох диференціальних рівнянь першого порядку:

Де координата U визначається характеристикою нелінійного елемента (див. лаб, роботу № 1).

Розділивши друге рівняння системи (2.1) на перше, отримаємо рівняння фазових траєкторій в диференціальній формі:

Поділяючи змінні Х та Y та інтегруючи рівняння (2.2) на різних ділянках характеристики нелінійної ланки, отримуємо рівняння фазових траєкторій для кожної ділянки фазової площини:

де - номер ділянки фазової площини відповідно до характеристик нелінійного ланки; - постійна інтегрування, яка залежить від початкових умов.

Для побудови фазових траєкторій фазова площина розбивається на зони відповідно до характеристики нелінійного ланки. Фазові портрети досліджуваної САУ (рис.2.3) відповідають нелінійним ланкам, характеристики яких показані на рис.2.2.

2.3. Методичні вказівки

2.3.1. Схему набору моделі САУ необхідно скласти таким чином, при якому модель формують по динамічним ланкам і зв'язках, заданим структурною схемою досліджуваної системи (див. рис.2.1).

Рис.2.3

2.4. Зміст звіту

2.4.1. Структурна схема досліджуваної системи

2.4.2. Рівняння фазових траєкторій досліджуваної системи.

2.4.3. Фазові траєкторії з показником початкового положення зображає точки.

2.4.4. Параметри автоколивань (амплітуда і період) для САУ з нелінійними ланками, характеристики яких показані на рис.2.2, а-в.

2.4.5. Висновки про характер перехідних процесів в досліджуваній нелінійної САУ.

Модель