Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Логарифмические частотные характеристики ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Пусть задана частотная передаточная функция W (j ω)= A (ω)⋅ e j φ(ω) Прологарифмируем: ln W (j ω)=ln A (ω)+ jφ (ω), то есть логарифм W (j ω) – это комплексное выражение, где действительная часть– ln модуля, а мнимая часть – фаза. Для практических целей удобно пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФЧХ). Для построения ЛАЧХ находится величина L (ω)= 20lg W (j ω)= 20lg A (ω). L (ω) – измеряется в децибелах [дБ]. Бел – это такое усиление, когда мощность увеличивается в 10 раз (1Б=10дБ), 2 Бела – усиление в 100 раз. Крупные единицы: декабелы, гектобелы и т. д. Мелкие единицы: децибелы, сантибелы и т. д. По оси абсцисс откладывается частота ω в логарифмическом масштабе, то есть наносятся отметки, соответствующие lg ω, а около них пишется само значение частоты ω, [рад/с]. Единицами измерения lg ω являются октава и декада. Декада – это интервал частот, заключенный между произвольным значением ω и 10ω. lg10ω −lgω =lg10=1, то есть отрезок между ω и 10ω не зависит от абсолютного значения ω. Октава – интервал частот, заключенный между произвольным значением ω и 2ω. lg2ω−lgω=lg2, тоже не зависит от абсолютного значения ω. Практически для нанесения логарифмического масштаба можно пользоваться выражением: Логарифмические характеристики обладают двумя ценными свойствами: 1. ЛАЧХ и ЛФЧХ для произведения вычисляются как суммы ЛАЧХ и ЛФЧХ отдельных звеньев: 2. В области высоких и низких частот ЛАЧХ асимптотически приближаются к прямым, наклон которых составляет ± 20 дБ/дек (децибел на декаду), ±40 дБ/дек и т.д. 3. Могут быть нанесены на график несоизмеримые значения амплитуды и частоты. Рассмотрим примеры: 1) Пусть , тогда
Тогда
Если частота меняется в 10 раз (одна декада), то lg10=1 и мы имеем наклон характеристики в -20дБ/декада Наклон -40дБ/дек Наклон в этом случае равен +20дБ/дек Перевод из дБ в разы (усиление равно сколько-то дБ, это будет в n раз): Например, если дБ=20, то n=101=1; если дБ=10, то n=100,5=
|