Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод накладання дії джерел енергіїРозв’яжемо рівняння, складені за методом контурних струмів відносно струму k -вітки, що входить тільки в k - контур (хорда, вітка зв’язку). де - головний визначник системи, - відповідне алгебраїчне допов-нення. - має розмірність провідності (Сім),а кожна складова являє собою струм, створений у k -вітці контурною ЕРС .Наприклад, - складова струму в k - вітці створена, контурною ЕРС . Кожну контурну ЕРС можна виразити через ЕРС віток , згрупувати коефіцієнти при цих ЕРС і одержати вираз такого вигляду: (4) Це рівняння виражає принцип накладання дії джерел енергії: струм уk- вітці дорівнює алгебраїчній сумі струмів, створених у цій вітці ок-ремо кожним джерелом кола. Принцип дійсний для всіх лінійних електричних кіл. Якщо в схемі діє n джерел, то струм у кожній вітці буде мати n складових (часткових струмів). Алгоритм розрахунку кола методом накладання дії джерел енергії. 1. Складне коло розкладаємо за кількістю джерел на n простих кіл, в яких діє тільки одне джерело. 2. У кожному з простих кіл розраховуємо часткові струми, викликані дією єди-ного джерела, в усіх вітках. 3. Результуючий струм у кожній вітці дорівнює алгебраїчній сумі часткових струмів, створених у цій вітці кожним джерелом окремо. На Рис.38, а зображена схема електричного кола, яке має три вітки і дві ЕРС з внутрішніми опорами . Складаєм рівняння за методом контурних струмів: Застосовуючи визначники, розв’язуємо систему рівнянь і знаходимо кон-турні струми:
Звідки знаходимо контурні струми: Тут вхідна провідність вітки 1, чисельно дорівнює частковому струму у вітці 1, який виникає від дії ЕРС за умови коли інші джерела відсутні. те ж саме для вітки 2. взаємна (передавальна) провідність віток 1 і 2, чисельно дорівнює частковому струму у вітці 1, який виникає від дії ЕРС і від-сутності джерел в інших вітках. взаємна (передавальна) провідність віток 2 і 1. У загальному випадку, коли коло має n віток, вхідна провідність вітки m (подвійний індекс m): Взаємна (передавальна) провідність між вітками k i m (різні індекси): . При однаковій взаємній орієнтації струму і ЕРС у вітках k i m, легко показа-ти, що: . Якщо у вітках k i m струм і ЕРС взаємноорієнтовані не однаково, то: . Саме вхідні та передавальні провідності віток є коефіцієнтами рівняння (4), що виражає принцип накладання дії джерел енергії для будь-якого складного кола з декількома ЕРС. Використовуючи метод накладання, можна сформулювати принцип взаєм- ності: для будь-якого лінійного кола струм вітці k, створений ЕРС , що знаходиться у вітці m, дорівнює струму у вітці m, створеному ЕРС , що знаходиться у вітці k. У електричному колі (Рис.39, а) з одним джерелом виділено дві вітки m і k,а вся інша частина кола з пасивними елементами (опорами), виділена прямо-кутником (П). Якщо ЕРС діє у вітці m: , то струм у k -вітці:
Якщо ЕРС увімкнути у k -вітку (Рис. 37,б) то струм у вітці m . Оскільки то якщо у вітках k і m ЕРС і струм орієн-товані взаємно однаково. Кола, які задовольняють принципу взаємності називаються оборотними. Використовуючи принцип взаємності, можна спрощувати розрахунки деяких кіл. Наприклад, у колі Рис. 40, а визначення струму значно простіше при перенесенні ЕРС у вітку 3 (Рис. 40, б).
Приклад 3. Розрахувати струми у колі на Рис. П3 методом накладання і визначити, при якому значенні ЕРС струм у третій вітці дорівнюватиме 3(А). Ця задача раніше розв’язана методами контурних струмів та вузлових по-тенціалів і дійсні струми у вітках відомі, то ж скористуємся ними для перевірки розрахунку методом накладання. Задаємо напрями струмів у вітках. За кількістю джерел (дві ЕРС і одне джерело струму) коло розкладається на три прості (часткові) кола, в яких діє тільки одне джерело. У часткових колах видалені джерела заміняються внутрішніми опорами. Внутрішній опір іде-ального джерела ЕРС дорівнює нулю - закоротка, ідеального джерела струму –нескінченності - розрив. Будь-яким методом розраховуємо струми у вітках часткової схеми. І) Розрахунок часткового кола з джерелом Е2. (,Рис. П3.1, а). Розрахунок проводимо за допомогою поступового згортання кола до еле-ментарного, і поетапного знаходження струмів в усіх вітках при поверненні до початкового кола. 1. Перетворюємо трикутник із опорів в зірку (показано пунк-тиром на Рис. П3.1, а) з опорами (Рис. П3.1, б).
. 2. Коло при цьому значно спростилось, дві вітки з послідовно з’єднаними опорами , і між собою з’єднані паралельно. Еквівалентний опір паралельного з’єднання (Рис. П3.1, б):
Еквівалентний опір нерозгалуженого кола Рис. П3.1, в):
3. Струми у частковому колі позначаємодвома індексами; перший індекс – номер вітки, другий – номер джерела. Струм джерела нерозгалуженого кола, він же і струм другої вітки початкового кола на Рис. П3.1, а: . Струми у паралельних вітках(Рис. П3.1, б). ; . 4. Визначаємо напруги , між точками а, б і б, в «зірки», які є вуз-лами «трикутника» (Рис. П3.1, б): , . 5. Струми у «трикутнику»:
. Отже:
Вірність розрахунків перевіряється за балансом потужностей: 20.0.698 =0.2562.26+0.6982.10+0.3822.18+0.442.14+0.3152.20+0.0612.8; 13.96 (Вт) @ 13.94 (Вт).
ІІ) Розрахунок часткового кола з джерелом . ( Рис. П3.2). Розрахунок часткового кола проводимо методом контурних струмів, нап-рями яких показані на рисунку.
Розв’язок цієї системи рівнянь дає контурні струми:
Струми у вітках кола:
Самостійно перевірте вірність розрахунків за балансом потужностей.
ІІІ) Розрахунок часткового кола з джерелом J. (Е 2 = 0, Е 7 = 0, Рис. П3.3). Розрахунок часткового кола проводиться методом вузлових потенціалів. Приймаємо потенціал «заземленого» вузла за нульовий. Складаємо систему рівнянь для потенціалів трьох незалежних вузлів 1, 2, 3:
Результат розв’язання системи рівнянь:
Струми у вітках:
Перевірте вірність розрахунків за балансом потужностей.
IV) Накладання часткових струмів. Значення струмів практично такі ж, як і розраховані методами контурних струмів і вузлових потенціалів. Використовуючи вхідні та взаємні провідності, можна знайти залежність між струмом будь-якої вітки і будь-якою ЕРС схеми. Залежність струму тре-тьої вітки I 3 від ЕРС E 2: .
Де: Тепер ЕРС E2, потрібна для створення струму I 3 = 3 (А): , Підставляючи знайдене значення ЕРС E 2в рівняння кола, складені за будь-яким розрахунковим методом і знаходячи струм I 3, пересвідчуємся у правильності розрахунку.
|