Определение долготы (времени) из наблюдений пар звезд на равных высотах (Способ Цингера)

Данный способ относится к группе способов равных высот. Задача состоит в определении времени из наблюдений двух звезд на одном альмукантарате в плоскости 1-го вертикала. Разрешается наблюдать звезды на удаление по азимуту от 1-го вертикала до 30º. Одна звезда наблюдается на востоке (s_E), другая на западе (s_W). Для упрощения математической обработки наблюдений, пары звезд выбирают так, чтобы они были симметричны по азимуту относительно плоскости меридиана.

В функции азимутов звезд условие симметричности имеет вид

A_E = 360° – A_W. (1.62)

Графическое изображение условий симметричного выбора звезд в парах относительно меридиана показано на рис. 1.16.

Уравнение поправок для пары звезд

,

. (1.63)

Значение y для каждой пары звезд при соблюдении условий симметричности будет

с весом , (1.64)

где A_W, A_E – азимуты западной и восточной звезд соответственно, – зенитальные расстояния, вычисленные по основному уравнению в зенитальных способах.

Из наблюдения n пар, получаем уравненное значение y как средневесовое

с весом , (1.65)

Значение долготы пункта будет

с весом , (1.66)

В случае необходимости может быть вычислена поправка хронометра по формуле

с весом . (1.67)

В этом способе, как и в других способах астрономических определений, основанных на принципе равных высот, наиболее полно исключаются погрешности, связанные с рефракцией, гнутием трубы прибора и другими систематическими погрешностями, действующими на результаты измерений в функции зенитных расстояний светил [12].

Поскольку наблюдение пары звезд в данном способе производится довольно быстро, поэтому можно не опасаться значительных изменений, как внешних условий, так и взаимного положения частей теодолита. Кроме того, при обработке наблюдений вся сумма систематических поправок к установочному зенитному расстоянию исключается в разности измеряемых зенитных расстояний звезд каждой пары.

Поэтому данный способ является одним из самых точных.