Задачи для самопроверки. 1. При одном бросании кубика вычислить вероятности следующих событий:

1. При одном бросании кубика вычислить вероятности следующих событий:

1. А — выпало 5 очков; B — выпало 7 очков.

2. C — появление не менее 5 очков; D — появление не более 5 очков.

3. E — появление менее 5 очков; F — появление более 5 очков.

4. G — появление не более 4 очков; H — появление менее 3 очков.

2. В ящике находится 15 шаров: 8 белых, 5 красных, 2 зеленых. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что он окажется: а) белым, б) красным, в) зеленым, г) либо красным,либо зеленым, д) либо красным, либо белым, е) черным?

3. Лотерея состоит из 10000 билетов, среди них

1. 150 выигрышных. Наугад вынимается один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?

2. разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично, денежного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета?

4. При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, утеряна одна деталь,причем неизвестно какая. Наудачу извлеченная (после перевозки) из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что была утеряна: а) стандартная деталь; б) нестандартная деталь.

5. Задумано двузначное число, цифры которого различны.Найти вероятность того, что задуманным числом окажется: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны.

6. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

7. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны.Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь:а) одну, б) две, в) три окрашенные грани.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое высказывание?

2. Какие бывают предикаты?

3. Какие высказывания называются простыми, а какие сложными?

4. Что не является высказыванием?

5. Дайте определение предикату.

6. Дайте определение вероятности события.

7. Дайте определение благоприятствующему событию.

8. Дайте определение несовместным событиям.

9. Дайте определение совместным событиям.

10. Дайте определение полной группе событий.

11. Дайте определение равновозможным событиям.

12. Дайте определение теории вероятность.