Пример постановки ЗЛП

Ф.И.О. _____________________________________________________

2. Адрес: _____________________________________________________

3. Ваш возраст:

□ от 14 до 18 лет;

□ от 19 до 25 лет;

□ от 26 до 35 лет;

□ от 36 до 45 лет;

□ старше 46 лет.

4. Социальное положение:

□ служащая;

□ школьница;

□ студентка;

□ домохозяйка.

5. Образование:

□ начальное;

□ среднее (полное);

□ среднее специальное;

□ высшее.

6. Довольны ли Вы проведением презентации:

□ да;

□ нет.

7. Хотели бы Вы, чтобы подобные мероприятия проводились
чаще:

□ да;

□ нет.

8. Достаточно ли информации, Вы получили, о новой продукции:

□ да;

□ нет;

□ не совсем.

9. Ф.И.О. Вашего Консультанта: _______________________________

10. Довольны ли Вы обслуживанием своего Консультанта:

□ да;

□ нет.

11. Какие, на Ваш взгляд, аспекты в работе своего Консультанта нуждаются в совершенствовании:

□ знание продукции;

□ отмечены недостатки в проведении класса;

□ пунктуальность;

□ внешний вид Консультанта «желает быть лучшим»;

□ система звонков:

- хотелось бы слышать консультанта чаще;

- хотелось бы слышать реже.

12. Ваши пожелания и рекомендации: __________________________

Разработать анкету, состоящую из 20 вопросов.

Вариант 0

Составьте анкету для презентации нового продукта (желательно использовать пример продукта, основываясь на опыте Вашей работы).

Вариант 1

Проходит презентация нового продукта. Разработайте вопросы для проведения интервью у разработчика этой программы.

Вариант 2

Составьте опрос на тему: «Куда Вы хотели бы отправиться отдохнуть этим летом».

Вариант 3

Составьте вопросы для интервью: «Какая часть Вашего бюджета идет на нужды образования».

Вариант 4

Составьте анкету для соискателей на должность
офис-менеджера.

Вариант 5

Проходит презентация новой коллекции женской летней одежды. Разработайте вопросы для интервью с модельером этой коллекции.

Вариант 6

Проходит презентация новой коллекции женской летней
одежды. Разработайте вопросы для интервью с потенциальной покупательницей этой коллекции.

Вариант 7

Составьте анкету по решению проблемы, связанной с улучшением обратной связи с клиентами у некоторой фирмы (организации).

Вариант 8

Группа маркетинга автомобильного завода проводит опрос об экспериментальном автомобиле.

Составьте образец опросного листа.

Вариант 9

Составьте анкету по решению проблемы улучшения эффективности работы персонала фирмы (организации).

ЗАДАНИЕ 3. Построение дерева целей

«Дерево целей» представляет собой упорядоченную иерархию целей, характеризующую их соподчиненность и внутренние взаимосвязи. Процесс конкретизации целей от высших уровней к низшим напоминает процесс разрастания дерева (только растет оно сверху вниз). Структура целей изображается в виде ветвящегося рисунка, называемого «деревом целей».

При построении «дерева целей» исходят из следующих
положений:

• все «дерево целей» есть не что иное, как единая, но детализированная цель рассматриваемой системы;

• цель каждого уровня иерархии определяется целями выше стоящего уровня;

• по мере перехода от целей к подцелям они приобретают все более конкретный и детальный характер; требуемые для реализации целей ресурсы можно рассматривать лишь на нижних звеньях, «дерева целей»;

• подцели являются средствами к достижению непосредственно связанной с ними вышестоящей цели и в то же время сами выступают как цели по отношению к следующей, более низкой ступени иерархии;

• цель высшего уровня иерархии достигается лишь в результате реализации подцелей, на которые она распадается в «дереве
целей».

Принципиальная схема «дерева целей» выглядит следующим образом:

Возможны различные принципы детализации «дерева целей»:

- предметный принцип(цели разбиваются на подцели той же природы, только более дробные);

- функциональный принцип (выявляются отдельные функции, совокупность которых определяет содержание детализируемой цели);

- принцип детализации по этапам производственного цикла (производство, распределение, обмен и проч. потребление);

- принцип детализации по этапам принятия решения;

- принцип адресности;

- принцип детализации по составным элементам процесса производства (подцели конкретизируются по месту исполнения).

При построении «дерева целей» необходимо обеспечить:

- конкретность формулировок;

- сопоставимость целей каждого уровня по масштабу и значению;

- измеримость целей;

- конъюнктивность (объединение понятий подцелей полностью определяет понятие соответствующей цели).

Пример: Перед руководителем торгового предприятия одежды ООО «Весна +» стоит проблема увеличения прибыли от реализации товаров.

Увеличить прибыль ООО «Весна +»

Расширить ассортимент

Внедрить методы стимулирования рынка

Провести рекламную компанию

Провести опрос и анкетирование покупателей

Внедрить в производство новый товар

Провести конкурсы и лотереи

Организовать проведение распродаж и скидок

Оказание дополнительных услуг (швейные услуги)

Установить постеры в витринах

Сделать телевизионную рекламу

Осуществить рекламный показ мод

Разработать дерево целей.

Вариант 0

Руководителю в рамках уже существующего предприятия оптовой торговли необходимо привлечь еще покупателей. Помогите ему составить дерево целей из 4 уровней.

Вариант 1

Перед менеджером по работе с персоналом стоит задача: Как в краткосрочной перспективе поднять заработную плату персоналу. Составить дерево целей из 3-х уровней.

Вариант 2

Руководитель компьютерной фирмы поставил задачу перед отделом маркетинга: Стимулировать сбыт продукции в краткосрочной перспективе. Из 4-5 уровней составить дерево целей.

Вариант 3

Необходимо повысить конкурентоспособность туристской фирмы на рынке. Составить дерево целей из 3-4 уровней.

Вариант 4

Перед генеральным директором ателье по пошиву верхней одежды стоит задача: Как отремонтировать производственное здание при ограниченных средствах. Помогите составить дерево целей не менее 4-х уровней.

Вариант 5

Студент хочет открыть малое предприятие по туризму. Составить дерево целей из 6-7 уровней.

Вариант 6

Составить дерево целей из 6-7 уровней для участия в модельном бизнесе.

Вариант 7

Перед менеджером по рекламе туристской фирмы стоит задача: Как эффективно провести рекламную кампанию. Составить дерево целей не менее 4-х уровней.

Вариант 8

Руководитель фирмы по разработке компьютерных программ поставил задачу перед отделом маркетинга: Стимулировать сбыт продукции в краткосрочной перспективе. Составить дерево целей 5-6 уровней.

Вариант 9

Менеджеру по работе с персоналом необходимо провести аттестацию сотрудников. Составить дерево целей из 3 уровней.

ЗАДАНИЕ 4. Постановка задачи математического
программирования

В процессе принятия решений часто необходимо вербальное описание проблемы преобразовать в формальное описание задачи и затем использовать известный метод её решения.

Для того, чтобы возникла задача, необходимо определить допустимую область решений, определить факторы, влияющие на это решение. Для формализации задачи нужно определить количественные зависимости между факторами и результатами; в совокупности они образуют ограничения на деятельность системы. При постановке экстремальной задачи, среди ограничений выделяют одно или несколько и используют их в качестве критерия (простого или сложного, сконструированного из нескольких).

В результате постановка задачи математического программирования сводится к формированию ограничений деятельности системы, которые затем разделяются на критерии и ограничения. Критерий позволяет оценить решения и определить лучшее из них.

Постановка задачи сводится к переводу словесного описания ситуации в формализованное, в котором определяется переменная, ограничения и целевая функция.

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести их словесное описание в формальное. Широкое распространение получили модели математического программирования.

Задача математического программирования состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, переменные которой принадлежат некоторой области допустимых значений. Наиболее наглядными являются задача линейного программирования (ЗЛП) и транспортная задача.

ЗЛП состоит в определении минимального или максимального значения целевой функции; целевая функция и ограничения и представляют собой линейные неравенства.

(F(х) = ) ®Max

i = 1….k

x_{j ³ 0,}

a_ij, b_i, c_i – заданные постоянные величины.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти такой вектор Х = (x_1, x_2,… x_к) (набор переменных величин x_j), чтобы он доставлял максимальное значение целевой функции F(х).

Пример постановки ЗЛП

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов:

a_ij – расход материала вида i на одно изделие j;

b_i – запас материала вида I;

c_i – прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого вида. Тогда:

Х₁ – объём производства изделий 1-го вида;

Х₂ – объём производства изделий 2-го вида.

Математическая модель задачи ЛП:

22Х₁ + 14Х₂ ® мах (максимизировать совокупную прибыль от производства изделий обоих видов);

5 Х₁ + 7 Х₂ £ 456 – ограничение на потребление материалов 1-го вида;

2 Х₁ + 8 Х₂ £ 594 – ограничение на потребление материалов 2-го вида;

6 Х₁ + 4 Х₂ £ 872 – ограничение на потребление материалов 3-го вида;

Х_1, Х₂ ³ 0 – изделия должны производиться.

Задание: составить математическую модель (без ее решения)

Вариант 0

Из двух складов А₁ и А₂ следует развести коробки с цветами по трём магазинам. В₁, В ₂, В_3. На складах имеется коробок с цветами:
А₁ =55, А₂=75.

В магазинах требуется: В₁=26, В₂=56, В₃=48 коробок с цветами.

Транспортные затраты a_ij на перевозку одной коробки с цветами со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

Таблица

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать
Х_ij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Вариант 1

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

a_ij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

c_i – прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Загрузка цехов

Вариант 2

Имеются три склада запчастей А₁, А₂, А₃ и три сервисных
центра Ц₁, Ц₂, Ц₃. На складах следующее число контейнеров: А₁= 14, А₂=10 А₃ =16. Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Х_ij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Вариант 3

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Вариант 4

Из двух складов А₁ и А₂ следует развести компьютеры по трём магазинам В₁, В ₂, В₃. На складах имеется: А₁ =50, А₂=70 компьютеров.

В магазинах требуется: В₁=16, В₂=56, В₃=48 компьютеров.

Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера
со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать
Х_ij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Вариант 5

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов.

a_ij – расход материала вида i на одно изделие j.

b_i – запас материала вида i.

c_i – прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Вариант 6

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

a_ij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

c_i – прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Загрузка цехов

Вариант 7

Из двух складов А₁ и А₂ следует развести компьютеры
по трём магазинам. В₁, В₂, В_3.. На складах имеется: А₁ =55, А₂=75 компьютеров.

В магазинах требуется: В₁=26, В₂=56, В₃=48 компьютеров.

Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера
со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Х_ij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Вариант 8

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

a_ij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

c_i – прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Загрузка цехов

Вариант 9

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов.

a_{ij –} расход материала вида i на одно изделие j.

b_i – запас материала вида i.

c_i – прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Литература

1. Основная

1. Ахундов В.М. Системный анализ в экономических исследованиях. – М., 1987.

2. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. – СПб.: СПбГТУ, 1997.

3. Корешева Т.В. Основы системного анализа: Методическое пособие. – СПб: СПбГАСЭ, 2002.

4. Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. – М.: Наука, 1984.

5. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989.

6. Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник. – Л.: Политехника, 1994.

7. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. – М.: Мир, 1989.

8. Черняк Ю.И Системный анализ в управлении экономикой. – М.: Экономика, 1975.

9. Шистеров И.М. Системный анализ: Учебное пособие. – СПб.: СПбГИЭА, 2000.

10. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов. / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.

2. Дополнительная

1. Бешелев С.Д., Гуревич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. – М.: Статистика, 1980.

2. Бондаренко И.Н. Методология системного подхода к решению проблем: история, теория, практика. – СПб.: Изд-во СПбУЭФ. 1997.

3. Демченков В.С., Милета В.И. Системный анализ деятельности предприятия. – М.: Финансы и статистика, 1990.

4. Диалектика и системный анализ. / Отв. ред. Д. Гвишиани. – М., 1986.

5. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. – М.: Экономика, 1978.

6. Ефимов В.М. Имитационная игра для системного анализа управления экономикой. – М., 1988.

7. Карэсев А.И. и др. Математические методы и модели в планировании: Учебное пособие для экон. вузов. – М.: Экономика, 1987.

8. Катков А.Л. Игровая модель выбора перспективных изделий. – Л.: ЛФЭИ, 1981.

9. Кунц Г., О. Доннел С. Управление: системный и ситуационный анализ управленческих функций. / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1981.

10. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. – М.: Радио и связь, 1982.

11. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1986.

12. Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учебное пособие. – СПб.: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2000.

13. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1990.

14. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983.

15. Ясин Е.Г. Экономическая информация. Методические проблемы. – М.: Наука, 1974.