Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Приведем несколько условий независимости1. Независимость по разности. Предпочтения между двумя альтернативами, отличающимися лишь оценками по порядковой шкале одного критерия С1 не зависят от одинако-вых оценок по другим критериям С2,…,СN. На первый взгляд, это условие кажется естественным и очевидным. Но возмож-ны случаи, когда оно не выполняется. Например: выбор авто-мобиля. При примерно одинаковой цене ЛПР предпочитает большую по размеру машину. 2. Независимость по полезности. Критерий C1 называет-ся независимым по полезности от критериев С2,…,CN, если порядок предпочтений лотерей, в которых меняются лишь уровни критерия С1 не зависит от фиксированных значений по другим критериям. Лотереей называется игра с двумя исходами: исходом х, получаемым с вероятностью р, и исходом у, получаемым с вероятностью 1-р. Примером лотереи является подбрасывание монеты. При этом, как известно, с вероятностью р=0,5 выпадает орёл или решка. Пусть х = $10 и у = -$10 (т.е. мы получаем $10 при выпадении орла и платим столько же при выпадении решки). Ожидаемая (или средняя) цена лотереи определяется по формуле рх + (1 - р)у. Как мы увидим далее, лотереи используются при пост-роении функций полезности по отдельным критериям. 3. Независимость по предпочтению является одним из наиболее важных и часто используемых условий. Два критерия C1 и С2 независимы по предпочтению от других критериев С3,…,CN, если предпочтения между альтернатива-ми, различающимися лишь оценками по С1, С2, не зависят от фиксированных значений по другим критериям. Приведем пример нарушения условия независимости по предпочтению — выбор дачи для летнего отдыха. Критерий Альтернатива Качество дачи Наличие магазина Расстояние (комфорт) недалеко от дачи от города А Хорошее Нет магазина В Среднее Есть магазин Вполне возможно, что альтернатива А предпочтитель-нее альтернативы В, если по критерию «Расстояние от города» оба варианта имеют оценку «Дача расположена недалеко от города». В то же время, если оба варианта имеют по последнему критерию оценку «Дача расположена далеко от города», ва-риант В может оказаться предпочтительнее варианта А (то есть наличие магазина становится решающим). ВЫВОД. Первые два условия независимости относи-лись к независимости одного критерия от остальных, тре-тье условие — к независимости пары критериев от прочих. Если аксиомы первой группы и некоторые условия незави-симости выполнены, то из этого следует строгий вывод о су-ществовании многокритериальной функции полезности в оп-ределённом виде. Приведём основную теорему многокритериальной тео-рии полезности, на которой основаны практические методы оценки альтернатив. Если условия независимости по полезности и незави-симости по предпочтению выполнены, то функция поле-зности является аддитивной либо мультипликативной где U, Ui — функции полезности, изменяющиеся от 0 до 1; Таким образом, многокритериальную функцию полезности можно определить, если известны значения коэффициентов wi, к, а также однокритериальные функции полезности Ui(х).
|