Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Рисование перед зеркалом





 

Нетождественность зеркального отражения с оригиналом еще заметнее выступает в следующем опыте.

Поставьте перед собой отвесно на стол зеркало, положите перед ним бумажку и попробуйте нарисовать на ней какую‑нибудь фигуру, например прямоугольник с диагоналями.

Но не смотрите при этом прямо на свою руку, а следите лишь за движениями руки, отраженной в зеркале (рис. 16).

 

Рис. 16

Вы убедитесь, что столь легкая на вид задача почти невыполнима. В течение многих лет наши зрительные впечатления и двигательные ощущения успели прийти в определенное соответствие. Зеркало нарушает эту связь, так как представляет глазам движения нашей руки в искаженном виде. Давнишние привычки будут протестовать против каждого вашего движения: вы хотите провести линию вправо, а рука тянет влево, и т. п. Еще больше неожиданных странностей вы встретите, если вместо простого чертежа попробуете рисовать перед зеркалом более сложные фигуры или писать что‑нибудь, глядя на строки в зеркале: выйдет комичная путаница.

Те отпечатки, которые получаются на пропускной бумаге, тоже изображения симметричные. Рассмотрите надписи, испещряющие вашу пропускную бумагу, и попробуйте прочесть их. Вам не разобрать ни одного слова, даже вполне отчетливого: буквы имеют необычный наклон влево, а главное – последовательность штрихов в них не та, к какой вы привыкли. Но приставьте к бумаге зеркало под прямым углом – и увидите в нем все буквы написанными так, как вы привыкли их видеть. Зеркало дает симметричное отражение того, что само является симметричным изображением обыкновенного письма.

 

Примечания

Надо иметь в виду, к тому же, что в первую сотую долю первой секунды своего падения тело проходит не сотую часть

Здесь и далее – Ленинград (по первым книгам Я.И. Перельмана); ныне Ленинград – Санкт‑Петербург.

Текст отрывка заимствован из «Лекций по зоологии» проф. Поля Бера; иллюстрации прибавлены составителем.

При этом идущий человек, отталкиваясь от опоры, оказывает на нее добавочное к весу давление – около 20 кг. Отсюда, между прочим, следует, что идущий человек сильнее давит на землю, чем стоящий. – Я. П.



Можно объяснить падение в этом случае также и с иной точки зрения (см. об этом «Занимательную механику», главу третью, статью «Когда горизонтальная линия не горизонтальна?»).

Ефимок (Joachimsthaler) – около рубля.

Чтобы форма шара не казалась искаженной, нужно производить опыт в сосуде с плоскими стенками (или в сосуде любой формы, но поставленном внутри наполненного водой сосуда с плоскими стенками).

Из других жидкостей удобен ортотолуидин – темнокрасная жидкость; при 24° она имеет такую же плотность, как и соленая вода, в которую погружают ортотолуидин.

Дождевые капли опускаются ускоренно только в самом начале падения; уже примерно ко второй половине первой секунды падения устанавливается равномерное движение: вес капли уравновешивается силой сопротивления воздуха, которая возрастает с ростом скорости капли.

Но, завинчивая горелку наглухо, не забудьте проследить за тем, чтобы резервуар не был налит до самых краев: керосин при нагревании расширяется довольно значительно (он увеличивается в объеме на десятую долю при повышении температуры на 100°), и чтобы резервуар не лопнул, необходимо оставить место для расширения.

Первое его описание и правильное объяснение находим у древнего физика Филона Византийского, жившего около I века до н. э.

Чистая вода охлаждается при этом не до 0°, а только до температуры 4 °C, при которой она имеет наибольшую плотность. Но на практике и не встречается надобности охлаждать напитки до нуля.

Можно заметить также, что при лихорадке и вообще при повышенной температуре вертушка движется гораздо быстрее. Этому поучительному приборчику, когда‑то многих смущавшему, было в свое время посвящено даже небольшое физикофизиологическое исследование, доложенное в Московском медицинском обществе в 1876 г. (Н.П. Нечаев, «Вращение легких тел действием тепла руки»).

Теоретически можно вычислить, что для понижения точки таяния льда на 1° требуется весьма значительное давление в 130 кг на квадратный сантиметр. Производят ли сани или конькобежец такое огромное давление на лед? Если распределить вес саней (или конькобежца) на поверхность полозьев (или коньков), то получатся числа гораздо меньшие. Это доказывает, что ко льду прилегает вплотную далеко не вся поверхность полоза, а лишь незначительная часть ее.

[При теоретическом расчете предполагается, что при плавлении и лед, и вода находятся под одинаковым давлением. Автор же описывает примеры, когда вода, образующаяся при плавлении, находится при атмосферном давлении. В этом случае требуется меньшее давление для понижения точки таяния льда. – Примеч. ред.]

Но не всецело: другая важная причина заключается в неодинаковой продолжительности дня, т. е. того промежутка времени, в течение которого Солнце согревает Землю. Обе причины, впрочем, обусловлены одним астрономическим фактом: наклоном земной оси к плоскости обращения Земли вокруг Солнца.



В последующем тексте автор имеет в виду фотоаппараты таких типов, которые были распространены в период создания «Занимательной физики». – Примеч. ред.

Надо заметить, что умение видеть стереоскопически – даже и в стереоскоп – дается не всем людям; некоторые (например, косоглазые или привыкшие работать только одним глазом) совершенно неспособны к нему; другим оно дается после продолжительного упражнения; наконец, третьи, преимущественно молодые люди, научаются этому очень быстро – в четверть часа.

Скорость урагана – 40 м в секунду – 144 км в час. Земной же шар на широте, например, Ленинграда проносил бы нас через воздух со скоростью 230 м в секунду – 828 км в час!

механику» (глава первая).

0 законе противодействия см. также мою «Занимательную

Елачич, Е. «Инстинкт».

Опыт представляет некоторую опасность (скорлупа может вонзиться в руку) и требует осмотрительности.

Можно доказать, что сила S получает наибольшее значение тогда, когда плоскость паруса делит пополам угол между направлениями киля и ветра.

Под выражением «поднять Землю» мы будем подразумевать – чтобы внести определенность в задачу – поднятие на земной поверхности такого груза, масса которого равна массе нашей планеты.

О том, как она была определена, см. «Занимательную астрономию».

Греческий философ Зенон Элейский (Y в. до н. э.), учивший, что все в мире неподвижно и что только вследствие обмана чувств нам кажется, будто какое‑либо тело движется.

Диоген.

Это, заметим кстати, объясняет, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс укладывают выше внутреннего, а также почему наклоняют внутрь трековую дорожку для велосипедов и мотоциклов и почему гонщики‑профессионалы могут ехать по круто наклоненному круговому настилу.

Подробный разбор таких задач читатель может найти в моей книге «Знаете ли вы физику?».

«Магдебургский локоть» равен 550 мм.

Берется площадь круга , а не поверхность полушария, потому что атмосферное давление равно указанной величине лишь при действии на поверхность под прямым углом; для наклонных поверхностей это давление меньше. В данном случае мы берем прямоугольную проекцию шаровой поверхности на плоскость, т. е. площадь большого круга.

При скорости 4 км в час. В среднем принимается, что сила тяги лошади составляет 15 % ее веса; весит же лошадь: легкая – 400 кг, тяжелая – 750 кг. На очень короткое время (начальное усилие) сила тяги может быть в несколько раз больше.

Разъяснение того, почему требуется по 13 лошадей с каждой стороны, читатель найдет в моей «Занимательной механике».

В самом деле, если, как мы сказали раньше (статья «Суп из барометра»), точка кипения воды падает на 3° с поднятием на каждый километр, то для понижения температуры кипения до 66° нужно подняться на 34: 3 = около 11 км.

Это указывает на огромную силу электромагнита, потому что притягательное действие магнитов значительно ослабевает с увеличением расстояния между полюсом и притягиваемым телом. Подковообразный магнит, удерживающий при непосредственном соприкосновении груз в сотню граммов, уменьшает свою подъемную силу вдвое, когда между ним и грузом вводится листок бумаги. Вот почему концы магнита обычно не покрывают краской, хотя она и предохранила бы их от ржавчины.

Написано в 1774 г., когда электромагниты еще не были известны.

Полной невидимости совершенно прозрачного предмета мы можем добиться, если окружим его стенками, рассеивающими свет строго равномерно. Глаз, который смотрит внутрь через небольшое боковое отверстие, получит тогда от всех точек предмета как раз столько света, как если бы предмета вовсе не существовало: никакие блики или тени не обнаружат его присутствия.

Вот как может быть обставлен подобный опыт. Воронку, диаметром в полметра, из белого картона устанавливают на некотором расстоянии от 25‑свечовой электрической лампочки. Снизу вводят стеклянную палочку, по возможности строго вертикально. Малейшее отклонение от вертикального положения делает то, что палочка кажется темной по оси и светлой по краям либо же, наоборот, светлой по оси и темной по краям. Обе картины освещения переходят одна в другую при легком изменении положения палочки. После ряда проб можно добиться совершенно равномерного освещения палочки, – и тогда она для глаза, смотрящего сквозь узкое (не шире 1 см) боковое отверстие, исчезает совершенно. При такой обстановке опыта достигается полная невидимость стеклянного предмета, несмотря на то, что его преломляющая способность сильно отличается от преломляющей способности воздуха.

Другой прием, с помощью которого можно сделать невидимым, например, кусок граненого стекла, состоит в том, чтобы поместить его в ящик, покрытый изнутри светящейся краской.

Чтобы вызвать какое‑нибудь ощущение у животного, лучи света должны произвести в его глазу некоторые, хотя бы самые незначительные, изменения, т. е. выполнить определенную работу. Для этого лучи должны хотя бы в некоторой части задерживаться глазом. Но совершенно прозрачный глаз, конечно, не может задерживать лучи: иначе он не был бы прозрачен. У всех животных, которые защищаются тем, что они прозрачны, глаза, если они имеются, не бывают вполне прозрачны. «Непосредственно под поверхностью моря, – пишет известный океанограф Меррей, – большинство животных прозрачно и бесцветно; когда их извлекают сетью, их можно отличить только по маленьким черным глазам , так как кровь их лишена гемоглобина (красящего вещества) и совершенно прозрачна».

Возможно, что романист допустил этот существенный промах вполне сознательно. Известно, к какому литературному приему прибегает обычно Уэллс в своих фантастических произведениях: он заслоняет для читателей основной дефект фантастического построения обилием реалистических подробностей. В предисловии к американскому изданию его фантастических романов он прямо пишет: «Как только магический фокус проделан, нужно все прочее показать правдоподобным и обыденным. Надеяться нужно не на силу логических доводов, а на иллюзию, создаваемую искусством».

Подробнее этот и смежные вопросы обсуждаются в книге М. Миннарта «Свет и цвет в природе», Физматгиз, 1958, стр. 125. – Примеч. ред.

Впрочем, и взрослые иногда поддаются подобной иллюзии. Об этом свидетельствует следующий отрывок из повести Григоровича «Пахарь»:

«Окрестность открылась как на ладони; деревня казалась подле самого моста; дом, холм и березовая рощица казались примыкающими теперь к деревне. Все это – и дом, и сад, и деревня – приняло теперь вид тех игрушек, где стебли мха изображают деревья, кусочки зеркала – речку».

Читатель, заинтересовавшийся относящимися к углу зрения геометрическими расчетами, найдет разъяснения и примеры в моей книге «Занимательная геометрия».

Перевод М.А. Энгельгардта. В тексте сделаны несущественные пропуски.

Теперь эту бабочку относят к роду Acherontia. Это одна из немногих бабочек, способных издавать звуки – свист, напоминающий мышиный визг, – и единственная, производящая звуки с помощью ротовых органов. Голос ее довольно громок, – он слышен за много метров. В данном случае он мог показаться наблюдателю особенно громким, так как источник звука мысленно отнесен был на весьма далекое расстояние (см. «Занимательную физику», глава десятая, статья «Курьезы слуха»).

Чертеж представляет собой, между прочим, иллюстрацию известного геометрического принципа Кавальери (площади, занятые обеими частями «курительной трубки», равны).

Интересующихся зрительными иллюзиями позволю себе отослать к составленному мною маленькому альбому «Обманы зрения», где собрано свыше 60 образчиков разнообразных оптических иллюзий.

Строго говоря, это не вполне верно: мы произносим в один прием не отдельные буквы, а целые слоги. Фраза будет слышна приблизительно так:

я ди‑су м‑чо‑мес ду‑и‑я.

Автор не учитывает затухания звуковых колебаний с расстоянием, что в действительности помешает вам вести разговор, так как на другом конце такой трубы вас не услышат. – Примеч. ред.

Обычный расход нефти при покрытии ею водоемов в целях уничтожения личинок малярийного комара – 400 кг на 1 га.

При условии полной прозрачности и однородности нашей атмосферы. В действительности воздух неоднороден и не вполне прозрачен; поэтому при больших увеличениях видимая картина затуманивается и искажается. Это ставит предел пользованию весьма сильными увеличениями и побуждает астрономов воздвигать обсерватории в ясном воздухе высоких горных вершин.

Измерения, произведенные более точными инструментами, показывают, что видимый диаметр Луны даже меньше, когда Луна находится вблизи от горизонта, вследствие того, что рефракция несколько сплющивает диск.

В предыдущих изданиях «Занимательной геометрии» Я.И. Перельман объяснял кажущееся увеличение Луны у горизонта тем, что у горизонта мы ее видим рядом с отдаленными предметами, а на пустом небесном своде ее видим одну. Однако та же иллюзия наблюдается и на ничем не заполненном горизонте моря, так что предлагавшееся прежде объяснение описываемого эффекта надо признать неудовлетворительным. – Примеч. Б.А. Кордемского.

Тогда еще это обозначение л не было в употреблении: оно введено лишь с середины XVIII века знаменитым русским академиком, математиком Леонардом Павловичем Эйлером.

Вот эти стихотворения:

а) английское:

See I have a rhyme assisting

My feeble brain, its tasks offtimes resisting.

 

б) немецкое:

Wie о dies n

Macht ernstlich, so vielen viele Miih’!

Lernt immerhin, Jiingltnge, leichte Verselein,

Wie so zum Beispiel dies diirfte zu merken sein’.

 

в) французское:

Que j’aime a faire apprendre un nombre utile aux sages!

Jmmortel Archimede, sublime ingenieur,

Qui de ton jugement peut sender la valeur?

Pour moi ton probleme eut de pareils avantages.

 

См. «Занимательную арифметику» Я.И. Перельмана.

Терпения для такого расчета потребуется очень много, потому что для получения, например, шестизначного п понадобилось бы взять в указанном ряду ни много ни мало –

Здесь непонятно, однако, как мог Пахом с такого расстояния различать людей на шихане.

Подробнее об этом см. в моей книге «Занимательная механика», глава девятая.

См. книгу «Живая математика», глава седьмая.

Делить лучше не разрешайте, так как это очень усложнит «фокус».

Заметим, что двузначная группа цифр 76 может быть найдена при помощи рассуждений, аналогичных приведенным выше: достаточно решить вопрос о том, какую цифру надо спереди приписать к цифре 6, чтобы полученная двузначная группа цифр обладала рассматриваемым свойством. Поэтому «число»…7 109 376 можно получить, приписывая спереди одну за другой цифры к шестерке.

«Занимательная алгебра» впервые издана в первой половине XX века. О доказательствах теоремы Ферма́ смотри в современных публикациях. – Примеч. ред .

Ферма́ (1601–1665) не был профессионалом‑математиком. Юрист по образованию, советник парламента, он занимался математическими изысканиями лишь между делом. Это не помешало ему сделать ряд чрезвычайно важных открытий, которых он, впрочем, не публиковал, а по обычаю той эпохи сообщал в письмах к своим ученым друзьям: к Паскалю, Декарту, Гюйгенсу, Робервалю и др.

Для составных показателей (кроме 4) особого доказательства не требуется: эти случаи сводятся к случаям с простыми показателями.

Древние (последователи Пифагора) считали 9 символом постоянства, так как все числа, кратные 9, сохраняют одну и ту же сумму цифр – 9.

Гросс – 12 дюжин. В коробке перьев – гросс, 144 штуки. (Кстати, как раньше перьев, так и теперь карандашей и фломастеров в коробке обычно бывает по 6, 12, 24 и т. д. – Примеч. ред.)

Почему 12345 х 9 + 6 дает именно 111111, было показано при рассмотрении предыдущей числовой пирамиды.

Если множитель кратен 7, то результат равен числу 999999, умноженному на число семерок в множителе; такое умножение легко выполнить в уме. Например, 142857 х 28 = 999999 х 4 = = 4000000 ‑4 = 3999996.

Знаменитый греческий историк посетил Египет 300 лет до нашей эры.

Другие авторы из тех же измерений пирамиды выводят значение п с еще большей точностью: 3,14159. – Я. П.

Значение «пи» с той точностью, которая получена здесь из соотношений размеров пирамиды, стало известно европейским математикам только в XVI веке.

Слово миллион означает тысячу тысяч. В XIII в. известный итальянский путешественник Марко Поло посетил Китай. И, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово «миллион». – Примеч. ред.

Отметим для сведения, что в году (астрономическом) 31 558 150 секунд; миллион секунд в точности равен 11 суткам 13 часам 46 минутам 40 секундам.

И.И. Ясинский.

Брасс – мелкая монета, равная пятой части динария.

Вес пятикопеечной монеты чеканки 1961 года.

Если монета по объему в 64 раза больше обычной, то она шире и толще всего в 4 раза, потому что 4 х 4 х 4 = 64. Это надо иметь в виду и в дальнейшем при расчете размеров монет, о которых говорится в рассказе.

1 биллион (или миллиард) составляет тысячу миллионов,

1 триллион – миллион миллионов,

1 квадриллион – миллион биллионов (миллиардов),

1 квинтиллион – миллион триллионов. – Примеч. ред.

1 четверть – русская мера объема сыпучих тел равна двум осьминам, или 209,91 л (1 л составляет 1 куб дм, или 0,001 куб. м).

Таким образом, в полгода Сета отсчитал бы всего около 1050 литров зерна пшеницы. – Примеч. ред.

Повторяя эту игру, читатель может взять любые 5 монет (или картонных кружков). Важно лишь, чтобы монета, лежащая внизу, была самой большой, а дальше монеты располагались в порядке убывания их диаметра снизу вверх. – Примеч. ред.

 






Date: 2015-11-13; view: 171; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию