Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света





Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках волновой теории должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель решил эту за­дачу, рассмотрев взаимную интерференцию вторичных волн и применив прием, получивший название метода зон Френеля.

Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распростра­няющейся в однородной среде из точечного источника S (рис. 3.2.1). Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ô, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность сферы с центром S). Френель разбил волновую поверхность О на кольцевые зоны та­кого размера, чтобы расстояния

от краев зоны до М отличались на , т.е. . Подобное раз­биение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами

 

,

 

Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отли­чающиеся на l/2, то в точку М они приходят в противоположной фазе, и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амп­литуда результирующего светового колебания в точке М

( 3.2.1 )

где - амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й,..., m-й зонами. Интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом m и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М. Учитывая оба этих фактора, можем записать

 

рис 3.2.1.

 

 

В качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда коле­бания Аm, от некоторой m-й зоны Френеля равна среднему арифметичес­кому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.

 

.(3.2.2)

 

Тогда выражение (3.2.1) можно записать в виде

 

А = А1/2 + (А1/2 – А2 + А3/2) + (А3/2 – А45/2) +…=А1/2. (3.2.3)

 

Выражения, стоящие в скобках, согласно (3.2.2), равны нулю, а оставшаяся часть от амплитуды последней зоны + Аm /2 ничтожно мала.

Таким образом, амплитуда, создаваемая в произвольной точке М сфери­ческой волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной центральной зоной. Следовательно, действие всей волновой поверхности на точку М сводится к действию ее малого участка, который меньше центральной зоны. Расчеты показывают, что радиус внешней границы m-й зоны Френеля



. (3.2.4)

 

При a = b = 10 см и l= 0,5 мкм радиус первой (центральной) зоны

r1 =0,158 мм. Cледовательно, распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SМ, т.е. прямолинейно. Таким образом, принцип Гюйгенса-Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого используются зонные пластинки. В простейшем случае стеклянные пластинки, состоящие из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, построенных по принципу расположения зон Френеля, т.е. с радиусами rm зон Френеля, определяемыми выражением (3.2.3) для данных значений а, b и l (m=0,2,4,... для прозрачных и m=1,3,5,... для непрозрачных колец). Если поместить зонную пластинку на расстоянииа от точечного источника и на расстоянииb от точки наблюдения на линии, соединяющей эти две точки, то для света дли­ной волныl она перекроет четные зоны и оставит свободными нечетные начи­ная с центральной. В итоге результирующая амплитуда должна быть

рис 3.2.2.

 

больше, чем при полностью открытом фронте. И в самом деле: на опыте зонная пластинка во много раз увеличивает интенсивность света в точке М, действуя подобно собирающей линзе.

 








Date: 2015-07-22; view: 399; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию