Варіант 3

ЗАДАЧА 1. Визначити повне прискорення а в момент t = 3 с точки, яка знаходиться на ободі колеса радіусом R = 0,5 м, який обертається відповідно рівнянню j = Аt + Вt³, де А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с³.

ЗАДАЧА 2. Гармата, яка жорстко закріплена на залізничній платформі, виконує постріл уздовж полотна залізної дороги під кутом a = 30° до лінії горизонту. Визначити швидкість u₂ відкату платформи, якщо снаряд вилітає зі швидкістю u₁ = 480 м/с. Маса платформи з гарматою і снарядами m = 18 т, маса снаряда m₁ = 60 кг.

ЗАДАЧА 3. Дві пружини жорсткістю k₁ = 0,5 кН/м і k₂ = 1 кН/м закріплені паралельно. Визначити потенціальну енергію П даної системи при абсолютній деформації DL = 4 см.

ЗАДАЧА 4. Нитка з прив’язаними до її кінців тягарями масою m₁ = 50 г і m₂ = 60 г перекинута через блок діаметром D = 4 см. Визначити момент інерції блока, якщо під дією сили тяжіння він отримав кутове прискорення e = 1,5 рад/с².

ЗАДАЧА 5. На лавці Жуковського стоїть людина і тримає в руках стержень вертикально. Лавка з людиною обертається з кутовою швидкістю w₁ = 4 рад/с. З якою кутовою швидкістю w₂ буде обертатися лавка з людиною, якщо повернути стержень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини і лавки J =5 кг × м². Довжина стержня L = 1,8 м, його маса т = 6 кг. Вважати, що центр мас стержня з людиною знаходиться на осі платформи.

ЗАДАЧА 6. Знайти молярну масу m масу m_м однієї молекули кухонної солі.

ЗАДАЧА 7. Вирахувати густину r азоту, який знаходиться в балоні під тиском р = 2 МПа при температурі Т = 400 К.

ЗАДАЧА 8. В посудині об'ємом V = 6 л знаходиться при нормальних умовах двохатомний газ. Визначити теплоємність С_V цього газу при постійному об’ємі.

ЗАДАЧА 9. Водень масою 40 г і температурою Т = 300 К, адіабатично розширився, збільшивши об'єм в n₁ = 3 рази. Потім при ізотермічному стисканні об’єм газу зменшився в n₂ = 2 рази. Визначити повну роботу А, яка здійснена газом, та кінцеву температуру газу.

ЗАДАЧА 10. Газ, який здійснює цикл Карно, віддав охолоджувачу 67% теплоти, отриманої від нагрівача. Визначити температуру Т₂ охолоджувача, якщо температура нагрівача Т₁ = 430 К.

ЗАДАЧА 11. Дві однакові заряджені кульки підвішені в одній точці на нитях однакової довжини. При цьому ниті розійшлися на кут a. Кульки занурюються в масло. Яка густина r₀ масла, якщо кут розходження ниток при зануренні кульок в масло залишається незмінним? Густина матеріалу кульок r = 1,5 × 10³ кг/м³, діелектрична проникність масла e = 2,2.

ЗАДАЧА 12. Електрон з енергією Т = 400 еВ (на нескінченності) рухається уздовж силової лінії у напряму поверхні металевої зарядженої сфери радіусом R = 10 см. Визначити мінімальну відстань а, на яку наблизиться електрон до поверхні сфери, якщо заряд її Q = -10 нКл.

ЗАДАЧА 13. Визначити число електронів, які проходять у секунду через одиницю площі поперечного перерізу залізного дроту довжиною l = 20 м при напрузіна його кінцях U = 16 В.

ЗАДАЧА 14. Два джерела струму ξ₁ = 12 В з внутрішнім опором r₁ = 4 Ом і ξ₂ = 8 В з внутрішнім опором r₂ = 2 Ом з'єднані, як показано на рис. Визначити сили струму у провіднику і джерелах струму.