Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод подстановкиПри решении системы линейный уравнений методом подстановки сначала из какого-нибудь уравнения выражают одну переменную через другую (другие, если неизвестных больше двух). Полученное выражение подставляют в другие уравнения, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной. Затем находят соответствующее значение второй (и третьей, если она есть) переменной. Начнём со вполне школьного примера системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Пример 1. Решить систему линейных уравнений методом подстановки: Выразим из первого уравнения данной системы y через x (можно и наоборот) и получим: Подставив во второе уравнение данной системы вместо y выражение , получим систему Данная и полученная системы равносильны. В последней системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение: Соответствующее значение y найдём, подставив вместо x число -5 в выражение , откуда Пара (-5; 2) является решением системы линейных уравнений. Методом подстановки можно решать и системы трёх линейных уравнений с тремя переменными. Пример 2. Решить систему линейных уравнений методом подстановки: Из третьего уравнения системы выразим : . Подставим это выражение во второе уравнение данной системы: . Произведём преобразования и выразим из этого уравнения : Полученные выражения для и подставим в первое уравнение системы и получим . Вместо можно вновь подставить его выражение, тогда получим уравнение с одним неизвестным: откуда . Теперь из ранее полученных выражений для остальных переменных найдём и эти переменные: Итак, решение данной системы линейных уравнений: . Пример 3. Решить систему линейных уравнений методом подстановки: Из первого уравнения системы выразим : . Подставим это выражение во второе уравнение данной системы, после чего выполним преобразования и получим: Из третьего уравнения выразим : Полученное выражение для подставим в преобразованное второе уравнение системы и получим уравнение с одним неизвестным: . Произведём преобразования и найдём : Теперь из ранее полученных выражений для остальных переменных найдём и эти переменные: Итак, решение данной системы линейных уравнений: .
|