Погрешности прямых измерений

К прямым измерениям величин относятся измерения величин, произведенные непосредственно приборами. Погрешность отдельных измерений определяется разностью между измеренными значениями искомой величины и их среднеарифметическим:

.

Абсолютной погрешностью измерений является величина равная среднеарифметическому из абсолютных величин отдельных погрешностей измерений.

.

Полученное значение абсолютной погрешности устанавливает пределы, в которых находится искомая величина х:

.

По абсолютной погрешности можно судить о точности измерения однородных величин одинакового порядка. Чем меньше абсолютная погрешность, полученная при измерении данной величины, тем точнее произведено измерение.

Отношение абсолютной погрешности к среднему значению искомой величины называется относительной погрешностью измерения e и обычно выражается в процентах

или .

Относительная погрешность вычисляется с двумя значащими цифрами (не более) и указывает на точность измерений. Итак, результат измерений должен быть записан в виде

,

с относительной погрешностью e _х.

Пример: пусть в результате обработки измерений температуры спая Т получили

и

Округлим до первой цифры, т.е. (а не до 0,1 К, т.к. это переход в разряд десятых). До этого же разряда округлим и Т _ср, т.е. . Определим относительную погрешность e:

.

Окончательная запись результата

и .