Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Кинематика материальной точки. Путь, скорость, ускорение. Тангенциальное, нормальное, полное ускорениеВ механике Ньютона считается, что свободное тело (на которое не действуют другие тела или действие их взаимно скомпенсировано) сохраняет состояние своего движения, т. е. движется с неизменной скоростью (в частном случае покоится). Наличие же взаимодействия со стороны других тел проявляет себя, как установлено в динамике Галилея - Ньютона, в изменении скорости данного тела. Быстроту ее изменения характеризуют векторной величиной, называемой ускорением а, численно равным производной от мгновенной вектор - скорости u по времени: а = lim Du/Dt при Dt ® 0; а = du/dt = u¢ [а] = м/с2. Т. к. вектор-скорость u = u t обладает как бы двумя степенями свободы - модулем u и направлением (задаваемым вектором t), то и быстрота её изменения - вектор ускорения а - может быть представлен в виде двух составляющих, называемых тангенциальным ( касательным) и нормальным (центростремительным) ускорениями: а = d u /dt = d/dt(u t) = t (du/dt) + u×d t /dt = а t + а n, где а t = t (du/dt) - тангенциальное ускорение, численно равное быстроте изменения модуля скорости и направленное по направлению t, то есть по касательной к траектории в сторону а n = u×d t /dt - нормальное ускорение, характеризующее быстроту изменения направления скорости. Покажем, что нормальное ускорение направлено по нормали к траектории в сторону её вогнутости и численно равно u2/R, где R - радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Модуль а полного ускорения в соответствии с теоремой Пифагора, равен: | а| = а = Ö(аt2 + аn2) = Ö[(du/dt)2 + u4/R2]. Знание ускорения, с которым движется тело, необходимо для решения основной задачи механики, т. е. для определения скорости и местоположения тела в любой момент времени. Для этого необходимо иметь уравнения, связывающие скорость и ускорение, а также радиус - вектор с ускорением тела.
|