Пример 5. 2sinx + 3cosx = 0, делим на cosx, причем cosx ≠ 0,

2sinx + 3cosx = 0, делим на cosx, причем cosx ≠ 0,

+ = 0, cosx 0, получаем

2tgx + 3 = 0, решаем как линейное уравнение:

tgx = - , x = arctg(- ) + πn, n Z

Ответ: x = arctg(- ) + πn, n Z.

3). К четвертому способу можно отнести уравнения, где выносится общий множитель. К таким уравнениям можно отнести неполные квадратные уравнения вида:

а) asin²x+bsinx=0, выносим общий множитель sinx;

б) acos²x+bcosx=0, выносим общий множитель cosx;

в) atg²+btgx=0, выносим общий множитель tgx.

В результате получаем по два простейших уравнения

а) sinx = 0, или sinx = б) cosx = 0, или cos =

в) tgx = 0, или tgx =

Пример 6.

2sin² x + 3sinx = 0, выносим общий множитель sinx за скобку, получаем sinx(2sinx + 3) = 0, произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, т. е.

sinx = 0 или 2sinx + 3 = 0,

Для уравнения sinx = 0 имеется частное решение x = πn, n Z

Из второго уравнения sinx = , это уравнение не имеет решение т.к. выходит за область значений: .

Ответ: x = .