Способ приведения к одному основанию

При решении этим способом уравнение преобразовывается и приводится к виду . Равенство выполняется тогда, когда равны показатели степени т.е.

Пример 1. Решите уравнение:

Уравнение имеет степень с одинаковыми основаниями в левой и правой частях.

Если степени равны при равных основаниях, то равны и показатели степеней, следовательно: , приводим к стандартному виду

, решаем квадратное уравнение и получаем корни уравнения . Найденные значения являются и решением данного уравнения.

Ответ:

Пример 2. Решите уравнение:

Каждую степень приводим к основанию 2.

; при умножении с одинаковыми основаниями степеней, показатели складываются , приравниваем показатели степеней и решаем квадратное уравнение.

Ответ: -2,4