Итоговые контрольные задания № 1

Выполнение следующих заданий предполагает наличие письменного решения.

1. Найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите неравенство .

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Упростите выражение .

6. Найдите производную функции .

7. Решите уравнение .

8. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке .

9. Исследуйте функцию на экстремумы .

10. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

11. Решите уравнение .

12. В четырехугольной пирамиде основание – квадрат . Ребро перпендикулярно плоскости основания. , . Найдите объем пирамиды и угол наклона ребра к плоскости основания.

13. В треугольной пирамиде основание – треугольник ,
угол .Ребро перпендикулярно плоскости основания. , . Найдите объем пирамиды и угол наклона ребра к плоскости основания.

14. Решите уравнение .

15. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр:

а. 1,2,3,4 без повторения цифр?

б. 0,2,4,6 без повторения цифр?

в. 1,2,3,4 с повторениями цифр?

г. 0,2,4,6 с повторениями цифр?

16. Антонио дважды бросает монету. Найдите вероятность того, что при первом броске у него выпал орел.