Задание №2. 1. Радиус основания цилиндра равен 2, ось равна 3

1. Радиус основания цилиндра равен 2, ось равна 3.

а. изобразите цилиндр;

б. найдите объем данного цилиндра;

в. найдите площадь поверхности данного цилиндра.

2. Найдите объем и площадь поверхности конуса, если осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 4.

3. Найдите радиус и площадь поверхности шара, объем которого равен .

Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

1. Девять учащихся получили за зачет оценки: 3, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 3, 4.

а. отразите данные на круговой и на столбчатой диаграмме;

б. найдите размах, моду и медиану ряда оценок. Найдите среднее арифметическое полученных оценок;

в. последовательно выписываются фамилии указанных девяти учащихся. Сколько есть способов составить список? Какова вероятность того, что при том, что список составляется случайным образом, первым в нем окажется тот, кто лучше всех написал эту контрольную?

г. определите вероятность того, что случайно выбранный учащийся этой группы получил тройку;

д. Перед контрольной каждый из учащихся наобум написал какую-то цифру от «1» до «5». Определите вероятность того, что каждый из них угадал полученную впоследствии оценку.

2. Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно:

а. оканчивается нулем;

б. состоит из одинаковых цифр;

в. больше 72 и меньше 87;

г. не является кубом целого числа.

3. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков в сумме выпадет больше десяти очков.

4. На каждой грани правильного тетраэдра написана одна из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры не повторяются). Тетраэдр бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза он упадет на грань с одной и той же цифрой.

Тема 12. «Уравнения и неравенства»

1. Равносильны ли уравнения:

а. и ;

б. и ;

в. и .

2. Решите уравнения:

а. ;

б. ;

в. ;

г. ;

д. ;

е. ;

ж. ;

з. ;

и. .

3. Решите неравенства:

а. ;

б. ;

в. ;

г. ;

д. ;

е. ;

ж. ;

з. .

4. Решите системы уравнений:

а. (методом алгебраического сложения)

б. (графическим методом)

в. (методом подстановки)