Контрольные задания по темам

(подготовительные варианты)

Приведенные ниже задания предназначены для подготовки
(самостоятельной или под руководством преподавателя) к контрольным работам по изученным темам.

Тема 1. «Развитие понятие о числе»

1. Укажите одно рациональное и одно иррациональное число:

а. принадлежащее промежутку ;

б. не принадлежащее промежутку .

2. Сравните числа:

а. и ;

б. и .

3. Приведите (если это возможно) пример прямоугольника, у которого:

а. и периметр, и площадь выражаются иррациональными числами;

б. периметр – иррациональное число, а площадь – рациональное число;

в. периметр – рациональное число, а площадь – иррациональное число;

г. и периметр, и площадь выражаются рациональными числами.

4. Решите уравнения на множестве действительных чисел:

а. ;

б. .

5. Решите уравнения на множестве комплексных чисел:

а. ;

б. .

6. Выяснить, замкнуты ли относительно операций сложения, вычитания, умножения и деления множества:

а. целых чисел, кратных трем;

б. .

7. Вычислите:

а.

б.

Тема 2. «Корни, степени, логарифмы»