Задача № 30. Вывести таблицу квадратов и кубов всех натуральных чисел до n

Формулировка. Дано натуральное число n, меньшее 256. Используя псевдографику, вывести на экран таблицу квадратов и кубов всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Примечание: псевдографика – это совокупность символов для формирования видимых графических примитивов (линий, прямоугольников, рамок, таблиц и т. д.). Она была актуальна в те далекие времена, когда устройства вывода компьютеров не способны были работать с графикой, либо это было проблематично.

Символы, использующиеся для псевдографики, должны быть включены в набор используемого в терминале (консоли) компьютерного шрифта.

Решение. В этой задаче мы впервые займемся графическим оформлением выходных данных программы. Для начала подумаем, как может выглядеть таблица в простейшем случае (n = 3):

Несмотря на то, что кодовые страницы для DOS имеют определенный набор символов для рисования графических примитивов, в частности, таблиц, мы будем пользоваться лишь символами '-' и '|' для построения линий таблицы, а также '/' и '\' для формирования ее угловых элементов.

Построим псевдографический эквивалент этой таблицы:

/-----------------------\

| x | x^2 | x^3 |

|-----------------------|

| 1 | 1 | 1 |

| 2 | 4 | 8 |

| 3 | 9 | 27 |

\-----------------------/

Примечание: в случае ограниченных возможностей вывода для обозначения возведения выражения в степень используется постфикс «^k», где k – показатель степени. Кстати, здесь мы выравниваем значения в середине столбцов, сдвигая к середине разряд единиц упорядоченных по правому краю столбцов.

Как же сформировать вывод на экран такой таблицы? Понятно, что это нужно сделать построчно. Однако какой ширины сделать таблицу и как организовать вывод строк со степенями? Так как максимальное число, которое может быть подано на вход – 255, и его куб равен 16581375 (он состоит из 8 цифр), то нам нужно сделать колонки ширины 1 + 8 + 8 + 1 = 18 (крайние единицы для отступов) символов, чтобы таблица выглядела равномерно:

/--------------------------------------------------------\

| x | x^2 | x^3 |

|--------------------------------------------------------|

| 1 | 1 | 1 |

| 2 | 4 | 8 |

|... |... |... |

| 255 | 65025 | 16581375 |

\--------------------------------------------------------/

Как видим, при постепенном увеличении числа будут «вырастать» справа налево. Чтобы вывести такую строку, нужно вывести константу '|', затем вывести соответствующее число с шириной поля вывода 9, потом вывести константу '|' с шириной поля вывода 10 и аналогично вывести оставшиеся колонки:

writeln('|', i:9, '|':10, i * i:9, '|':10, i * i * i:9, '|':10);

Схематически с учетом форматирования это будет выглядеть так:

'| 255 | 65025 | 16581375 |'

Изменение цветов соответствует чередованию аргументов в операторе вывода.

Так как заголовок таблицы один и тот же для всех вариантов исходных данных, мы можем сразу вывести его с помощью трех строковых констант через writeln:

writeln('/--------------------------------------------------------\');

writeln('| x | x^2 | x^3 |');

writeln('|--------------------------------------------------------|');

После вывода всех строк нужно вывести нижнюю границу таблицы:

writeln('\--------------------------------------------------------/');

Вообще, все эти константы и правила не взялись «просто так» или из расчетов. Единственный использованный факт – разрядность числа не более 8, поэтому мы и взяли ширину колонок «по максимуму». В остальном нужно было экспериментировать, чтобы найти наиболее легкое и наглядное решение. Конечно, псевдографика – это не алгоритмическое программирование, и в нем тестирование и эксперимент играют чуть ли не самую важную роль.

Код: