Получение непрерывного сигнала из дискретного

Как указывалось выше, на выходе ЦАП формируются последовательности прямоугольных импульсов, амплитуды которых зависят от соответствующих кодовых комбинаций на его входе. Для получения сглаженных реализаций, которые точно восстанавливали бы аналоговый сигнала по его выборкам, необходимо применение аналоговых фильтров, у которых форма ИХ была бы вида и существовала бы в бесконечных временных границах. Очевидно, что реальных аналоговых устройств, обладающих подобными ИХ, не существует.

Поэтому используют те или иные аналоговые виды ФНЧ. Для предварительного получения тех или иных характеристик реальных ФНЧ используются «идеальные» ФНЧ. Эти ФНЧ обладают «идеальной» АЧХ, т.е. такой АЧХ, у которой в пределах полосы пропускания коэффициент передачи равен единице, а в полосе задержания – нулю. Отметим, что ИХ таких «идеальных» ФНЧ имеют вид . Такая аппроксимация позволяет определить необходимую частоту среза ФНЧ, которая может быть в дальнейшем использована соответствующим образом для решения задачи аппроксимации АЧХ тем или иным полиномом и нахождения требуемых параметров сглаживающего фильтра.

На рис. 19 в качественном виде изображена АЧХ «идеального» ФНЧ и спектральная плотность сигнала прямоугольной формы.

Рис. 19. АЧХ «идеального» ФНЧ и спектральная плотность сигнала прямоугольной формы

Пример 12. Для получения непрерывного сигнала из дискретного используется восстанавливающий «идеальный» ФНЧ. Определить частоту среза ФНЧ, если на его входе видеоимпульс в виде последовательности из отсчетов и интервалом дискретизации с. В качестве наивысшей частоты , взять ту точку на частотной оси, когда спектральная плотность обращается в нуль и при значение спектральной плотности меньше 0,1 от ее максимального значения.

Используя выражение (4.1) определим длительность видеоимпульса

Учитывая замечания, сделанные выше, можно сделать вывод, что точка, где спектральная плотность импульса длительности 0,6 мс обращается в нуль и после которой уровень БЛ будет меньше 0,1 от ее максимального значения, равного единице, будет располагаться между вторым и третьим БЛ, т.е. будет равна величине (рад/с) или

(Гц).

Аналогичным образом решаются все задачи в п.10.2.4. в [2].