Задача6

Задачи

Задача 1.

Прогнозування динаміки ВВП

За даними наведеної таблиці розрахувати:

а) дефлятор ВВП у прогнозованому періоді;

б) номінальний та реальний ВВП у прогнозованому періоді.

Таблиця

Задача 2.

За даними 30 місяців заданого часового ряду у_t були одержані значення

коефіцієнтів автокореляції рівнів:

r₁ = 0,63; r₂ = 0,38; r₃ = 0,72; r₄ = 0,97; r₅ = 0,55;

r₆ = 0,40; r₇ = 0,65;

r_i - коефіцієнти автокореляції i – го порядку.

а) Охарактеризувати структуру цього ряду, використовуючи графічне відображення коефіцієнтів автокореляції.

б) Для прогнозування майбутніх значень у_t пропонується побудувати авторегресійну модель. Обрати найкраще рівняння авторегресії, обґрунтувати вибір. Записати загальний вид цього рівняння.

Задача 3.

Відомі наступні значення рівнів безробіття у, (%) за 8 місяців:

Місяць …. 1 2 3 4 5 6 7 8

y_t ………. 8,8 8,6 8,4 8,1 7,9 7,6 7,4 7,0

а) Визначити, до якого класу належить даний динамічний ряд (стаціонарний або нестаціонарний). У разі нестаціонарності сформувати стаціонарний ряд;

б) Записати загальний вид авторегресійної моделі прогнозування, якщо відомі коефіцієнти автокореляції: r₁ = - 0,63246; r₂ = 0,76376; r₃ = - 0,52223;

в) Розрахувати прогноз рівня безробіття на 9-й місяць за допомогою автокореляційної моделі, якщо за оцінкою МНК встановлено її параметри: a0 = 0,4; a1= -1,0; a2= 3,5/

Задача 4.

На основі статистичних даних за період 2001-2014 рр., побудовані регресійні

моделі динаміки валового внутрішнього продукту країни:

лінійна функція = a+ b×t;

32,6; R² = 0,965; F =276,88 (F_табл = 4,96)

експоненційна функція = a × e^,bt; Ln .

0,06; R² = 0,9952; F =2057,9 (F_табл = 4,96)

1) Визначити за якою функцією оцінка тренду буде кращою.

2) На основі обраної моделі зробити прогноз ВВП на 2015 рік.

Задача 5.

На основі щоквартальних спостережень рівня безробіття в південному

регіоні країни (% від економічно активного населення) за останні 5 років

була побудована мультиплікативна модель часового ряду. Відкориговані

значення сезонної компоненти за кожний квартал наведені нижче:

I квартал.....1,4 III квартал....0,7

II квартал....0,8 IV квартал.....?

Рівняння тренду виглядає наступним чином:

T = 9,2 - 0,3t

(у розрахунку параметрів тренду для нумерації кварталів використовувалися натуральні числа t = 1,2,3,…,20).

1) Визначити значення сезонної компоненти за IV квартал.

2) На основі побудованої моделі розрахувати точкові прогнози рівня безробіття на I і II квартали наступного року.

Задача6.

За даними наведеної таблиці 5, користуючись адитивною моделлю декомпозиційного аналізу часових рядів, розрахувати:

1) сезонну компоненту часового ряду (S);

2) помилку прогнозу (Е), якщо відомі сезонна компонента (S) та рівняння тренду: Y = 15,1451 - 0,2714t;

3) середнє абсолютне відхилення (МАЕ) та середню квадратичну помилку (МSЕ).

Таблиця 5.