Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Функция G(s) описана интегрирующим звеном
Пример 1. Подсчитаем, для k=1,
Передаточная функция и переходная характеристика для объекта данного вида имеют вид:
и
Тогда для данного примера:
Выходной сигнал при ступенчатом воздействии примет вид:
Построим график данной функции:
Найдем значения функции в каждый момент времени с шагом t=0,5сек.
N
| t
| y(t) на [0;3)
| y(t) на [3;6)
| y(t) на [6;9)
| y(t) на [9;12)
| y(t)
|
|
| 0,000000
|
|
|
|
|
| 0,5
| 1,500000
|
|
|
| 1,500000
|
|
| 3,000000
|
|
|
| 3,000000
|
| 1,5
| 4,500000
|
|
|
| 4,500000
|
|
| 6,000000
|
|
|
| 6,000000
|
| 2,5
| 7,500000
|
|
|
| 7,500000
|
|
|
| 9,000000
|
|
| 9,000000
|
| 3,5
|
| 9,500000
|
|
| 9,500000
|
|
|
| 10,000000
|
|
| 10,000000
|
| 4,5
|
| 10,500000
|
|
| 10,500000
|
|
|
| 11,000000
|
|
| 11,000000
|
| 5,5
|
| 11,500000
|
|
| 11,500000
|
|
|
|
| 12,000000
|
| 12,000000
|
| 6,5
|
|
| 13,000000
|
| 13,000000
|
|
|
|
| 14,000000
|
| 14,000000
|
| 7,5
|
|
| 15,000000
|
| 15,000000
|
|
|
|
| 16,000000
|
| 16,000000
|
| 8,5
|
|
| 17,000000
|
| 17,000000
|
|
|
|
|
| 17,000000
| 17,000000
|
| 9,5
|
|
|
| 17,000000
| 17,000000
|
|
|
|
|
| 17,000000
| 17,000000
|
Рис. 12 Реакция ОУ на возмущающее воздействие, если G(s) не изменяется
Далее построим матрицу Висковатова, используя модифицированный метод Висковатова. Согласно данному метода во второй строке получившейся матрицы должны быть нулевые элементы, так как объект первого порядка.
0,5
|
| 1,5
|
| 2,5
|
|
|
|
|
|
|
| 1,500000
| 3,000000
| 4,500000
| 6,000000
| 7,500000
| 9,000000
| -1,000000
| -2,000000
| -3,000000
| -4,000000
| -5,666667
| -6,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| -0,666667
| 0,000000
| 0,000000
|
3,5
|
| 4,5
|
| 5,5
|
| |
|
|
|
|
|
| | 9,500000
| 10,000000
| 10,500000
| 11,000000
| 11,500000
| 12,000000
| | -6,333333
| -6,666667
| -7,000000
| -7,333333
| -7,333333
| -8,000000
| | 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,333333
| 0,000000
| 0,000000
| | 6,5
|
| 7,5
|
| 8,5
|
|
|
|
|
|
|
| 13,000000
| 14,000000
| 15,000000
| 16,000000
| 17,000000
| 18,000000
| -8,666667
| -9,333333
| -10,000000
| -10,666667
| -12,000000
| -12,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| -0,666667
| 0,000000
| 0,000000
| | | | | | | | | | | | | Мы видим, что в момент времени (в нашем случае t=3 сек.), когда изменилось входное воздействие, в нулевой строке матрицы Висковатова появляется ненулевой элемент, а затем значения опять устанавливаются на нулевое значение. Также в моменты времени , когда вновь изменилось входное воздействие, появляется ненулевой элемент.
Пример 2. Подсчитаем, для k=1,
Тогда выходной сигнал:
Построим график данной функции:
|
| 0,000000
|
|
|
|
|
| 0,5
| 0,500000
|
|
|
| 0,500000
|
|
| 1,000000
|
|
|
| 1,000000
|
| 1,5
| 1,500000
|
|
|
| 1,500000
|
|
| 2,000000
|
|
|
| 2,000000
|
| 2,5
| 2,500000
|
|
|
| 2,500000
|
|
|
| 3,000000
|
|
| 3,000000
|
| 3,5
|
| 4,500000
|
|
| 4,500000
|
|
|
| 6,000000
|
|
| 6,000000
|
| 4,5
|
| 7,500000
|
|
| 7,500000
|
|
|
| 9,000000
|
|
| 9,000000
|
| 5,5
|
| 10,500000
|
|
| 10,500000
|
|
|
|
| 12,000000
|
| 12,000000
|
| 6,5
|
|
| 13,000000
|
| 13,000000
|
|
|
|
| 14,000000
|
| 14,000000
|
| 7,5
|
|
| 15,000000
|
| 15,000000
|
|
|
|
| 16,000000
|
| 16,000000
|
| 8,5
|
|
| 17,000000
|
| 17,000000
|
|
|
|
|
| 18,000000
| 18,000000
|
| 9,5
|
|
|
| 18,000000
| 18,000000
|
|
|
|
|
| 18,000000
| 18,000000
|
Рис. 13 Реакция ОУ на возмущающее воздействие, если G(s) не изменяется
Далее построим матрицу Висковатова.
0,5
|
| 1,5
|
| 2,5
|
|
|
|
|
|
|
| 0,500000
| 1,000000
| 1,500000
| 2,000000
| 2,500000
| 3,000000
| -1,000000
| -2,000000
| -3,000000
| -4,000000
| -3,000000
| -6,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 2,000000
| 0,000000
| 0,000000
|
3,5
|
| 4,5
|
| 5,5
|
|
|
|
|
|
|
| 4,500000
| 6,000000
| 7,500000
| 9,000000
| 10,500000
| 12,000000
| -9,000000
| -12,000000
| -15,000000
| -18,000000
| -22,000000
| -24,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| -1,000000
| 0,000000
| 0,000000
|
6,5
|
| 7,5
|
| 8,5
|
|
|
|
|
|
|
| 13,000000
| 14,000000
| 15,000000
| 16,000000
| 17,000000
| 18,000000
| -26,000000
| -28,000000
| -30,000000
| -32,000000
| -36,000000
| -36,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| -2,000000
| 0,000000
| 0,000000
| В данном примере мы также видим, что в моменты времени, когда изменяется входное воздействие, в нулевой строке матрицы Висковатова появляется ненулевой элемент, а затем значения опять устанавливаются на 0.
Пример3. Подсчитаем для
Построим график данной функции:
|
| 0,000000
|
|
|
|
|
| 0,5
| 0,500000
|
|
|
| 0,500000
|
|
| 1,000000
|
|
|
| 1,000000
|
| 1,5
| 1,500000
|
|
|
| 1,500000
|
|
| 2,000000
|
|
|
| 2,000000
|
| 2,5
| 2,500000
|
|
|
| 2,500000
|
|
|
| 3,000000
|
|
| 3,000000
|
| 3,5
|
| 4,000000
|
|
| 4,000000
|
|
|
| 5,000000
|
|
| 5,000000
|
| 4,5
|
| 6,000000
|
|
| 6,000000
|
|
|
| 7,000000
|
|
| 7,000000
|
| 5,5
|
| 8,000000
|
|
| 8,000000
|
|
|
|
| 9,000000
|
| 9,000000
|
| 6,5
|
|
| 10,500000
|
| 10,500000
|
|
|
|
| 12,000000
|
| 12,000000
|
| 7,5
|
|
| 13,500000
|
| 13,500000
|
|
|
|
| 15,000000
|
| 15,000000
|
| 8,5
|
|
| 16,500000
|
| 16,500000
|
|
|
|
|
| 18,000000
| 18,000000
|
| 9,5
|
|
|
| 18,000000
| 18,000000
|
|
|
|
|
| 18,000000
| 18,000000
|
Рис. 14 Реакция ОУ на возмущающее воздействие, если G(s) не изменяется
Матрица Висковатова для данного примера выглядит следующим образом:
0,5
|
| 1,5
|
| 2,5
|
|
|
|
|
|
|
| 0,500000
| 1,000000
| 1,500000
| 2,000000
| 2,500000
| 3,000000
| -1,000000
| -2,000000
| -3,000000
| -4,000000
| -4,000000
| -6,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 1,000000
| 0,000000
| 0,000000
|
3,5
|
| 4,5
|
| 5,5
|
|
|
|
|
|
|
| 4,000000
| 5,000000
| 6,000000
| 7,000000
| 8,000000
| 9,000000
| -8,000000
| -10,000000
| -12,000000
| -14,000000
| -15,000000
| -18,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 1,000000
| 0,000000
| 0,000000
|
6,5
|
| 7,5
|
| 8,5
|
|
|
|
|
|
|
| 10,500000
| 12,000000
| 13,500000
| 15,000000
| 16,500000
| 18,000000
| -21,000000
| -24,000000
| -27,000000
| -30,000000
| -33,000000
| -36,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| 0,000000
| Получаем аналогичный результат.
|