Задание

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ГОРНЫЙ»

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическая работа

«Реальные газы»

Выполнил: студент гр.НД-13-2 __________ /Дормешкин А.А./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: Доцент. ___________ /Фицак В.В. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2014 год

Задание

Газ (O₂) в количестве 0,08 кг, занимавший при температуре T₁= 180 К, объем V₁= 1,0 л, расширяется изотермически до объема V₂= 2,0 л. Определить начальное давление газа, работу при расширении, изменение внутренней энергии газа и количество поглощенной теплоты. Рассчитать постоянные Ван-дер-Ваальса a и b для хлора, используя значения критических параметров и сравнить с данными таблицы (приложение 8). Критическая температура равна 155 К, критическое давление 5,08 МПа.

Теоретические основы работы:

1) Явление, изучаемое в расчетно-графической работе:

В данной расчетно-графической работе рассматривается явление изменение внутренней энергии реального газа и поглощение им теплоты, а так же совершаемую газом работу при расширении.

2) Определение основных физических понятий:

Реальный газ – газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона – Менделеева.

1)Для реальных газов необходим учет собственного объема молекул. Наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул, сводится к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не , а , где - объем, занимаемый самими молекулами. Объем равен учетверенному собственному объему молекулы.

2) Для реальных газов необходим учет притяжения молекул. Действие сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления газа, называемого внутренним давлением. Внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема .

Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния системы, в каждом состоянии система обладает определенной внутренней энергией.

Критическая температура – Температура, выше которой газ не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении. Выше критической температуры вещество не может находиться в двухфазном состоянии и процессы конденсации и испарения становятся невозможными.

3 )Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы:

Первое начало термодинамики - теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. dQ=dU+ δA

где dU — бесконечно малое изменение (приращение) внутренней энергии системы, δA — элементарная работа, δQ — бесконечно малое количество теплоты.

Уравнение Ван-дер-Ваальса:

Вводя поправки в уравнение для идеального газа, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольного количества вещества:

где, - объем, , занимаемый газом;

- константа, которая учитывает силы межмолекулярного притяжения, ;

- внутреннее давление, обусловленное силами взаимного притяжения между молекулами;

- поправка на собственный объем молекул, учитывающая действие сил отталкивания между молекулами и равная учетверенному объему молекул, , - термодинамическая температура, , - давление газа, .

где, - количество вещества, ; - масса газа, ; - молярная масса, ; универсальная газовая постоянная – физическая величина, характеризующая работу одного моля газа при его изобарном нагревании на один Кельвин.

Формулы для определения поправок Ван-дер-Ваальса:

, ,

где критический объем, ; - критическое давление ;

- критическая температура, .

Внутренняя энергия реального газа:

Складывается из кинетической энергии теплового движения его молекул и потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействие.

Кинетическая энергия теплового движения молекул реального газа (для 1 моль) равна (определяет внутреннюю энергию реального газа).

Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения между молекулами, наличие этих сил приводит к возникновению внутреннего давления газа. . Работа, затрачиваемая на преодоление сил притяжения, действующих между молекулами газа, идет на увеличение потенциальной энергии система. . Тогда внутренняя энергия 1 моль газа равна

где внутренняя энергия 1 моль газа, ; - изохорная теплоемкость,

Решение задачи:

I. Для того, чтобы работать с уравнением Ван-дер-Ваальса необходимо вычислить поправки и .

Раскроем скобки и помножим левую и правую часть на .

. В критической точке все три корня уравнения совпадут и буду равны .

тогда уравнением можно преобразовать в вид:

,

эти два уравнения тождественны, в них равны коэффициенты при неизвестных соответствующих степеней.

Преобразуем уравнения:

По данным таблицы приложения 8:

II. Начальное давление газа:

по уравнению Ван-дер-Ваальса

МПа

III. Работа при расширении.

Если газ расширяется, то изменяется его объем, следовательно газ совершает работу, тогда элементарная работа равна произведению давления на бесконечно малое изменение объема.

Полная работа A, совершаемая газом при изменении его объема от V₁ до V₂ , вычисляется интегрированием элементарной работы.