Геометрия

Негізгі мектептің 7-9-сыныптарындағы геометрия – жаратылыстану-ғылыми пәндері мен формальды-логикалық теорияның ерекшеліктерін үйлестіретін жүйелі оқу курсы.

7-9-сыныптарда геометрияны оқу барысында оқушылардың бойында жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері қалыптасып, тереңдетіледі және жүйеленеді, логикалық және бейнелік ойлауы дамиды. Оқушылардың геометриялық білім мен біліктер жүйесін басқа да жаратылыстану-ғылыми пәндерімен бірге кешенді түрде меңгеруі олардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыруға және қоршаған әлемді танып білуге мүмкіндік жасайды.

Негізгі мектепте геометрияны оқу пәні ретінде оқытудың мақсаты: барлық оқушыларды одан әрі оқуға қажетті геометрия облысындағы математикалық дайындықтың базалық деңгейімен қамтамасыз ету; сабақтас пәндер мен жоғары сыныпта стереометрия курсын игеруге қажетті дайындық жүргізу; оқушылардың кеңістіктік түсініктерін, бейнелік ойлауды қалыптастыру және логикалық ойлауды дамыту; геометриялық салуларды орындау және оның дұрыстығын негіздей білу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту; геометриялық білім мен математикалық іс-әрекет дағдылары негізінде практикалық қызмет дағдыларын қалыптастыру және дамыту; функционалдық сауаттылықты дамыту; графикалық сауаттылықты, эстетикалық талғамды дамыту.

Геометрияны оқыту міндеттері: оқушылардың геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, бір немесе бірнеше геометриялық фигуралардың элементтерінің арасындағы сандық және сапалық қатыстарды қалыптастыру; дедукциялық ойлау (тура әдіс, қарсы ұйғару әдісі) дағдыларын қалыптастыру және дамыту; қарапайым сызбаларды салу, өлшеу дағдыларын қалыптастыру; өздігінен білім алу дағдыларын қалыптастыру және дамыту; нақтылы объектіні бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар түрінде беру біліктігін қалыптастыру және дамыту; жазық фигуралардың қасиеттері туралы теориялық білімдерін кеңейту және жүйелеу; есептеуге, дәлелдеуге және салуға арналған геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту; күрделілігі әртүрлі сызбалардағы геометриялық фигураларды тану, есептерді шешу кезінде қосымша салулар мен көмекші сызбаларды пайдалану біліктігі мен дағдыларын ұлғайту; жазықтықтағы түрлендірулер арқылы алынған жазық фигуралардың бейнелерін салу біліктігін қалыптастыру және дамыту; геометриялық есептерді алгебралық әдістермен шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту; оқушылардың кеңістік және кеңістіктік фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру; оқушыларды кеңістіктік фигуралардың кескіндерімен және олардың элементтерімен таныстыру; геометриялық шамаларды табуға арналған практикалық есептерді құрастыру және шешу (қажет болған жағдайда анықтамалықтарды және техникалық құралдарды пайдаланып) біліктігін қалыптастыру және дамыту; жазық және кеңістіктік геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылыми ақпараттарды жинақтай, талдай, өңдей және пайдалана білу біліктігін қалыптастыру және дамыту.

7-сынып геометрия курсында оқушылар геометриялық фигуралармен (нүкте, түзу, сәуле, кесінді, бұрыш, жазықтық, үшбұрыш, шеңбер), олардың қасиеттерімен; геометриялық қатынастармен (тиістілік, қиылысу, параллельдік, перпендикулярлық, теңдік); геометриялық шамалармен (кесіндінің ұзындығы, бұрыштың өлшемі) танысады. 7-сыныпта геометрияны оқытуда сызбалар кеңінен пайдаланылады, оқушылар геометриялық фигуралар мен қатынастардың қасиеттерін оқып біледі, есептер шығарады, теоремаларды дәлелдейді, циркуль және сызғыштың көмегімен негізгі салуларды орындайды, сызбаларды орындау дағдылары геометриялық түсініктерді қалыптастырумен қатар дамиды.

8-сынып геометрия курсында оқушылардың жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері; геометриялық фигураларды салу және дедукциялық ойлау (тура әдіс, қарсы ұйғару әдісі) дағдылары; игерген қасиеттер мен формулаларды қолданып, геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мәндерін есептеу біліктігі қалыптасады, тереңдетіледі және жүйеленеді. Оқушылар сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларымен және жазықтықтағы координаталар әдісімен танысады; тригонометриялық өрнектерді түрлендірудің алғашқы дағдыларын және геометриялық есептерді шешуде координаталар әдісін қолдану дағдыларын меңгереді.

9-сынып геометрия курсы оқылатын материалдың теориялық маңыздылығының, дедукциялық рөлінің және қарастырылатын объектілердің абстракциялық дәрежесінің артуымен сипатталады. Оқушылардың білім қоры векторлық-координаталық әдіс және түрлендірулер (қозғалыс және ұқсастық) әдісі сияқты геометриялық фигуралардың қасиеттерін игерудің жаңа әдістерімен толықтырылады, сонымен қатар стереометрия элементтерімен танысады. Басқадай пәндермен пәнаралық байланыстар тереңдетіледі. Басқадай пәндермен пәнаралық байланыстар тереңдетіледі. Оқылған фигуралардың қасиеттеріне, олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп, қосымша салуларды, алгебралық және тригонометриялық аппаратты, симметрияны қолданып геометриялық және практикалық мазмұнды есептерді шешу біліктігі кеңейтіледі. Практикалық мазмұнды мысалдарды қарастыру оқушылардың қоршаған әлемдегі геометриялық формалар мен қатынастарды айыра білу және оларды геометрия тілімен суреттей білу біліктігін дамытады.

Геометрияны оқытудың әдістемелік ерекшелігі – планиметрия курсын оқытуда кеңістіктік денелерді пайдалану. 7-9-сыныптардағы геометрия курсында теорияны дедуктивті жолмен баяндауға көшу, геометрияны оқытудың алғашқы кезеңдерінен бастап (7–сыныптан), стереометрияны оқытуға дайындау жүзеге асырылады.

Мұғалімдерге көмек ретінде «Кеңістіктегі планиметрия есептері» оқу-әдістемелік құралы әзірленіп, Академияның сайтында орналастырылған (www.nao.kz). Оқу-әдістемелік құралы планиметрия мен стереометрия курстары мазмұнының сабақтастығын қамтамасыз етеді, көрсетілген бөлімдер бойынша материалдардың кіріктірілу механизмін суреттейді, стереометриялық ортадағы планиметриялық есептердің кешенін қамтиды. Бұл оқу-әдістемелік құрал оқушылардың геометриялық білімдері деңгейін көтеріп, кеңістіктік ойлауын дамытқысы келген мұғалімдерге арналады.

Математикалық сауаттылықты қалыптастыру мақсатында оқушыларға келесі іскерліктерді үйрету ұсынылады:

– анықтамалықтарды қолдану, оқу, әдістемелік және анықтамалық әдебиеттерден анықтамаларды, формулалар және басқа да тұжырымдарды іздеу;

– математикалық формулаларды қолдану, дербес жағдайларды жалпылау негізінде шамалар арасындағы тәуелділіктің формулаларын өздігінен құрастыру;

– индукциялық және дедукциялық ойлау тәсілдерін қолдану, геометриялық есептерді шешудің әртүрлі жолдарын көре білу;

– геометриялық шамаларды табуға байланысты (қажеттілігіне қарай анықтамалықтарды және техникалық құралдарды пайдаланып) практикалық есептерді құрастыра және шығара білу;

– математикалық мәтінмен жұмыс жасау (талдау, қажетті ақпаратты алу), математикалық терминология мен символдарды қолдана отырып, өз ойын ауызша және жазбаша түрде анық және нақты түсіндіру;

– қолданбалы сипаттағы математикалық есептерді шешу, жазық және кеңістіктік фигуралардың қасиеттерін зерттеу құралы ретінде заманауи ақпараттық технологияларды қолдану.

«Геометрия» пәні бойынша 7, 8, 9-сыныптардағы сағат саны аптасына
2 сағаттан, әрбір сыныпта оқу жылында 68 сағатты құрайды.