ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Рассмотренные нами примеры, разумеется, очень просты, и графический метод решения обычно можно применять лишь в том случае

Рассмотренные нами примеры, разумеется, очень просты, и графический метод решения обычно можно применять лишь в том случае, когда целевая функция и ограничения зависят от двух переменных; правда, такие решения нередко можно найти и для случая нескольких ограничений. Однако имеются эффективные алгоритмы для решения задач линейного программирования и особенно для тех задач, которые возникли и сформулированы как задачи о перевозках, связанные с оптимизацией транспортировки различных материалов и полезных ископаемых. Но существует множество экологических проблем, которые можно выразить через модели линейного программирования. Большинство этих проблем связано с управлением природными ресурсами в сельском хозяйстве и лесоводстве, где линейное программирование применяется в исследованиях по управлению и планированию лесных запасов, при экономическом анализе мероприятий по улучшению качества древесных лесных пород и при анализе развития сельскохозяйственных предприятий и т.п. Однако не все задачи можно представить через линейные целевые функции и линейные ограничения, особенно в экологических исследованиях. Нелинейность же этих функций или ограничений – либо и того и другого – очень сильно затрудняет отыскание решений. К таким же трудностям приводят и постановки задач, при которых накладываются определенные ограничения на размеры скоплений, в которых могут быть сосредоточены единицы каких-то конкретных ресурсов. В связи с этим была разработана теория нелинейного программирования, хотя экологических моделей, построенных исключительно на основе этой теории, довольно мало.

Иногда крупномасштабные проблемы оптимизации можно подразделить на ряд более мелких задач, образующих последовательность во времени или в пространстве, или наоборот. Подобные постановки задач часто позволяют упростить процедуру отыскания решения, при этом нужно специально проверять, дает ли последовательность оптимальных решений подзадач приближение оптимального решения полной проблемы. Такой поиск наилучшего решения на каждом этапе известен под названием «динамического программирования». Математический аппарат, использующийся в таких моделях, довольно сложен, и поэтому примеры их успешного применения в экологии весьма немногочисленны.