Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Побудова магічних квадратів





Способи побудови магічних квадратів поділяються на три категорії в залежності від того, магічний квадрат якого порядку ви хочете побудувати:

· непарний;

· дорівнює непарному числу, помноженому на 2;

· дорівнює непарному числу, помноженому на 4.

Загальний метод побудови магічних квадратів всіх типів невідомий, а можливо і не існує, хоча широко застосовуються різні спеціалізовані алгоритми. Знайти всі магічні квадрати порядку n вдається тільки для n <4 або n =4, тому становлять великий інтерес способи побудови магічних квадратів при n >4. Найпростішим є алгоритм побудови магічного квадрата непарного порядку. Якщо присвоїти клітинкам квадрата коортинати, наприклад (i,j), то значення числа в клітинці можна розрахувати за формулою

1 +((i-j+(n-1)/ 2 ) mod n)n+((i+j+(n+ 1 ) / 2 ) mod n).

Також розроблені алгоритми побудови пандіагональних квадратів, та ідеальних магічних квадратів 9 порядку. Ці результати дозволяють будувати ідеальні магічні квадрати порядків n= 9 ( 2 k+ 1 ). Існують також загальні методи компонування ідеальних магічних квадратів непарного порядку n >3. Розроблено методи побудови ідеальних магічних квадратів порядку n= 8 k, де k= 1, 2, 3, …. і досконалих магічних квадратів. Пандіагональні та ідеальні квадрати парного-непарного порядку вдається скомпонувати лише в тому випадку, якщо вони нетрадиційні. Тим не менш, можна знаходити майже пандіагональні квадрати. Знайдена особлива група ідеально-досконалих магічних квадратів (традиційних і нетрадиційних).

Способ Баше (террас)

Для заданого непарного n накреслимо квадратну таблицю розміром nxn. Влаштуємо до цієї таблиці з усіх чотирьох сторін тераси (пірамідки). В результаті отримаємо ступінчасту симетричну фігуру.

 

 

Y           5        
4         4   10      
3       3   9   15    
2     2   8   14   20  
1   1   7   13   19   25
0     6   12   18   24  
-1       11   17   23    
-2         16   22      
-3           21        
-4                    
  X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Починаючи з лівого вершини ступінчастою фігури, заповнимо її діагональні ряди послідовними натуральними числами від 1 до N 2.

Після цього для отримання класичної матриці N-го порядку числа, що знаходяться в терасах, поставимо на ті місця таблиці розміром NxN, в яких вони опинилися б, якщо переміщати їх разом з терасами до того моменту, поки підстави терас не приєднаються до протилежної сторони таблиці.

Y                    
4                    
3                    
2       3 16 9 22 15    
1       20 8 21 14 2    
0       7 25 13 1 19    
-1       24 12 5 18 6    
-2       11 4 17 10 23    
-3                    
-4                    
  X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

 

 

3 16 9 22 15
20 8 21 14 2
7 25 13 1 19
24 12 5 18 6
11 4 17 10 23

 

Date: 2015-11-14; view: 916; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию