Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Побудова магічних квадратівСпособи побудови магічних квадратів поділяються на три категорії в залежності від того, магічний квадрат якого порядку ви хочете побудувати: · непарний; · дорівнює непарному числу, помноженому на 2; · дорівнює непарному числу, помноженому на 4. Загальний метод побудови магічних квадратів всіх типів невідомий, а можливо і не існує, хоча широко застосовуються різні спеціалізовані алгоритми. Знайти всі магічні квадрати порядку n вдається тільки для n <4 або n =4, тому становлять великий інтерес способи побудови магічних квадратів при n >4. Найпростішим є алгоритм побудови магічного квадрата непарного порядку. Якщо присвоїти клітинкам квадрата коортинати, наприклад (i,j), то значення числа в клітинці можна розрахувати за формулою 1 +((i-j+(n-1)/ 2 ) mod n)n+((i+j+(n+ 1 ) / 2 ) mod n). Також розроблені алгоритми побудови пандіагональних квадратів, та ідеальних магічних квадратів 9 порядку. Ці результати дозволяють будувати ідеальні магічні квадрати порядків n= 9 ( 2 k+ 1 ). Існують також загальні методи компонування ідеальних магічних квадратів непарного порядку n >3. Розроблено методи побудови ідеальних магічних квадратів порядку n= 8 k, де k= 1, 2, 3, …. і досконалих магічних квадратів. Пандіагональні та ідеальні квадрати парного-непарного порядку вдається скомпонувати лише в тому випадку, якщо вони нетрадиційні. Тим не менш, можна знаходити майже пандіагональні квадрати. Знайдена особлива група ідеально-досконалих магічних квадратів (традиційних і нетрадиційних). Способ Баше (террас) Для заданого непарного n накреслимо квадратну таблицю розміром nxn. Влаштуємо до цієї таблиці з усіх чотирьох сторін тераси (пірамідки). В результаті отримаємо ступінчасту симетричну фігуру.
Починаючи з лівого вершини ступінчастою фігури, заповнимо її діагональні ряди послідовними натуральними числами від 1 до N 2. Після цього для отримання класичної матриці N-го порядку числа, що знаходяться в терасах, поставимо на ті місця таблиці розміром NxN, в яких вони опинилися б, якщо переміщати їх разом з терасами до того моменту, поки підстави терас не приєднаються до протилежної сторони таблиці.
|