Как эффективно работать с коммутаторами углов

Работать с коммутаторами углов я научился по видео Олега Гриценко, предназначенного для изучения продвинутого метода слепой сборки. Может поэтому оно сразу мне показалось не полным. Точнее для слепой сборки оно может быть и полное, но я интуитивно нашел еще один коммутатор, который не попадал не под один из шести случаев Олега.

Затем, я встречал и другие коммутаторы, в частности на сайте Хейза с описанием его метода. В итоге, заняться коммутаторами более плотно меня заставило то, что во время встраивания в скелет я иногда не могу найти ни одного случая, что меня жутко бесит.

В общем, при написании данной заметки я не использовал никакой «научной» литературы по кубику Рубика и даже по теории групп. Я просто сел и перебрал все случаи заменяемых наклеек и возможных коммутаторов, которые разделил на 4 группы без учета зеркальных случаев и вращений куба в пространстве. Как потом я сам же для себя экспериментально доказал – это не добавляет вариантов решения, таким образом, все возможные случаи простых коммутаторов и их решения представлены ниже, можете сразу брать куб и начинать крутить.

Кроме того, я еще открыл для себя хоть и ерундовую и вполне очевидную фишку, но полезную, и которой так же поделюсь с вами в конце заметки.

Итак, как найти коммутатор, как определить, возможен ли он в чистом виде, и как его составить?.. поехали!

1. Найти две заменяемые одним ходом наклейки. Пусть они будут на левой, назовем ее «рабочей», грани. Эти заменяющие ходы — L/L' и L2. Всего возможно четыре случая заменяемых наклеек (см. рисунок), если конечно не считать зеркальных случаев, когда заменяемые наклейки находятся на правой грани (заменяющие ходы R/R’ и R2).

Возможен вариант, когда две пары из трех наклеек являются взаимозаменяемыми, тогда необходимо рассмотреть два случая и выбрать лучший вариант, при котором можно применить чистый коммутатор и/или сокращается наибольшее количество ходов.

2. Найти третью наклейку. Она должна находиться на правой (левой для зеркальных случаев, больше не будем говорить про их существование) рабочей грани в одном из отмеченных на рисунках мест. В других случаях углы не решаются чистым коммутатором, нужно двигаться по скелету дальше или пробовать другую пару заменяемых наклеек.

Таким образом, рабочие грани обязательно параллельны друг другу: L — R, F — B или U — D. На одной находятся две заменяемые наклейки, третья находится на противоположной грани.

3. Определить возможные коммутаторы. Коммутатором я называю так же ход, который переносит одну из наклеек с левой рабочей грани на правую, где движением правой грани она может быть заменена на третью наклейку.

Вследствие того, что на левой рабочей грани должен быть в итоге заменен только один угловой кубик с заменяемой наклейкой, коммутаторами могут быть только четвертные ходы, иначе кубик разрушится.

В нашем случае с правой и левой рабочими гранями — F, F', B, B', U, U', D и D'.

Количество возможных коммутаторов определяет количество вариантов решения данных трех углов с данными двумя выбранными заменяемыми наклейками, это одно или два варианта решения для данной пары заменяемых наклеек в зависимости от расположения третьей наклейки.

4. Определить первый ход коммутатора. Первым ходом чистого коммутатора может быть именно коммутатор – перенос одной из наклеек на правую рабочую грань для замены на третью наклейку, или ход левой рабочей грани для замены одной заменяемой наклейки левой грани на другую. Первый ход коммутатора определяется следующим правилом:

Первой наклейкой перенесенной с левой грани на правую для замены должна быть наклейка, на место которой встанет третья наклейка, наклейка правой грани!!!

Это важно, это определяет верное направление перестановки углов.

5. Построить весь коммутатор. Рассмотрим два примера. В первом случае 1 и 2 заменяемые наклейки, а коммутатором может быть только движение U’; при движении наклеек в направлении 1 – 2 – 3 первым ходом будет ход коммутатора U’, так как наклейка 3 должна встать на место 1 и 1 наклейка выносится на правую грань только одним движением – U’ и заменяется движением R. Итак, U’ (выносим 1 наклейку коммутатором на правую грань) R (меняем ее на 3 наклейку, которая должна там стоять) U (возвращаем) L’ (меняем наклейки левой грани) U’ (переносим теперь наклейку 2) R’ (меняем ее на 1, которая должна там стоять) U (возвращаем) L (возвращаем).

Во втором случае для 1 и 2 заменяемых наклеек (2 и 3 тоже являются заменяемыми), коммутатором может быть только движение F’; при движении наклеек 1 – 2 – 3 первым ходом будет ход левой грани L, так как вторым ходом коммутатора F’ эта наклейка должна быть вынесена на правую грань под замену на 3 наклейку, которая должна там стоять. Таким образом, L (меняем наклейку на левой грани на 1, на месте которой должна стоять 3) F’ (переносим 1 наклейку на правую грань) R’ (меняем 1 на 3) F (возвращаем) L’ (меняем 3 на 2) F’ (переносим) R (возвращаем) F (возвращаем).

Для 2 и 3 заменяемых наклеек на рабочей грани D коммутатором и первым будет ход F, с помощью которого на рабочей грани вторая наклейка будет заменена на первую ходом U. Весь коммутатор будет выглядеть следующим образом: F U F’ D’ F U’ F’ D.

Так же (на примере второго случая), первым ходом может быть любой другой ход левой грани, для второго случая, например, L’ и L2, тогда коммутатор будет девяти ходовым (один ход требуется для возврата левой грани в исходное положение):

L’ U R2 U’ L’ U R2 U’ L2 или L2 B R’ B’ L’ B R B’ L’.

Первым ходом коммутатора может быть и движение правой грани, тогда коммутатор будет десяти ходовым (два хода являются фактически предустановочными ходами к коммутатору):

R’ F R2 F’ L’ F R2 F’ L R или R2 D R2 D’ L D R D’ L R2.

В некоторых случаях (весьма вероятно) встраивание девяти и десяти ходовых коммутаторов может быть более эффективным в плане слияния и сокращения ходов.

Ну и, в конце концов, как и обещал, фишка. В скелете при встраивании коммутаторов необходимо обращать внимание на последовательные ходы противоположных граней, например L R, F2 B, D U’ и т.д. Эти ходы являются независимыми и могут менять свой порядок в скелете L R = R L, F2 B = B F2, D U’ = U’ D, таким образом, в следующих случаях приводя к приятным сокращениям и слияниям: L R L’ = R, F2 B F’ = F B = B F, D U’ D = D2 U = U D т.п.

Пример, необходимо встроить коммутатор R’ B’ R F’ R’ B R F в следующую часть скелета:

…L B F’ R (*) F L…

Встраиваем коммутатор и осуществляем очевидные сокращения и слияния:

…L B F’ R R’ B’ R F’ R’ B R F F L…

Получаем скелет и видим последовательность ходов противоположных граней:

…L B F’ B’ R F’ R’ B R F2 L…

Которая преобразуется после сокращения

…L B F’ B’ R F’ R’ B R F2 L…

в окончательную последовательность:

…L F’ R F’ R’ B R F2 L…

На этом все, желаю еще удачи в сборках на КХ, ибо удача вообще лучше всяких фишек!!! Пока!