Газовоздушных трактов. Различие в технологическом назначении металлургических печей, а также существенная разница в их тепловой мощности

Различие в технологическом назначении металлургических печей, а также существенная разница в их тепловой мощности, обусловленная различием мощностей технологических агрегатов, приводит к тому, что подавляющее большинство печей строится по индивидуальным проектам.

Отсутствие унификации печей, различие в расположении их в цехах обусловливает индивидуальность систем разводки дымовых и газовоздушных трактов. В связи с этим при проектировании новых печей, а также при анализе тепловой работы уже действующих печных агрегатов требуется проводить аэродинамические расчеты газовоздушных и дымоотводящих систем с подбором тягодутьевых устройств.

4.1. Уравнение Бернулли и его сущность

Основные закономерности движения газов описываются уравнением неразрывности и уравнениями движения. Частным случаем применения этих уравнений является уравнение Бернулли, широко использующееся для аэродинамических расчетов.

Уравнение Бернулли описывает энергетическое состояние установившегося потока несжимаемого газа

, (4.1)

где - геометрическое давление, Па;

- пьезометрическое давление, Па;

- динамическое (скоростное) давление, Па;

– потерянное давление, связанное с потерей энергии на сопротивлениях тракта.

Геометрическое давление обусловлено разностью значений плотности газа, движущегося в канале, и окружающей атмосферы. Величина его определяется положением элементарного объёма относительно некоторого нулевого уровня и указанной разности плотностей:

, (4.2)

где Н - расстояние по вертикали или разность уровней канала по

высоте, м;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

- фактические плотности воздуха и газа при соответствующих температурах t_в и t_г, определяемые по формуле:

, (4.3)

где - плотность при данной температуре, кг/м³;

- плотность при нормальных условиях (0 ⁰С и 760 мм рт. ст.), кг/м³;

- коэффициент объёмного расширения, ;

- температура, ⁰С.

Избыточное пьезометрическое давление представляет собой разность давления газа, находящегося в канале (Р), и давления окружающей среды (Р_ат):

. (4.4)

Сумма пьезометрического и геометрического давления есть статистическое давление, представляющее собой давление газа, находящегося в сосуде, и характеризует потенциальную энергию потока газа.

Динамическое (скоростное) давление представляет собой давление, оказываемое движущимся газовым потоком на поверхность, перпендикулярную к оси движения потока, и характеризует удельную кинетическую энергию потока

. (4.5)

Вязкая жидкость при движении испытывает сопротивление как за счет шероховатости стенок канала, так и за счет трения между слоями жидкости, движущимися с различной скоростью. В соответствии с этим полное давление по длине струйки будет изменяться (рис. 4.1), а в уравнение Бернулли вводится поправка () на потери давления, связанные с потерей энергии на тех или иных сопротивлениях:

. (4.6)

	Рис. 4.1. К геометрической интерпретации уравнения Бернулли для вязкой жидкости

4.2. Потери давления при движении жидкости

в каналах и трубах

Потери давления - это потери энергии потока при движении газов по трубам и каналам, расходуемой на трение о стенки канала и преодоление местных сопротивлений.

Потерянная часть энергии () превращается в тепловую, которая частично расходуется на нагрев потока и частично рассеивается через стенки канала в окружающую среду. Вся выделившаяся теплота является для потока безвозвратной необратимой потерей.

4.2.1. Общие методические указания о расчете

потерь давления

Потеря давления представляет собой разность полных давлений на рассматриваемых участках трубопроводов или каналов (рис.4.2) и на основании уравнения Бернулли может быть записана

. (4.7)

Рис. 4.2. К вопросу определения потерь давления

Потерю давления рассчитывают по формуле

, (4.8)

где и - безразмерные коэффициенты, характеризующие потери соответственно на трение о стенки канала и местные сопротивления.

Основной трудностью расчета потерь давления является определение именно этих коэффициентов, представляющих собой отношение потерянного давления к динамическому на данном участке.

; . (4.9)

Коэффициенты и по физическому смыслу представляют собой количество динамических давлений, теряемых на том или ином гидравлическом сопротивлении.

4.2.2. Потери давления на трение

Как следует из уравнений (4.5) и (4.9), потери давления на трение могут быть определены по формуле

(4.10)

Коэффициент потери динамического давления определяет условия, в которых движется поток, и зависит от характера движения газа, состояния поверхности канала, его длины и эквивалентного диаметра :

, (4.11)

где m - коэффициент трения.

Эквивалентный гидравлический диаметр канала любого сечения равен отношению учетверенной площади сечения канала (4F) к его периметру Р, т.е.

. (4.12)

При этом следует учитывать, что эквивалентный диаметр системы равных параллельных каналов равен диаметру одного канала.

Коэффициент трения зависит от физических свойств потока, от характера движения газа (ламинарный или турбулентный), его скорости и шероховатости стенок канала. При ламинарном движении все частицы газа движутся параллельно оси канала и в этом случае бугорки шероховатости находятся в пристеночном подслое, а следовательно, возмущений потока, связанных с неровными стенками канала, не наблюдается. То есть разница в сопротивлениях каналов, отличающихся только шероховатостью, отсутствует.

В этом случае

при , (4.13)

где А - коэффициент формы сечения канала (табл.4.1) [4.1]

Таблица 4.1

Значения эквивалентного диаметра и коэффициента формы

При увеличении скорости потока движение частиц жидкости переходит в вихревое (турбулентное), и при > 2300 начинают наблюдаться отклонения от зависимости и тем больше, чем выше шероховатость.

Таблица 4.2

Средние значения неравномерной шероховатости

поверхности стенок труб и каналов

При турбулентном движении в пределах изменения 2300< < 100000 определение коэффициента трения производится по следующим формулам:

– для гладких металлических

каналов – по формуле Блазиуса

– для шероховатых металлических (4.14)

каналов

– для кирпичных каналов

При значениях числа Rе >100000 справедлива формула Никурадзе

. (4.15)

При наличии данных о состоянии поверхности каналов наиболее точные результаты можно получить по универсальной формуле А.Д.Альтшуля [4.2]

, (4.16)

где e - относительная шероховатость, представляющая собой отношение абсолютной шероховатости (средней высоты выступов) стенки к внутреннему диаметру трубопровода.

В приближенных расчетах средние значения m можно принимать в соответствии с данными табл. 4.3.

Таблица 4.3

Средние значения m для различных каналов

4.2.3. Потери давления на местных сопротивлениях

К местным сопротивлениям относятся те конструктивные элементы печи, воздухопроводов, дымового тракта и т.д., в которых происходит изменение направления движения газового потока, изменение его скорости или изменение направления и скорости одновременно. Как уже указывалось, потери давления на местных сопротивлениях рассчитываются по формуле

. (4.17)

Коэффициент местного сопротивления определяется геометрией данного участка и практически не зависит от числа Рейнольдса, так как в случаях расчета газовоздушных и дымовых систем металлургических печей приходится иметь дело с турбулентным режимом движения в автомодельной области. При расчете потерь давления на местные сопротивления определяют по таблицам и графикам, приведенным в специальной литературе [4.1, 4.3].

Потери давления, обусловленные ускорением (замедлением) потока вследствие изменения объема теплоносителя при постоянном сечении канала:

, (4.18)

где W₀₁, W₀₂, p₀₁, p₀₂ - скорости и плотности газа при нормальных условиях соответственно во входном и выходном сечениях канала;

t₁ и t₂ - действительные температуры газа в тех же сечениях.

4.2.4. Потери давления на преодоление геометрического

давления

Геометрическое давление возникает при наличии разницы в температурах, а следовательно, и в плотностях движущегося в каналах газового потока и окружающего воздуха. При этом следует учитывать, что при движении нагретого газового потока вниз (нисходящее движение) геометрическое давление создаёт сопротивление (), равное этому давлению, а при движении вверх (восходящее движение) - благоприятствует движению, снижая сопротивление участка на величину . То есть знак перед зависит от направления естественного и вынужденного движения.

4.3. Выбор оптимальных скоростей потоков.

С аэродинамической точки зрения промышленная печь может быть разделена на три участка (рис.4.3):

1. Воздушный тракт, по которому воздух к топливосжигающим устройствам подается под давлением, развиваемым вентилятором или инжектором.

2. Рабочее пространство, давление в котором желательно поддерживать как можно ближе к ± 0. Это обеспечивает минимальные подсосы холодного воздуха и снижение потерь теплоты с выбивающимися газами.

3. Дымовой тракт, на котором дымовые газы движутся за счет разрежения, создаваемого тяговыми устройствами (дымовая труба, эксгаустер, эжектор). В аэродинамических расчетах сопротивлением рабочего пространства печи пренебрегают, так как считается, что оно преодолевается за счет кинетической энергии факела; обычно расчету подвергают лишь дымовой и воздушный тракты.

Как видно из формул (4.10) и (4.17), основное влияние на сопротивление канала оказывает скорость потока (квадратичная зависимость). Поэтому увеличение скорости потоков требует увеличения затрат энергии и мощности тягодутьевых средств. К тому же следует учесть, что увеличение разрежения в дымовом тракте свыше 200 Па повышает подсосы, снижающие тягу и ухудшающие работу печи. При разрежениях более 300 – 400 Па требуется устраивать особо плотные борова и газоходы, а в некоторых случаях даже сварные газоходы, футерованные изнутри кирпичом.

Уменьшение же скорости потока требует увеличения проходных сечений каналов и приводит к повышению капитальных затрат на сооружение печей. Поэтому при расчетах обычно пользуются данными, установленными многолетней практикой эксплуатации печей (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Рекомендуемые скорости потоков в трубопроводах [4.4]

При проектировании дымоходов особое внимание обращают на их размеры. Сечение (размеры) дымоходов определяют, задаваясь допустимой средней скоростью движения газов: 1,5 - 3,0 м/с (нижний предел при температуре 600 - 800⁰С и верхний - при температуре 300 – 400⁰С). Минимальное сечение газоходов составляет 600х600 мм (исходя из условий возможности их чистки) [4.4].

Средняя скорость потока в канале (м/с) рассчитывается по формуле

(4.19)

где - часовой расход протекающей по каналу среды, м³/ч;

F - площадь сечения канала, перпендикулярная потоку, м².

4.4. Учет подсосов и снижения температуры

отходящих газов по дымовому тракту

Как показывает эксплуатация дымоходов, по пути движения дымовых газов их количество увеличивается. Это происходит вследствие подсосов холодного воздуха через неплотности шиберных устройств, кладки, теплообменных устройств и т.д. По нормам проектирования котельных агрегатов учитывают подсос воздуха, равный 5% к объёму проходящих газов на каждые 10 м длины кирпичного борова [4.4]. Приближённые значения подсосов воздуха n на некоторых участках дымового тракта по данным Стальпроекта (нормаль МГ10-64) представлены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Подсосы воздуха на участках дымового тракта

Участок дымового тракта
Керамический рекуператор с вертикальными трубами: при нагнетании при отсосе	0,25 - 0,40 0,15 - 0,25
Керамический блочный рекуператор при отсосе	0,20 - 0,30
Металлический трубчатый рекуператор	0,10 - 0,20
Дымовой поворотный клапан	0,10 - 0,20

Из-за подсосов холодного воздуха и потерь теплоты через стенки дымоходов происходит снижение температуры дымовых газов. Это снижение необходимо учитывать при определении плотности дымовых газов по тракту. Снижение температуры выбирается по практическим данным в соответствии с табл. 4.6.

Таблица 4.6

Снижение температуры при движении газа по дымоходу [4.5]

4.5. Методические указания и расчет дымовой трубы

Удаление дымовых газов из рабочего пространства печи осуществляется за счет естественной тяги или искусственной вентиляции с помощью эксгаустеров и дымососов.

Естественная тяга создается с помощью дымовой трубы, высота и площадь поперечного сечения которой зависит от количества выбрасываемых газов и потерь давления при прохождении газов из печи через систему дымовых каналов .

Действительные разрежения , создаваемые трубой, количественно должны быть больше рассчитанных потерь давления на 20-30% на случай дальнейшего форсирования печи или увеличения сопротивления дымового тракта вследствие заноса дымовых каналов пылью.

В связи с этим действительное разрежение

. (4.20)

В соответствии с этим высоту дымовой трубы (м) определяют по формуле

(4.21)

где – коэффициент местного сопротивления на выходе дымовых газов из трубы в атмосферу, в расчете принимается ;

- приведенная скорость дымовых газов на выходе из трубы в атмосферу, м/с;

-приведенные плотности соответственно дымовых газов и воздуха, кг/м ;

- температура дымовых газов в устье, С;

- средняя по высоте трубы температура дымовых газов, С;

- внутренний диаметр устья трубы, м.

По данному уравнению определить действительную высоту нельзя из-за отсутствия данных по . Поэтому, исходя из величины потребной тяги и температуры у основания трубы предварительно определяют ориентировочную высоту по графику [4.3], затем уточняют по формуле (4.21).

Величина t_у определяется следующим образом:

, (4.22)

где - среднее падение температуры на 1 м высоты трубы, которое зависит от ее конструкции:

кирпичные трубы ;

металлические футерованные трубы ;

металлические без футеровки .

Определение ориентировочной высоты трубы производится с учетом средней температуры окружающего воздуха , которая зависит от местных климатических условий. Средние значения температуры воздуха для различных климатических поясов представлены в табл.4.7 [4.4].

Таблица 4.7

Средние значения температуры воздуха t_в

для различных климатических поясов

Внутренний диаметр устья выбирают, задаваясь скоростью при выходе . Однако из соображений удобства кладки внутренний диаметр устья делают не менее 800 мм.

Внутренний диаметр основания трубы определяется из условия устойчивости трубы по формуле

. (4.23)

При этом наружный уклон конического ствола делают от 0,01 до 0,03.

После этого проводят уточненный расчет высоты дымовой трубы и, если расхождение рассчитанного значения с ориентировочным значением не превышает ± 5%, расчет считается законченным. В противном случае расчет повторяют, задаваясь другим, более близким значением высоты трубы .

При расчете высоты трубы необходимо учесть и санитарно-гигиенические требования, предъявляемые при проектировании промышленных предприятий, а именно:

- минимальная высота трубы должна быть не менее 16 м;

- при расположении трубы ближе, чем на 100 м от зданий, высота ее должна быть на 5 м выше колена крыши здания;

- высота дымовой трубы, через которую эвакуируются дымовые газы от печей мощностью до 120 МВт, должна быть не менее 30 м, а при тепловой мощности печей 120 – 400 МВт – не менее 45 м.

Если в радиусе 200 м от дымовой трубы расположены здания высотой 15 м и выше, высота ее, независимо от тепловой мощности, должна быть не менее 45 м.

При повышенном содержании в дымовых газах сернистых, фтористых, мышьяковистых и других вредных для живых организмов веществ, высота дымовой трубы должна быть не менее 100 м.

.

Библиографический список к п.4

4.1. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.;Л.: Госэнергоиздат, 1960.

4.2. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика М.: Стройиздат, 1975.

4.3 Казанцев Е.И. Промышленные печи. М.: Металлургия, 1975.

4.4 Китаев Б.И. и др. Теплотехнические расчеты металлургических печей. М.: Металлургия, 1970.

4.5. Скворцов А.А., Акименко А.Д., Кузелев М.Я. Нагревательные устройства. М.: Высш. шк., 1965.