Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Условия однозначности
В самом общем виде процесс переноса теплоты теплопро-водностью и конвекцией описывается уравнением Фурье-Кирхгофа, которое для одномерного движения имеет вид: (43) где - скорость движения потока жидкости вдоль оси X, м/с. - коэффициент температуропроводности, м2/с. Коэффициент температуропроводности характеризует скорость изменения температуры внутри тела (среды), т.е. меру его инерционности и определяет способность среды проводить теплоту теплопроводностью. Процесс теплопроводности внутри твердого тела без внутренних источников теплоты в одномерном случае (плоская бесконечная стенка) описывается уравнением ( =0). (44) При конвективном теплообмене (конвекция совместно с теплопроводностью) кроме уравнения Фурье-Кирхгофа рассматриваются также дифференциальные уравнения Навье-Стокса, уравнение сплошности и уравнение теплообмена на границе раздела. Уравнение Навье-Стокса для одномерного движения газа (вдоль оси Х): (45) где r - плотность, кг/м3; м/с2 - ускорение сил тяжести; Р - давление, H/м2 (Па); - коэффициент динамической вязкости, Па·с (Н·с/м2); - коэффициент кинематической вязкости, м2/с. Все слагаемые уравнения имеет размерность силы, отнесенной к единице объема. Левая часть уравнения характеризует инерционные силы (в скобках - ускорение элементарной массы газа). В правой части первый член характеризует силы тяжести, второй - силы давления и третий - силы вязкости. Эти три составляющие определяют сумму сил, действующих на элементарный объем газа. Уравнение сплошности (выражает принцип постоянства массового расхода газа): (46) Уравнение на границе теплообмена: (47) Для получения конкретного решения уравнений (43) - (47) необходимо задать условия однозначности или краевые условия. Условия однозначности включают: 1. геометрические условия, которые дают сведения о форме и размерах тела; 2. физические условия, включающие такие свойства, как теплопроводность l, теплоемкость cp, плотность r, температуропроводность , вязкость n и др.; 3. начальные условия, которые характеризуют распределение температуры в теле (среде) в начале процесса; при стационарном тепловом режиме начальные условия не задаются; 4. граничные условия, которые дают сведения об условиях теплообмена на поверхности тела (на границе между окружающей средой и поверхностью). Граничные условия бывают четырёх родов и задаются соответственно способу нагревания или охлаждения тела. Граничные условия первого рода характеризуются заданием температуры поверхности тела как функции времени и координат: , в частном случае . (48) Граничные условия второго рода характеризуются заданием теплового потока, поступающего на поверхность тела, как функции времени и координат: , в частном случае . (49) При граничных условиях третьего рода задается зависимость плотности теплового потока вследствие теплопроводности со стороны тела от температур поверхности тела и окружающей среды. В общем виде граничные условия третьего рода задаются как (50) Если теплота на поверхность тела передается конвекцией, то тепловой поток определяется по уравнению (39), а если излучением – по уравнению (41). Возможен случай передачи теплоты одновременно излучением и конвекцией (51) Используя уравнения (39) и (41), его можно записать в следующем виде: (53) Разделив и умножив оба члена уравнения на разность температур после преобразований получим: (54) Из формулы (54) следует, что суммарный коэффициент теплоотдачи при переносе теплоты конвекцией и излучением составит (55) При граничных условиях четвертого рода два тела находятся в плотном контакте между собой. Передача теплоты осуществляется теплопроводностью. В этом случае выполняется равенство температур на границе и тепловых потоков по обе стороны от границы раздела: (56) Дифференциальные уравнения (43) или (44) с заданными условиями однозначности дают полную математическую формулировку краевой задачи теплопроводности. Решение задачи осуществляется аналитическими, численными и экспериментальными методами с привлечением теории подобия и моделирования.
|