Задания и упражнения. Задание 1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему

Задание 1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Учитывайте, что некоторые сложные суждения являются комбинированными.

1. Если будет снежная зима и дождливая весна, то горные реки выйдут из берегов. Если они выйдут из берегов, то их воды размоют дороги. Если дороги окажутся размытыми, то движение по ним окажется невозможным и в результате многие населённые пункты останутся без подвоза продовольствия.

2. Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации.

3. Вузовская наука, стоящая у колыбели подготовки кадров, способна играть созидательную роль, если она твёрдо станет на рельсы творчества и развития. Если наука будет играть созидательную роль, то она во многом будет определять сам ход общественного обновления, развитие политической культуры, перспективы самой науки.

4. Если мы измеряем космическое время не миллиардами, а триллионами лет, то попадаем в эпоху, в которой формирование звёзд уже завершилось. Если не принимать во внимание тёмную материю, состав которой остаётся загадкой, то наша Галактика – как и все остальные галактики во Вселенной – будет к тому времени состоять в основном из чёрных дыр, нейтронных звёзд, белых карликов и чрезвычайно бледных красных звёзд. Увы, какое вырождение – и как неинтересно.

5. Если человек талантлив, то ему во все времена будет трудно, даже в самые светлые периоды человеческой истории, в Древней Греции и в эпоху Возрождения. Крайне небольшому числу талантов повезло почивать на лаврах. Дожить до счастливой старости и упокоиться с почестями от благодарных современников.

Задание 2. Запишите символически структуру условных умозаключений. Проанализируйте правильность их построения с помощью таблицы истинности.

1. Если хорошо обработать поле, то посевы не будут страдать от засухи. Это поле хорошо обработано. Следовательно, посевы этого поля не будут страдать от засухи.

2. Если Земля обладает точной формой шара, то меридианные градусы в различных географических широтах должны были бы быть равны. Но меридианные градусы в различных широтах не равны. Следовательно, Земля не обладает точной формой шара.

3. Если урок труден, то ученики его плохо усваивают. Данный урок ученики усвоили хорошо. Следовательно, данный урок не был труден.

4. Если мы назовем Петрова ученым, то тем самым назовем его человеком. Если мы назовем Петрова человеком, то скажем правду. Следовательно, если мы назовем Петрова ученым, то скажем правду.

5. Если бухта замерзает, то корабли не могут войти в неё. Корабли не могут войти в эту бухту. Следовательно, эта бухта замёрзла.

6. Если предикат данного суждения не распределен, то это означает, что суждение утвердительное. Если суждение утвердительное, то его можно обратить. Следовательно, если предикат данного суждения не распределен, то его можно обратить.

7. Если в силлогизме соблюдаются общие правила силлогизма, то силлогизм правилен. Если в правильном силлогизме посылки истинны, то и заключение истинно. Следовательно, если в силлогизме соблюдаются общие правила силлогизма, то заключение в этом силлогизме истинно.

8. Соловьев не сможет успешно развивать логическое мышление учащихся, если не будет знать логику. Соловьев не знает логики. Следовательно, Соловьев не сможет успешно развивать логическое мышление учащихся.

9. Если вы медленно потянете полоску за свешивающийся край в направлении от стола, стоящий на ней стакан двинется вместе с полоской. Мы медленно тянем полоску за свешивающийся край в направлении от стола. Следовательно, стакан движется вместе с полоской.

10. Если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к ней. Прямая не касается окружности. Следовательно, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой.

Задание 3. Укажите ошибки в условных умозаключениях.

1. Если вода нагревается, то она испаряется. Вода нагревается. Следовательно, вода испаряется.

2. Если бывают сильные морозы, то хлеб гибнет. Хлеб погиб. Следовательно, были сильные морозы.

3. Если преступник не виновен, то его оправдывают. Преступник не виновен. Следовательно, его оправдывают.

4. Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий. Н. – сотрудник таможни. Следовательно, Н. – государственный служащий.

5. Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий. Н. – не сотрудник таможни. Следовательно, Н. - не государственный служащий.

6. Произведение не может считаться художественным, если оно не правдиво. Это произведение не художественное. Следовательно, это произведение не является правдивым.

7. Бригада не будет победительницей в соревновании до тех пор, пока она допускает брак в своей работе. Бригада больше не допускает брака в своей работе. Следовательно, бригада будет победительницей в соревновании.

8. Если верно, что с увеличением ставок ввозных и вывозных пошлин снижается эффективность внешнеэкономической деятельности, и если верно, что со снижением интенсивности ВЭД уменьшается размер поступлений в государственный бюджет, то верно, что с увеличением ставок таможенных пошлин уменьшаются поступления в бюджет государства.

9. Если товар не доставлен в место, указанное таможенным органом, то процедура доставки товара под таможенным контролем не завершена. Согласно документам, процедура доставки товара под таможенным контролем завершена. Следовательно, товар доставлен в указанное таможенным органом место.

10. Если суффикса "л" в глаголе нет, то действительное причастие прошедшего времени образуется от него с помощью суффикса "ш". В глаголе "нёс" нет суффикса "л". Следовательно, действительное причастие прошедшего времени образуется от глагола "нёс" с помощью суффикса "ш".

Задание 4. Запишите символически структуру разделительных умозаключений. Проанализируйте правильность их построения с помощью таблицы истинности.

1. Это действие либо дозволено, либо запрещено. Нельзя считать это действие дозволенным. Следовательно, оно запрещено.

2. Линии бывают прямыми, кривыми или ломанными. Эта линия не кривая или не ломанная. Следовательно, эта линия прямая.

3. Выдвинутая гипотеза опровергается или доказывается. Данная гипотеза не опровергнута. Следовательно, данная гипотеза доказана.

4. У Вас может быть социализм или свободная экономика. Но Вы не достигли социализма. Значит, у Вас – свободная экономика.

5. Или этот предмет не сложен, или экзаменатор снисходителен. Экзаменатор не был снисходительным. Значит, этот предмет не сложен.

6. Красивые цветы нравятся или вследствие их запаха, или вследствие их вида. Розы нравятся вследствие их запаха. Следовательно, розы не могут нравиться вследствие их вида.

7. Лекарство может быть полезным или вредным или нейтральным. Это лекарство по отношению ко мне нейтрально. Следовательно, это лекарство не может быть по отношению ко мне ни полезным, ни вредным.

8. Суждение может быть простым или сложным. Суждение "Если человек – млекопитающее, то он имеет четырёхкамерное сердце" является сложным. Значит, это суждение не может быть простым.

9. Поэтические произведения могут быть эпическими или лирическими или драматическим. Это поэтическое произведение – драматическое. Следовательно, это поэтическое произведение не может быть лирическим или эпическим.

10. Живые организмы могут принадлежать к царству простейших или царству грибов, или царству растений, или царству животных. В свою очередь растения бывают или голосеменные, или покрытосеменные. Следовательно, этот живой организм является простейшим или грибом, или голосеменным растением, или покрытосеменным растением, или животным.

Задание 5. Укажите ошибки в следующих разделительных умозаключениях

1. Это действие или дозволено, или запрещено. Оно не дозволено. Следовательно, оно не запрещено.

2. Каждое суждение может быть либо истинным, либо ложным. А так как суждение "Аристотель – древнегреческий философ" неявляется ложным, значит, оно – истинное.

3. Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью. Я решил пойти на государственную службу. Следовательно, по закону я не могу заняться коммерческой деятельностью.

4. Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью. Я не пошёл на государственную службу. Следовательно, я займусь коммерческой деятельностью.

5. Все политические институты делятся на государственные или негосударственные. Негосударственные, в свою очередь могут быть или партийными или непартийными. Следовательно, все политические институты бывают государственными, или партийными или непартийными.

6. Так как понятие может быть абстрактным или конкретным, то, зная, что понятие "Отечество" является конкретным, можно сделать вывод, что его нельзя назвать абстрактным.

7. Автором этого рисунка мог быть Леонардо да Винчи или кто-то из его учеников. Экспертиза показала, что Леонардо не является автором этого рисунка. Значит его автор, - кто-либо из его учеников.

8. Пожар в магазине мог возникнуть в результате самовозгорания, неосторожного обращения с огнём или поджога. Расследование показало, что здесь не было ни поджога, ни самовозгорания. Значит, пожар возник в результате самовозгорания.

9. В связи с тем, что среди преступлений выделяют воинские и государственные, данное преступление следует считать государственным, так как по своей характеристике его нельзя классифицировать как воинское.

10. Студент выбрал для своей курсовой работы тему, связанную с формированием логического мышления у школьников. Это следует из того, что у него не было иных вариантов: или названная тема, или тема, связанная с историей логики, а от последней он отказался, посчитав её менее интересной. [Яшин, с. 139-140].

Задание 6. Приведите примеры умозаключений, соответствующие следующим схемам

1. АVВ; ВVС 2. АVВVС; А∩ В 3. А\/В\/С; А

AVBVC С В∩С

Задание 7. Укажите, правильно ли сделаны следующие выводы?

1. (A˅B)→(C∩D) 2. (А∩В) →С 3. (А → В) → (C∩D)

А В С_______

C∩D С А∩В

4. (AVB) → (C∩D) 5. (А→В) →С 6. AVB; СVD

С А˅В AVBVCVD

А∩ В С

7. АVВ; СVР 8. S есть или Р₁ или Р₁; S есть или Р₃ или Р₄

(A V B) ∩ (C V D) (S есть или Р₁ или Р₂) ∩ (S есть или Р₃ или Р₄)

Задание 7. Установите вид дилеммы и запишите её формулу, проверьте правильность вывода

1. Если я пойду по льду, то, так как лёд ещё не так крепок, я могу провалиться; а если идти через мост, то я скорее всего не успею ко времени. Но выхода нет: надо идти по льду или далеко в обход через мост. Значит, я рискую провалиться или опоздать.

2. Если К. – участник преступления, то он был на месте преступления и, кроме того, мог знать потерпевшего. Однако К. не был на месте преступления или не знаком с потерпевшим.

3. Если я воспользуюсь на экзамене шпаргалкой, то экзаменатор может заметить, и провал обеспечен. А если я буду надеяться только на свою память, то уж что-нибудь я всегда отвечу, т.е. не провалюсь. Я всегда имею выбор: воспользоваться шпаргалкой или надеяться только на свою память. Значит, я либо могу провалиться, либо не провалюсь.

4. Он знает это, потому что если он читал книгу, то в ней об этом факте говориться в предисловии; а если он смотрел кинофильм, то об этом говорит главный герой фильма; но мы точно знаем, что он прочитал книгу или посмотрел кинофильм.

5. Если человек мог для него что-нибудь сделать и делал, то он считал его приятным. Если человек для него ничего не делал, то он относил его к неприятным. А так как каждый человек либо мог для него что-нибудь сделать, либо нет, то всех людей он относил либо к приятным. Либо к неприятным.

Задание 8. Укажите, имеется ли ошибка в следующих условно-разделительных силлогизмах?

1. Если какая-либо наука доставляет полезные факты или изучение её упражняет мыслительные способности, то она заслуживает изучения. Геометрия или доставляет полезные факты, или её изучение развивает мыслительные способности. Следовательно, геометрия заслуживает изучения.

2. Если он отправится в город, то должен будет заплатить за проезд по железной дороге и за пребывание в гостинице. Но он не сможет заплатить ни за то, ни за другое. Следовательно, он не сможет отправиться в город.

3. Если бы он был умён, то он увидел бы свою ошибку; и если бы он был искренен, то он признался бы в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признаётся в ней. Следовательно, он не умён, или не искренен.

4. Если субъект в суждении распределен, то оно является или- общеутвердительным, или общеотрицательным. Данное суждение не является общеутвердительным. Следовательно, субъект в суждении не распределен.

5. Если я упаду с дерева, то я получу ушибы, если же упаду в море, то могу утонуть. Однако, я не утонул и не имею ушибов. Следовательно, я не упал с дерева и не упал в море.

6. Если N серьёзный политик, то он не будет делать таких заявлений. А если у него есть программа, то он должен её изложить. N сделал такое заявление и не изложил свою программу. Следовательно, N не является серьёзным политиком и программы у него нет.

7. Если птица летит в одном направлении со стаей, то примыкает к ней, если нет – летит в одиночестве. Известно, что эта птица или летит, или не летит в одном направлении со стаей. Следовательно, эта птица или примыкает, или не примыкает к ней.

8. Риск признаётся обоснованным, если общественно полезная цель не могла быть достигнута не связанными с риском действиями. Риск не признаётся обоснованным, если он заведомо был сопряжён с угрозой жизни для многих людей, с угрозой экологической катастрофы или общественных бедствий. Это рисковое действие признаётся или не признаётся обоснованным.

9. Если заявление о преступлении является устным, то оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьёй, принявшим решение. Если заявление о преступлении является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит. Это заявление о преступлении может быть изложено в устной или письменной форме.

10. Если направо пойдёшь, то коня потеряешь. Если налево пойдёшь, то сам мёртвым будешь. Но он и коня не потерял, и сам не пропал.

Вопросы для повторения

1. Что такое условное умозаключение?

2. Охарактеризуйте чистое условное умозаключение.

3. Охарактеризуйте условно-категорическое умозаключение.

4. Что такое разделительное умозаключение?

5. Охарактеризуйте чистое разделительное умозаключение.

6. Охарактеризуйте разделительно-категорическое умозаключение.

7. Опишите дилемму и её виды.