Методические указания к выполнению задания

Номинальный ток первичной обмотки:

I_1НОМ = S_НОМ/(√3· U_1НОМ) = 630·1000/(1,73·10000) = 36,42 А.

Номинальный ток вторичной обмотки:

I_2НОМ = S_НОМ/(√3· U_2НОМ) = 630·1000/(1,73·400) = 910,4 А.

Ток холостого хода: I₀ = 0,03·I_1НОМ = 0,03·36,42 = 1,1 А.

Коэффициент мощности холостого хода:

cosφ₀ = P₀ /(√3· U_1НОМ·I₀) = 2000/(1,73·10000·1,1) = 0,105;

Угол сдвига между током холостого хода и напряжением: φ₀ = 84^о

Определим сопротивления обмоток.

Сопротивления короткого замыкания:

полное Z_К = U_К.Ф/I_К.Ф = 0,055·10000/(√3·36,42) = 8,73 Ом;

активное R_К = P_К /(3·I_К²) = 7300/(3·36,42²) = 1,84 Ом;

реактивное индуктивное .

Сопротивления первичной обмотки:

активное R₁ = = R_К /2 = 1,84/2 = 0,92 Ом;

реактивное X₁ = = X_К /2 = 8,53/2 = 4,27 Ом.

Сопротивления вторичной обмотки:

активное R₂ = / n² = 0,92/25² = 0,0015 Ом;

реактивное X₁ = / n² = 4,27/25² = 0,0068 Ом,

где n = U_1НОМ / U₂₀ = 10000 / 400 = 25 коэффициент трансформации трансформатора.

Для построения внешней характеристики U₂ = ƒ₁(β) находим потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

ΔU₂ % = β(u_а %·cos φ₂ + u_р %·sin φ₂),

где u_а %, u_р % – соответственно активное и реактивное падения напряжений;

β – коэффициент нагрузки трансформатора; cos φ₂ – коэффициент мощности нагрузки.

u_а % = u_К %·cos φ_К; cos φ_К =R_К / Z_К;

u_а % = 5,5·(1,84/8,73) = 1,16 %;

u_р % = = = 5,38 %.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора:

U₂ = (U₂₀ /100)·(100 - ΔU₂ %).

Задаваясь различными значениями β определяем напряжение

U₂ (табл. 4.1).

Расчет КПД в зависимости от β проведем по формуле:

.

Результаты расчета КПД сведены в табл. 4.1

Таблица 4.1

Зависимости КПД и напряжения на зажимах вторичной обмотки

трансформатора от коэффициента нагрузки

Полученные характеристики показаны на рис. 4.

Рис. 4.1 Зависимость КПД и напряжения на зажимах вторичной обмотки

трансформатора от коэффициента нагрузки

Определим, при какой нагрузке трансформатор имеет максимальный КПД

β_max = = =0,523, при этом η = 0,985.

Задача 2. Для однофазного трансформатора мощностью S_НОМ = 0,15 кВА, напряжениями 127/6 В при частоте тока сети ƒ =50 Гц, активном сечении сердечника магнитопровода Q_C = 5,0 см², магнитной индукции в сердечнике B_m = 1,1 Тл и КПД равном η = 0,9, определить первичный и вторичный номинальные токи обмоток, коэффициент трансформации, числа витков и диаметры каждой обмотки при плотности тока в обмотках J = 2,5 А/мм².

Решение.

Номинальный ток вторичной обмотки:

I_2НОМ = S_НОМ/ U_2НОМ = 0,15· 1000/6 = 25 А.

Номинальный ток первичной обмотки:

I_1НОМ = S_НОМ/(U_1НОМ ·η) = 0,15/(127· 0,9) = 1,31 А.

Коэффициент трансформации трансформатора:

n = U_1НОМ / U₂₀ = 127/6 = 21.

Число витков первичной обмотки:

W₁ = U₁ /(4,44· ƒ· Q_C· B_m) = 127/(4,44· 50· 5,0 ·10^-4 ·1,1) = 1040

Число витков вторичной обмотки:

W₂ = U₂ /(4,44· ƒ· Q_C· B_m) = 6 /(4,44· 50· 5,0 ·10^-4 ·1,1) = 49

Сечение проводов обмоток:

первичной s₁ = I₁ / J = 1,31 / 2,5 = 0,524 мм²;

вторичной s₂ = I₂ / J = 25 / 2,5 = 10 мм².

Диаметры проводов:

первичной обмотки d₁ =1,13 √ s₁ = 1,13 √0,524 = 0,82 мм.

вторичной обмотки d₂ =1,13 √ s₂ = 1,13 √10 = 3,6 мм.