Однофазные цепи переменного тока

Основные понятия

При изображении реального приемника электрической энергии в виде схемы замещения, на переменном токе пользуются всего тремя элементами, которые называют идеальными:

- резистивный элемент R, сопротивление которого в цепи переменного тока принято называть активным сопротивлением;

- емкостный элемент С. Параметром идеального емкостного элемента является его электрическая емкость С;

- идеальный индуктивный элемент цепи L. Параметром идеального индуктивного элемента является его индуктивность L.

В табл.1 показаны условные графические изображения резистивного, емкостного, индуктивного элементов.

К идеальным резистивным элементам могут быть отнесены реостаты, радиорезисторы, большинство электронагревательных устройств (паяльники, электропечи, электролампы накаливания, утюги, сушильные шкафы, электрокалориферы, водонагреватели и т. д.)

Примером идеального емкостного элемента является конденсатор, а идеального индуктивного элемента индуктивная катушка, с малым активным сопротивлением.

Основные свойства элементов цепей переменного тока приведены в табл. 1. Большинство приемников электрической энергии имеют активно-индуктивный характер, т.е. их схемы замещения могут быть представлены последовательным соединением резистивного R и индуктивного L элементов, рис. 2.1.

Рис. 2.1. Активно-индуктивная ветвь

Такими схемами замещения могут быть представлены: обмотки электрических двигателей и генераторов, обмотки трансформаторов, катушки магнитных пускателей, дроссели переменного тока, катушки измерительных электромеханических приборов и др. В большинстве инженерных задач математическими моделями нагрузок являются либо резистивная, либо резистивно-индуктивная схема замещения.

Схема замещения с последовательным соединением R, L и С используется для расчета и анализа в радио - и электронных схемах.

В табл. 2 приведены основные соотношения для последовательной цепи R, L и С.

Таблица 1

Основные свойства элементов цепей переменного тока

Двухполюсник	Резистор	Идеальная катушка	Идеальный конденсатор
Обозначение
Связь мгновенных значений тока и напряжения			или
Закон Ома
Закон Ома в комплексной форме
Сопротивление	Активное R	Реактивное индуктивное	Реактивное емкостное
Волновые и векторные диаграммы
Угол сдвига фаз
Зависимость сопротивления от частоты
Мощность	Активная P = R· I2, Вт	Реактивная индуктивная QL = XL·I2, ВАр	Реактивная емкостная QС = XС·I2, ВАр

Таблица 2

Основные соотношения для последовательной цепи

Схема замещения
Уравнение равновесия напряжений
Закон Ома для действующих значений тока и напряжения
То же в комплексной форме
Полное сопротивление цепи
То же в комплексной форме
Угол сдвига фаз между током и напряжением XL = XC XL > XC XL < XC	φ = 0 0< φ< 90o 0 >φ> 90o
Векторная диаграмма цепи XL > XC
Полная мощность, В·А	S=U·I
Активная мощность, Вт	P=U·I·cosφ=S·cosφ
Реактивная мощность, В·Ар	Q= U·I·sinφ=S·sinφ
Треугольник сопротивлений при условии XL > XC
Треугольник мощностей при условии XL > XC