Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение





Поток энергии, излучаемый Солнцем, определяется соотношением

- (1).

Изменение энергии Солнца в процессе излучения

- (2).

По условию - (3),

где m 0 =1,989.1 0 30— начальная масса Солнца. Подставляя (2) в (1), с учетом (3),

получаем

,

откуда время, за которое масса Солнца уменьшится в 2 раза, равно

.

Проверим единицы измерения определяемой величины.

.

Подставив числовые данные и вычисляя, получим

= .

Ответ =7,2.10 12 лет.

 

 

Задачи

1.1. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид: х =А +Вt +Ct 3,

где А = 2 м, В = 1 м/с, С = -0,5 м/с 3 Найти координату х, скорость v и ускорение а точки в момент времени t = 2 с.

 

1.2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = А + Вt + C t 2, где А=10 рад, В= 20 рад/с, С=-2 рад/с 2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии

r = 0,1 м от оси вращения, для момента t = 4 с.

 

1.3.Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. За-кон движения автомобиля выражается уравнением: S=10 +10t - 0,5t 2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t= 5 с.

 

I.4. Движение материальной точки задано уравнением х = А t + Bt 2 , где А = 4 м/с,

В= -0,05 м/с 2. Определить момент времени, в который скорость точки v= 0. Найти координату и ускорение в этот момент.

 

1.5. Точка движется по окружности радиусом 60 см с тангенциальным ускорением

10 см/с 2. Чему равны нормальное и тангенциальное ускорения в конце третьей секунды после начала движения.Чему равен угол между векторами полного и нормального

ускорения в этот момент.

 

1.6. Материальная точка с массой m= 2 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению х = А + Вt + Сt 2 + Dt 3, где C= 1 м/с 2, D=-0,2 м/с3. Найти значение этой силы в момент времени t = 2 c. В какой момент времени сила равна нулю?

 

1.7. Маховик делал 4 оборота в секунду. При торможении он начал вращаться равно-замедленно и остановился через З с. Сколько оборотов сделал маховик до остановки?

 

1.8.Камень брошен с вышки со скоростью 29,4 м/с в горизонтальном направлении. Найти радиус кривизны траектории камня в точке, где он будет через 4 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

1.9. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: х1 = 20 + 2t – 4t 2,

х2 = 2 + 2 t + 0,5t 2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

 

1.10. Движение точки по прямой задано уравнением х =Аt + Bt2, где А= 2 м/с, В=-0,5м/с2. Определить скорость и ускорение движения точки в момент времени t = З с.

 

1.11. Движение точки по окружности радиуса R = 4 м задано уравнением S= А + Вt + Ct2, где А = 10 м, В =-2 м/с, С = 1 м/с 2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускоре-ния точки в момент времени t= 2 с.

.

1.12. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению = А +Bt+Ct 3, где А = З рад, В =-I рад/c, С = 0,1 рад/с 3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

 

1.13. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 6 м/с; точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 4 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

 

1.14. Маховик вращается по закону, выражающемуся уравнением = 0,5 t 2. Найти угловую скорость и угловое ускорение маховика в момент времени t= 2 с. Найти танген-циальное, нормальное и полное ускорения в этот момент для точки, лежащей на маховике на расстоянии 0,8 м от оси вращения.

 

 

1.15. Тело брошено со скоростьюvо = 15 м/с под углом = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета (по

горизонтали) s тела; 3) время t его движения.

 

1.16. Тело брошено со скоростью vо =20 м/с под углом = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1,5 с после начала движе-ния: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.

 

1.17. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s =А - Вt +

Сt2 +Dt 3 (А = б м, B=3 м/с, С = 2 м/с2, D = 1 м/с 3). Определить для тела в интервале времени от t 1= 1с до t 2 = 4с: 1)среднюю скорость; 2) среднее ускорение.

 

1.18. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = А + Вt + Сt 2 + Dt 3 (С =0,1 м/с2, D = 0,03 м/с 3). Определить: 1) через какое время после начала движения ускорение тела будет равно а =2 м/с2; 2) среднее ускорение тела за этот проме-

жуток времени.

 

1.19. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью v 0. Определить ускорение тела, если за время t =2с оно прошло путь s = 16 м и его скорость v = 3v 0.

 

1.20. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид х1 = А 1 + В1t2 + С1 t 3 и x 2 = А 2 t + В2t 2+ С2t 3 , где В1= 4 м/с2, С1= -3 м/с3, B2 =-2 м/с 2, С 2 = 1 м/c3. Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

 

1.21. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид х1 = А1 +

B 1 t+C 1t 2 x 2=A 2 +B2t+C 2t 2, где В1 = В 2, С1 = -2 м/с2, С 2= 1 м/с2. Определить: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения а 1 и а2 для этого момента.

 

1.22. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону , где — орты осей х и у. Определить для момента времени t = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.

 

1.23. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определить:1) скорость ; 2) ускорение ; 3) модуль скорости в момент времени t= 2 с.

 

1.24. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением = А + Вt +Сt 2- Dt 3 (В =

1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с 3). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение а t ; 2) нормальное ускорение а n ; 3) полное ускорение а.

 

1.25. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением = Аt 2 (А = 0,5 рад/с 2). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное, нормальное и полное ускорения

 

1.26. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота ра-диуса диска от времени задается уравнением = Аt 2 (А = 0,1 рад/с 2). Определить пол-ное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки v= 0,4 м/с.

 

1.27. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением v = At + Вt 2 (А = 0,3 м/с2, В = 0,1 м/с3). Определить момент времени, для которого вектор полного ускорения образует с радиусом колеса угол = 4°.

 

1.28.Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v 0= 20 м/с, останови-лась через t = 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.

 

1 29. Гиря массой 0,200 кг, привязанная к нити, опускается с ускорением 1 м/с 2. Чему равно натяжение нити?

 

1.30. Шар массой m 1= 10 кг сталкивается с шаром массой m 2 = 4 кг Скорость первого шара v 1= 4 м/с, второго – v 2 = 12 м/с. Найти общую скорость u шаров после удара в двух случаях: когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, неупругим.

 

1.31. Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь S= 5 м и приобрела ско-ростьv = 2 м/с. Определить работу А силы, если масса вагонетки m= 400 кг и коэффи-циент трения f=0,01.

 

1.32. Найти работу подъема груза по наклонной плоскости, если масса груза m= 100 кг, длина наклонной плоскости = 2 м, угол наклона = 30 0, коэффициент трения f = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1м/с2.

 

1.33. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью v= 20 м/с, через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю.

 

 

1.34. Масса снаряда m 1= 10 кг, масса ствола орудия m 2 = 600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию Т = 1,8 МДж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

 

1.35.Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v 0= 20 м/с, останови-лась через t = 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.

 

1.36. Из орудия, укрепленного на железнодорожной платформе, произвели выстрел в направлении железнодорожного пути. Масса снаряда 40 кг, начальная скорость 500 м/с. Масса платформы с орудием 20.10 3 кг. На какое расстояние откатится платформа, если коэффициент трения 0,002?

 

1.37. Шар массой m 1= 10 кг сталкивается с шаром массой m 2 = 4 кг Скорость первого шара v 1= 4 м/с, второго – v 2 = 12 м/с. Найти общую скорость u шаров после удара в двух

случаях: когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении;

когда шары движутся навстречу друг другу.Удар считать прямым и неупругим.

 

1.38. Автомобиль массой m =1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростьюv =54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту =3 0). Определить, какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.

 

1.39. Материальная точка массой m = 1кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s=А-Вt+Сt 2-Dt 3 (В= З м/с,С=5м/с2, D=1м/с 3). Определить мощ-

ность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t = 1 с.

 

1.40. Поезд массой m = 600 т движется под гору с уклоном =3 0 и за время t = 1 мин развивает скорость v= 18 км/ч. Коэффициент трения f=0,01. Определить среднюю мощ-ность локомотива.

 

1.41. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v 0=20 м/с. Пренебрегая сопротив-лением воздуха, определить, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна

его потенциальной энергии.

 

1.42. Подвешенный на нити шарик массой m = 200г отклоняют на угол = 45°. Опре-делить силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия.

 
 


1.43. Пуля массой m =15 г, летящая с горизонтальной ско-

ростью v = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник масс-

сой М = б кг (рис. 1) и застревает в нем. Определить высоту

h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.

Рис.1

1.44. Пуля масой m = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной =. 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем (рис.1). Маятник в результате этого отклонился на угол = 30°. Определить скорость пули.

 

1.45. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально со скоростью v = 200 м/с, попадает в баллистический маятник (рис.1) длиной = 1 м и массой М =.1,5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.

 

1.46. Тело массой m 1 = 3 кг движется со скоростью v1= 2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теп-лоты, выделившееся при ударе.

 

1.47. Два шара массами m 1 = 9 кг и m 2 = 12 кг подвешены на нитях длиной = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на

угол = 30 0 и отпустили. Считая удар неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.

 

1.48. Два шара массами m 1 = 3 кг и m 2 = 2 кг подвешены на нитях длиной = 1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол = 60° и отпустили. Считая удар упругим, определить скорость второго шара после удара.

 

1.49. Два шара массами m 1 = 200 г и m 2=. 400 г подвешены на нитях длиной =67,5 см. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем первый шар отклонили от поло-жения равновесия на угол = 60° и отпустили. Считая удар упругим, определите, на ка-кую высоту h поднимется второй шар после удара.

 

1.50. Определить момент инерции тонкого однородного стержня длиной = 50 см и массой m =360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через:

1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины.

 

1.51. Шар и сплошной цилиндр одинаковой массы, изготовленные из одного и того же материала, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определить, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

 

1.52. Полная кинетическая энергия Т диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определить кинетическую энергию Т 1 поступательного и Т2 вращательного движения диска.

 

1.53. Полый тонкостенный цилиндр массой m = 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену v1=1,4 м/с, после удара =1 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты.

 

1.54. Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси симметрии соглас-но уравнению = А + Вt 2 + Сt 3 (В =2 рад/с2, С =-0,5 рад/с3). Определить момент сил М для t = З с.

 

1.55. Вентилятор вращается с частотой n = 600 об/мин. После выключения он начал вра-щаться равнозамедленно и, сделав N = 50 оборотов, остановился. Работа А сил тормо-жения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент М сил торможения; 2) момент инерции J вентилятора.

 

1.56. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг м 2, вращает-ся с частотой n = 240 об/мин. Через время t = 1 мин, как на маховик cтал действовать мо-мент сил торможения, он остановился. Определить: 1) момент М сил торможения; 2) чис-ло оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.

 

1.57.К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,5 м приложена постоянная, касательная сила F= 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения

М тр = 2 Н м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение ε постоянно и равно 16 рад/с 2.

1.58. Частота вращения n 0 маховика, момент инерции которого равен J=120 кг м2, состав-ляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t = мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент М сил трения.

 

1.59. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг.м2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с n 0 = 240 об/мин до n 1 = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение маховика; 2) мо-мент силы торможения; 3) работу торможения А.

 

1.60. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длинно = 5 м и углом наклона = 25°. Определить момент инерции колеса, если его скорость v в конце движения составляла 4,6 м/с.

 

1.61. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со ско-ростью v = 1,5 м/с. Определить путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути.

 

1.62. На однородный сплошной вал (рис.2) радиусом R=50 см

намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз мас-

сой m = 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с a = 2 м/с2.

Определить: 1)момент инерции J вала;2) массу М вала.

Рис.2

1. 63. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускоре-нием ε = 0,4 рад/с2. Определить кинетическую энергию маховика через время t 2= 25 с после начала движения, если через t 1 = 10 с после начала движения момент импульса L 1 маховика составляет б0 кгм2/с.

 

1.64. Горизонтальная платформа массой m =25 кг и радиусом R= 0,8 м вращается с час-тотой n 1 = 18 мин-1. В центре стоит человек и держит в расставлеянных руках гири. Счи-тая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 3,5кг.м 2 до J 2=1кг.м2.

 

1.65. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а чело-века — точечной массой, определить, с какой частотой n 2 будет тогда вращаться платфор-ма.

 

1.66. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

 

1.67. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом

R = 1 м и массой M= 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикаль-ной оси с частотой n 1=10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым одно-родным диском, а человека — точечной массой, определить работу, совершаемую чело-веком при переходе от края платформы к ее центру.

 

1.68. Маховик делал 5 об/с. Под действием постоянного тормозящего момента, равного 1000 Нм, он остановился через 20 с. Определить момент инерции маховика.

 

1.69.Маховик в виде диска массой 50 кг и радиуса 0,2 м вращается, делая 10 оборотов в секунду. Определить кинетическую энергию маховика.

 

1.70. На барабан радиусом R=0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m 1=10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускоре-нием а = 2,04 м/с2.

 

1.71. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

 

1.72. Шар диаметром б см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

 

1.73. Медный шар радиуса R= 10 см вращается со скоростью соответствующей частоте

n = 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?

 

I.74. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

 

1.75. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью v = 9 км/ч. Мас-са велосипедиста вместе с велосипедом m= 78 кг, причем на массу колес приходится m1 = З кг. Колеса велосипеда считать обручами.

 

1.76. Грузик, привязанный к нити, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса 10 см, делая 1 оборот в секунду. Какой угол образует нить с вертикалью?

 

I.77. Найти линейные скорости движения центра масс шара и диска, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h= 0,5 м, начальная скорость тел равна нулю.

 

1.78. Стержень длиной 0,6 м и массой 04 кг вращается с ускорением 10 рад/с 2 около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Найти вращающий момент.

 

1.79. Определить работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружи-на сжимается на 1 см.

 

1.80. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растя-жении затрачена работа А = 6,9 Дж. Длина стержня = 1. м, площадь поперечного се-чения S = 1 мм2, модуль Юнга для алюминия Е = 69 ГПа.

 

1.81. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляю-щей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде собственного времени мезона.

 

1.82. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, имеющего скорость, равную 95% скорости света.

 

1,83. Две ракеты летят в одном направлении со скоростями соответственно 0,9 и 0,6 с относительно лабораторной системы координат. Найти скорость первой ракеты отно-сительно наблюдателя, находящегося во второй ракете.

 

1.84. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения — частицу со скоростью 0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость этой частицы относительно ядра.

 

1.85. Какую скорость необходимо сообщить телу, чтобы его плотность возросла на 10%?

 

1.86. Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинети-ческая энергия была равна энергии покоя?

 

1.87. Вычислить импульс протона, если известно, что его кинетическая энергия равна

500 МэВ.

 

1.88. На сколько изменится масса 1 кг льда при плавлении? Удельная теплота плавления льда З,З.I05 Дж/кг.

 

1.89.Какова кинетическая энергии протона, если его масса больше массы покоя на вели-чину, составляющую 5% от массы покоя?

 

1.90. Покажите, что события, происходящие однсвременно в различных точках в одной инерциальной, системе отсчета, не одновременны в другой инерциальной системе отсчета.

 

1.91. Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей при переходе от системы К к системе К'.

 

1.92. Определить, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью, равной

0,9 с.

 

I.93. Определить относительную скорость движения, при которой релятивистское сокра-щение линейных размеров тела составляет 10%.

 

1.94. Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость v = 0,бс, длина =1,5 м и угол между стержнем и направлением его движения = 30°.

 

1.95. Воспользовавшись тем, что интервал является инвариантной величиной по отноше-нию к преобразованиям координат, определить расстояние, которое пролетел -мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета t = 4,4 мкс, а собственное время жизни t 0= 2,2 мкс.

 

1.96. Определить скорость движения релятивистской частицы, если ее масса в два раза больше массы покоя.

 

1.97. Определить релятивистский импульс протона, если скорость его движения v =0,8с.

 

1.98. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в n=3 раза.

 

1.99. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Опре-делите скорость этой частицы.

 

1.100. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Определить ско-рость частицы.

 

1.101. Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию Т протона, движу-щегося со скоростью v = 0,75с.

 

1.102. Определить кинетическую энергию электрона, если масса движущегося электрона втрое больше его массы покоя. Ответ выразить в электронвольтах.

 

1.103. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, что-бы его скорость составила 90% скорости света.

 

1.104. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза.

 

1.105. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0,5с до 0,7с.

 

1.106. Выведите в общем виде зависимость между релятивистским импульсом, кинети-ческой энергией релятивистской частицы и ее массой.

 

1.107. Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого

Т = 1 ГэВ.

 

1.108. Во сколько раз изменится площадь круга, если он будет двигаться со скоростью 200000 км/с в направлении одного из его радиусов.

.

1.109. Прямоугольный стеклянный брусок движется вдоль одного из своих ребер со ско-ростью 290000 км/с. Какова плотность этого бруска в состоянии движения, если таблич-ная плотность данного сорта стекла 2,45.10 3 кг/м3?

 

1.110. Две частицы с одинаковыми скоростями v1 = v2 = 3/4с движутся по одной прямой и попадают в мишень. Одна из частиц попала в мишень позже другой на время = 10 -8с. Найти расстояние между частицами в полете в системе отсчета, связанной с ними.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Единицы механических величин

Наименование величин Единица
Определяющее уравнение обозначение Наименование и определение
Скорость м/с Метр в секунду равен скорости равномерного и прямолинейного движения, при котором точка за 1 с перемещается на расстояние 1 м
  Ускорение м/с2 Метр в секунду в квадрате равен уско-рению прямолинейного ускоренного движения точки,при котором за 1 с ско-рость точки изменяется на 1 м/с.
Угловая скорость Рад/с Радиан в секунду равен угловой скорости равномерного вращающегося тела, все точки которого за 1 с поворачиваются на угол 1 рад.
Угловое ускорение Рад/с2 Радиан в секунду в квадрате равен угло-вому ускорению равноускоренно враща-ющегося тела,при котором оно за 1 с из-менит угловую скорость на 1 рад/с
Частота перио- дического процесса Гц Герц равен частоте периодического про-цесса,при которой за 1 с совершается 1 цикл процесса
Плотность кг/м3 Килограмм на кубический метр рамен плотности однородного вещества, маса которого при объеме 1 м3 равна 1 кг
Сила F=ma Н Ньютон равен силе, которая массе 1кг сообщает ускорение 1 /с2 в направлении действия силы:1Н=1кг.м/с2.
Импульс P=mv кг.м/с Килограмм-метр в секунду равен импульсу материальной точки массой 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с.
Давление Р= Па Паскаль равен давлению,создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности пло-щадью 1 м2: 1 Па=1Н/м2
Работа єнергия A=Fs Дж Джоуль равен работе, совершаемой силой 1 Н на пути 1 м: 1Дж=1 Н.м    
Мощность N= Вт Ватт равен мощности, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж: 1 Вт=1Дж/с
Момент инерции J=mr2 кг.м2 Килограмм-метр в квадрате равен мо-менту инерции материальной точки масссой 1 кг, находящейся от оси на расстоянии 1 м.
Момент силы M=F Н.м Ньютон-метр равен моменту силы, рав-ной 1Н, относительно точки располо-женной на расстоянии 1м от линии дей-ствия силы  
Момент импульса L=mvr кг.м2./с Килограмм-метр в квадрате на секунду равен моменту импульса материальной точки, движущейся по окружности ра-диусом 1м и имеющей импульс 1кг.м/с

 

 

 

 

Date: 2015-11-13; view: 1974; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию