Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные понятия алгебры логики
ФХТб_логика_2015.doc (Курилова М.Н.)
Лабораторная работа
ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Алгебра логики – раздел математической логики, изучающей строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
Под высказыванием (суждением) понимают повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно. Высказывание – основной элемент логики.
Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть сама не является высказыванием. Простым высказыванием (суждением) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые заглавными (прописными) латинскими буквами. Истинному значению ставятся в соответствие значение логической переменной 1, ложному – 0. Т. е. пишут «А=1» и говорят: «А истинно». Если высказывание ложное, то пишут «А = 0» и говорят: «А ложно». Например, А = {Аристотель – основоположник логики}. В = {На яблонях растут бананы }.
Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется составным (сложным). Простые высказывания объединяются в сложные с помощью логических связок (операций). Другими словами, над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания. Алгебра логики позволяет определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.
Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Некоторые логические операции
| Логическая связка (операция) | На естественном языке | В программи ровании | другие обозначения | Примечания |
| Инверсия | «Неверно, что…; …. не … | NOT | ``Ø; ^;НЕ | инверсия, отрицание |
| Конъюнкция | … и … | AND | Ù; &;И×; · | логическое умножение |
| Дизъюнкция | … или … | OR | Ú; |;ИЛИ; + | логическое сложение |
| Исключающее ИЛИ | либо, …либо… | ХОR | Å | строгая дизъюнкция, исключающее ИЛИ. |
| Импликация | Если…,то..;…влечет…; следование | IMP | ®; Þ | логическое следование |
| Эквиваленция | …тогда, и только тогда, когда…. | EQV | «; Û; º; ~; | двойная импликация |
Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция являются базовыми логическими операциями, все остальные могут быть представлены с помощью этих операций.
Для получения логического вывода составляют таблицу истинности, в которой перечисляют все комбинации значений (значение – это «истина» или «ложь») простых высказываний и, реализуя логическую связь, получают результат, анализируя который определяют все истинные значения сложного высказывания.
Таблицы истинности некоторых логических операций
Date: 2015-11-13; view: 339; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |