Види простих суджень

3. Поділ категоричних суджень за якістю та кількістю.

4. Розподіленість термінів.

Однією із форм мислення є судження.

Судження – це така форма мислення, яка розкриває зв’язок між предметом та його ознакою. (“трикутник – геометрична фігура”, “всі студенти складають іспити”)

Ми вже проаналізували поняття як форму мислення. На відміну від поняття, судження щось стверджує чи заперечує. В понятті нічого не стверджується й не заперечується, в ньому лише виділяється сам предмет думки. Натомість судження пов’язує предмет думки із певною ознакою.

Судження, як і інші логічні форми, знаходить своє втілення в мові. Мовним виразом судження є речення. Однак не кожне речення втілює судження. Запитальні й окличні речення судженнями не є.

Характерні особливості судження полягають у ствердженні або запереченні якоїсь ознаки у якогось предмета. Тому якщо у реченні що-небудь стверджується чи заперечується, то воно виражає судження, якщо ж у реченні відсутнє ствердження чи заперечення, то воно не є судженням.

Ще одна відмінність між судженням і реченням полягає в тому, що граматична будова речення відрізняється в різних мовах, а логічна структура судження є однаковою.

Судження виражаються лише в розповідних реченнях. Однак і цей зв’язок може мати різні аспекти. Одне й те ж судження може виражатись різними розповідними реченнями (М.Грушевський був головою Центральної Ради; Автор “Історії України-Руси” був головою Центральної Ради). Одне й те ж речення може містити кілька суджень (М.Грушевський був головою Центральної Ради: він був головою, головою Центральної Ради).

За аналогією із зв’язком між словом і поняттям, можна сказати, що речення – це форма судження, а судження – це смисловий зміст речення. Оскільки речення, що втілює судження, розглядається як знак, то воно має смисл і значення. Смислом розповідного речення є судження, тобто інформація, яку містить в собі речення, а значенням – істина чи хиба, тобто відповідність висловленого у реченні дійсному стану речей (“іде дощ”).

У мові точнішим відповідником судження буде не речення, а висловлювання.

Висловлювання – це речення, смислом якого є судження, а значенням – істина або хиба.

Отже, за значенням судження може бути або істинним, або хибним.

Істинне – судження, що правильно відображає дійсність, відповідає істинному стану речей.

Хибне – судження, яке неправильно відображає дійсність і не відповідає істинному стану речей.

Судження має структуру, що складається із суб’єкта, предикату і зв’язки, що їх пов’язує.

Суб’єкт судження – те, про що говориться в судженні. Він ще називається предметом думки у судженні, чи логічним підметом судження і позначається латинською буквою S від лат. subjectus – той, що лежить в основі. (у судженні “трикутник – геометрична фігура” суб’єктом є поняття “трикутник”).

Предикат судження – це те, що говориться у судженні про суб’єкт. Він називається ознакою предмета думки, або логічним присудком судження і позначається латинською літерою Р від лат. predicatum – сказане. (у судженні “трикутник – геометрична фігура” предикатом є “геометрична фігура”).

Суб’єкт і предикат судження називаються термінами судження.

Логічна зв’язка – це сполучник, що фіксує відношення між суб’єктом та предикатом судження. Вона може мати вигляд тире, групи слів або ж слова є/ не є, суть/ не суть. (у судженні “трикутник – геометрична фігура” зв’язка позначена тире, вона фіксує належність трикутнику ознаки бути геометричною фігурою). Встановлюючи належність чи неналежність ознаки предмету, зв’язка поєднує терміни судження в єдине ціле, завдяки цій функції зв’язка є необхідним елементом судження.

Суб’єкт і предикат судження містять знання не однакового характеру. Суб’єкт виражає знання про предмет думки, а предикат – про ознаку, відношення, або властивість, що належить чи не належить предмету. Суб’єкт містить знання вже відоме, а предикат – нове. Предикат є характеристикою предмета думки, через нього ми з’ясовуємо те, що властиве (або не властиве) даному предмету. Іншими словами, предикат завжди несе нове знання про вже відомий предмет.

Судження є єдине ціле, жодну його частину не можна абсолютизувати, відривати від інших. Судження неодмінно має містити суб’єкт, предикат і зв’язку, не існує безсуб’єктних чи безпредикатних суджень, хоча іноді суб’єкт чи предикат можуть міститись у прихованому вигляді. Навіть такі судження як “дощить” містять суб’єкт і предикат, хоча в граматичній структурі речення вони становлять одне слово (пор. англ. “It is raining”).

Аналіз структури судження і її втілення в реченні показує, що судження і речення часто відрізняються за своїм складом. В деяких випадках їхній склад може збігатись (“він є економістом”), однак нерідко суб’єкт, тобто логічний підмет, і предикат, тобто логічний присудок, в реченні виражаються не лише граматичним підметом та присудком, а й рядом доповнень, тому граматичним еквівалентом логічного підмета й присудка буде “група підмета” й “група присудка” (“знайомий її сестри є бухгалтером на підприємстві громадського харчування” група підмета – знайомий її сестри, група присудка – бухгалтер на підприємстві громадського харчування).

Судження поділяються на прості і складні.

Просте – судження, в якому жодна логічна частина не є судженням. Просте судження містить в собі один суб’єкт і один предикат. Таке судження не має самостійних частин, тобто його не можна розкласти на простіші судження, якщо прибрати якусь частину цього судження, воно буде зруйнованим. (“університет є вищим навчальним закладом”).

Складне – судження, яке складається із двох або більше простих суджень, пов’язаних логічними сполучниками, а кожна з його правильних частин буде судженням. (“університет і консерваторія є вищими навчальними закладами” – тут міститься два простих судження: “університет є вищим навчальним закладом” і “консерваторія є вищим навчальним закладом”).

Прості судження поділяються на кілька видів: атрибутивні судження, судження з відношеннями і судження існування.

Атрибутивне – судження, предикат якого представляє таку ознаку як властивість. Це судження констатує наявність чи відсутність у суб’єкта певних ознак. (“Україна – демократична держава”, “дехто з моїх знайомих не грає в шахи”). Структура атрибутивних суджень, у яких стверджується належність предмету певної властивості, виражається формулою S є Р. Атрибутивні судження, у яких заперечується належність у предмета певної властивості, мають форму S не є Р. Слід зауважити, що атрибутивні судження можна розглядати і як судження належності предмету властивості, і як судження про належність предмету до класу предметів (судження “алюміній – метал” передбачає і те, що алюміній має властивість бути металом і те, що алюміній належить до металів).

Для наочності може використовуватись об’ємна інтерпретація відношень термінів атрибутивного судження, в цьому випадку атрибутивне судження розглядається не як зв’язок між предметом та його ознакою, а як включення об’єму одного поняття в об’єм іншого чи виключення із нього. Тобто це судження про те, входить чи не входить предмет в певний клас предметів.

Колові схеми Л.Ейлера дозволяють наочно представити відношення між термінами судження, ці схеми широко використовуються при аналізі умовиводів із атрибутивних суджень.

Існує кілька можливих відношень між суб’єктом та предикатом атрибутивного судження:

А). Включення – обсяг суб’єкта включається до обсягу предиката.

Суб’єкт може входити до предиката в повному чи неповному обсязі.

(“студенти теж люди” – суб’єкт “студенти” в повному обсязі включається до обсягу предиката “люди”.)

(“деякі студенти захоплюються спортом” – суб’єкт “студенти” в частковому обсязі включається до предиката “ті, хто захоплюються спортом”).

Б). Виключення – обсяг суб’єкта виключається з обсягу предиката.

(“жоден депутат не є підприємцем” – суб’єкт “депутат” виключається із обсягу предиката “підприємець”).

Судження з відношенням (релятивне судження) – такий вид простих суджень, в яких предикат представляє відношення між предметами. (“Україна має більшу територію, ніж Білорусія”; “людина людині вовк”). Прикладами відношень можуть бути часові, просторові, якісні, кількісні, тотожності, протилежності тощо. Структура суджень з відношенням виражається формулою aRb, де а і b позначають предмети, а R – відношення між ними. Читається ця формула так: між а і b існує відношення R. Відношення може існувати не лише між двома, а й між кількома предметами.

З цим пов’язане таке поняття, як місткість предиката – у атрибутивних судженнях предикат одномісний, а в судженнях з відношенням – дво чи багатомісний.

Судження існування – просте судження, в якому предикат виражає наявність (буття) предмета. (“Є люди, що знають кілька мов”). Структура цього судження, як і структура атрибутивного судження, виражається формулою S (не) є Р. Особливість судження існування полягає в тому, що воно відображає не зв’язок предмета з його ознакою і не відношення між предметами, а сам факт буття чи небуття певного предмета або явища.

У всіх цих видах суджень приписування ознаки предмету відбувається з певною однозначністю. Це вказує на їх належність до категоричних суджень.

Категоричне – судження, в якому предикат стверджується або заперечується відносно суб’єкта без формулювання спеціальних умов. Тобто тут щось стверджується чи заперечується у безумовній формі. Цим категоричні судження відрізняються від умовних, розділових та модальних. До категоричних суджень належать атрибутивні, релятивні і судження існування, найпоширенішим видом категоричних суджень є атрибутивні судження.

Атрибутивні судження становлять найбільший інтерес для логіки, інші види простих суджень після відповідних перетворень зводились до атрибутивних.

Атрибутивні судження поділяються на види за кількістю і за якістю.

За якістю судження поділяють на стверджувальні й заперечувальні на основі наявності чи відсутності у предмета певних ознак.

Стверджувальне – судження, яке виражає наявність у предмета певної ознаки (“Мій знайомий знає французьку мову”).

Заперечувальне – судження, в якому йдеться про відсутність у предмета якоїсь ознаки (“дехто з моїх друзів не мешкає в Києві”).

Слід зауважити, що стверджувальні і заперечувальні судження відрізняються характером зв’язки: чи вона щось стверджує, чи заперечує. Судження із заперечним предикатом, але із стверджувальною зв’язкою S є не Р розглядається як стверджувальне (“деякі підприємства є недержавної форми власності” - стверджувальне).

В зв’язку з цим в стверджувальних і в заперечувальних судженнях можна виокремити два підвиди:

Стверджувальні судження:

А) з предикатом, що є позитивним поняттям

Б) з предикатом, що є негативним поняттям

Заперечувальні судження:

А) з предикатом, що є позитивним поняттям

Б) з предикатом, що є негативним поняттям

Стверджувальні судження є більш інформативними, ніж заперечувальні (одне з правил визначення: визначення не повинно бути заперечним), однак заперечувальні судження теж несуть інформацію.

За кількістю судження поділяються на одиничні, часткові і загальні.

Для позначення кількості судження були введені символи – квантори (від лат. quantum - скільки). Є два квантори – загальності () і існування ().

Одиничне – таке судження, в якому суб’єктом виступає одиничне поняття. (“Р.Декарт – видатний математик і філософ 17ст.”)

Часткове – судження, в якому суб’єкт представляє частину класу досліджуваних предметів. (“Деякі люди знають англійську”). Часткові судження бувають означеними чи неозначеними – залежно від того, чи завершене наше пізнання всіх предметів даного класу. Означене часткове судження містить знання про те, що декотрі предмети певного класу мають якусь ознаку, а інші її не мають. (“деякі студенти нашої групи готують доповідь, тоді як інші пишуть реферат” – це судження передбачає, що відомо про всю групу) Неозначене часткове судження вказує на те, що принаймні деякі предмети мають певну ознаку. (“деякі студенти нашої групи готуються до семінару” – в такому судженні не міститься ніякої інформації про іншу частину групи). Це судження використовується, коли досліджена лише якась частина класу предметів, про решту цих предметів нам не відомо.

Загальне – судження, в якому суб’єкт представляє весь клас досліджуваних предметів. (“всі студенти складають іспити”).

У класі загальних суджень вирізняють виділяючі і виключаючі судження.

Виділяючі судження – це судження з осібно визначеним суб’єктом чи предикатом, тобто в цих судженнях йдеться про те, що лише даний клас суб’єктів/предикатів є носієм ознаки/ознакою. Формула таких суджень “тільки S є Р”, “S є тільки Р”. (“Тільки юристи є адвокатами”, “усиновителі є тільки повнолітніми”) У виділяючих судженнях дещо стверджується лише про елементи даного класу, тоді як в невиділяючих те, що сказано про даний клас, може бути віднесено й до інших.

Виключаючі судження – це судження, в яких виражається належність чи неналежність ознаки всім предметам, за деякими винятками.

Значення виділяючих і виключаючих суджень полягає в тому, що положення, виражені в формі цих суджень, характеризуються точністю і визначеністю, що виключає їх неоднозначне розуміння.

На підставі поділу суджень на стверджувальні й заперечувальні, а також на загальні й часткові створена об’єднана класифікація простих категоричних суджень за якістю і кількістю. В ній виділяють чотири типи суджень – загальностверджувальне, частковостверджувальне, загальнозаперечне, а також частковозаперечне.

Загальностверджувальне – судження, яке за кількістю є загальним, а за якістю стверджувальним. (“будь-яка людина може мислити”). Це судження має структуру “будь-який S є Р” і позначається літерою А від лат. affirmo. Структуру цього судження можна записати як А (S, Р).

Частковостверджувальне – судження, яке за кількістю є частковим, а за якістю – стверджувальним. (“деякі люди мають вищу освіту”). Це судження має структуру “деякі S є Р” і позначається літерою І від лат. affirmo. Структура такого судження записується як І (S, Р).

Загальнозаперечувальне – судження, яке за кількістю є загальним, а за якістю – заперечувальним. (“Ніхто зі студентів не був на конференції”). Це судження має вигляд “Жоден S не є Р” і позначається літерою Е від лат. nego. Структура загальнозаперечувального судження записується як Е (S, Р).

Частковозаперечувальне – судження, яке за кількістю є частковим, а за якістю заперечувальним. (“Деякі люди не знають англійської”). Це судження має вигляд “Деякі S не є Р” і позначається літерою О від лат. nego. Структура такого судження записується як О (S, Р).

Як було показано раніше, між обсягами термінів судження, тобто суб’єкта й предиката, можуть існувати різні відношення, залежно від включення чи виключення обсягу одного терміна в обсяг іншого.

Включення або невключення обсягу одного терміна в обсяг другого визначає таке відношення як розподіленість термінів.

Термін S або Р називається розподіленим у даному судженні, якщо він узятий у повному обсязі. (“всі люди можуть мислити”). Розподілений термін позначається знаком “+”

Нерозподіленим називається термін, що взятий у неповному обсязі. (“деякі студенти знають англійську”). Нерозподілений термін позначається знаком “–”.

При розподіленості терміна в судженні йдеться про всі предмети, про увесь клас. Якщо ж термін у судженні не розподілений, то це означає, що в судженні йдеться не про всі, а лише про деякі предмети, про частину класу.

Обсяг розподіленого терміна повністю включається чи повністю виключається із обсягу другого терміна.

Обсяг нерозподіленого терміна лише частково включається чи виключається з іншого терміна.

У загальностверджувальному судженні, як правило, суб’єкт розподілений, а предикат нерозподілений. А (S+, Р-). (“Всі адвокати – юристи”). В даному разі суб’єкт взятий у повному обсязі, а предикат – в неповному.

S - адвокат

Р - юрист

Однак у деякий випадках і суб’єкт, і предикат загальностверджувального судження є розподіленими. (“Всі люди можуть мислити”). В такому разі суб’єкт і предикат судження мають однаковий обсяг.

S – людина

Р – вміючі мислити

У загальнозаперечувальному судженні і суб’єкт, і предикат розподілені Е (S+, Р+). (“жоден студент не брав участь у конференції”). І суб’єкт, і предикат мисляться в повному обсязі, обсяг одного терміна повністю виключається із обсягу другого.

S – студент

Р – той, хто брав

участь у конференції

У частковостверджувальному судженні і суб’єкт, і предикат, як правило, нерозподілені. І (S-, Р-). (“деякі студенти є відмінниками”). Тут обсяг суб’єкта і предиката співпадають лише частково.

S – студент

Р - відмінник

Але бувають випадки, коли суб’єкт нерозподілений, а предикат розподілений. (“деякі люди знають англійську”). В цьому разі обсяг предиката повністю входить в обсяг суб’єкта.

S – людина

Р – знавець англійської

У частковозаперечувальному судженні суб’єкт нерозподілений, а предикат розподілений. О (S-, Р+). (Деякі студенти не є відмінниками). В обсяг предиката повністю виключається з деякої частини обсягу суб’єкта.

S – студент

Р - відмінник

Лекція 5.

Логічні відношення між категоричними судженнями. Основні закони логіки.

1. Порівнювані та непорівнювані судження.

2. сумісні та несумісні судження.

3. Відношення між судженнями: підпорядкування, протилежність, суперечність.

4. Основні закони логіки.

Так само, як і поняття, судження поділяються на порівнювані та непорівнювані.

Порівнювані судження – такі атрибутивні судження, які мають однакові дескриптивні терміни (S і Р), але можуть відрізнятись логічними термінами. (“будь-яка книжка є джерелом інформації, деякі книжки не є джерелом інформації”).

Непорівнювані судження – такі атрибутивні судження, в яких різні дескриптивні терміни. (“Будь-яка книжка є джерелом інформації, будь-який адвокат є юристом”).

Тобто при визначенні порівнюваності чи непорівнюваності суджень слід передусім звертати увагу на дескриптивні терміни. При цьому слід враховувати омонімію, адже при вживанні омонімів можна сплутати поняття, і непорівнювані судження сприймати як порівнювані. (“Всі закони фіксують необхідні зв’язки між предметами і явищами” і “всі закони приймаються вищим державним законодавчим органом” – непорівнювані судження).

Порівнювані судження поділяються на сумісні та несумісні.

Сумісні – судження, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Між сумісними судженнями існують відношення підпорядкування і підпротилежності.

Крім цього, між сумісними судженнями існує відношення еквівалентності (повної сумісності).

Еквівалентні (повністю сумісні) – це судження, що мають однакові логічні характеристики: однакові суб’єкти і предикати, однотипну – стверджувальну чи заперечну – зв’язку, одну й ту ж виражену квантором кількісну характеристику. Різниця між еквівалентними висловлюваннями проявляється не на логічному, а на філологічному рівні: деякі і декотрі (відмінність формулювання квантора), судження може бути сформульоване різними мовами (він – студент, he is a student) тощо.

Еквівалентні прості судження підпорядковуються закону тотожності – одному з чотирьох основних законів логіки.

Закон тотожності – це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що вкладати в думку про один і той самий предмет, взятий в один і той самий час, в одному і тому самому відношенні, можна лише один і той самий зміст.

Закон тотожності не забороняє мати на думці в різних випадках один і той самий предмет, враховуючи його різні ознаки. Але він вимагає, щоб в усіх міркуваннях про цей предмет міркували як саме про цей предмет, скільки б разів він не з’являвся в думці і як би думка про цей предмет не пов’язувалась би з іншими думками про нього самого чи про інші предмети.

Отже, в законі тотожності передбачається, що будь-яка думка в процесі міркування повинна зберігати один і той самий зміст.

Порушення вимог закону тотожності призводить до того, що мислення стає невизначеним, неточним, двозначним, плутаним. При недотриманні закону тотожності можливі помилки двох типів: ототожнення різних думок (сплутування понять) і розрізнення тотожних (підміна понять). Це зумовлено особливостями природної мови. Один з найтиповіших випадків сплутування понять – омонімія, коли в слово із однаковим звучанням вкладають різні значення. (вищенаведений приклад про закон). Розрізнення тотожних понять, або ж підміна понять, виникає тоді, коли двом тотожним поняттям (повним синонімам) надають різні значення (Яка гора вище – Джомолунгма чи Еверест?).

Штучні мови в цьому мають перевагу, оскільки для кожного знака в них встановлюється чітка однозначність.

Несумісні – судження, які не можуть бути одночасно істинними. Між несумісними судженнями може бути відношення суперечності і протилежності.

Наочно всі відношення між простими категоричними судженнями зображається за допомогою “логічного квадрату”.

А (S, Р) відношення протилежності Е (S, Р)

І (S, Р) відношення підпротилежності О (S, Р)

Відношення підпорядкування існує між судженнями А (S, Р) та І (S, Р), а також Е (S, Р) та О (S, Р). А (S, Р) і Е (S, Р) називаються підпорядковуючими, а І (S, Р) та О (S, Р) – підпорядкованими. (“Всі студенти складають іспити” і “Декотрі студенти складають іспити”, а також “Жоден студент не має академзаборгованості” і “Деякі студенти не мають академзаборгованості”).

Існує певна залежність істинності й хибності підпорядковуючого й підпорядкованого суджень.

При істинності підпорядковуючого судження підпорядковане неодмінно буде істинним. А при хибності підпорядковуючого судження підпорядковане судження буде будь-яким. Те, що є істинним стосовно класу в цілому, буде істинним і стосовно частини цього класу, однак те, що є хибним щодо класу в цілому, може бути як істинним, так і хибним щодо частини класу.

Із хибності підпорядкованого судження із необхідністю випливає хибність підпорядковуючого, однак із істинності підпорядкованого судження не випливає істинність підпорядковуючого. Те, що є хибним щодо частини класу, буде хибним і щодо класу в цілому, однак істинне щодо частини класу може бути як істинним, так і хибним щодо класу в цілому.

Наступне відношення – відношення протилежності.

Відношення протилежності (контрарності) існує між судженнями А (S, Р) і Е (S, Р). Суть відношення протилежності полягає у тому, що судження А (S, Р) та Е (S, Р) не можуть бути разом істинними, принаймні одне з них, а то й обидва, є хибними. (“Всі студенти вивчають логіку” і “Жоден студент не вивчає логіки”).

Між істинністю і хибністю протилежних суджень існує така залежність:

Якщо одне із протилежних суджень істинне, то друге неодмінно буде хибним, але із хибності одного судження не можна робити висновок про істинність протилежного. Якщо ми стверджуємо наявність ознаки у всього класу предметів, то заперечення наявності цієї ознаки буде хибним, однак відсутність ознаки у класу предметів в цілому ще не виключає наявність ознаки в окремих предметів класу, тому висновок про відсутність цієї ознаки у всіх предметів класу буде помилковим.

Протилежні судження описуються логічним законом суперечності.

Закон суперечності – це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, у крайньому разі одне з них буде обов’язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними.

Закон суперечності передбачає:

А) що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними

Б) якщо встановлена істинність одного з протилежних суджень, то з цього обов’язково випливає хибність другого.

В) якщо встановлена хибність одного судження, то друге може бути будь-яким.

Ще одним відношенням між простими судженнями є відношення підпротилежності.

Відношення підпротилежності (субконтрарності) має місце між судженнями І (S, Р) та О (S, Р) і полягає в тому, що принаймні одне з цих суджень, а то й обидва, будуть істинними. Тобто хибність одного судження свідчить про істинність іншого, однак з істинності одного судження ми не можемо зробити висновку щодо істинності чи хибності другого. Це передбачає, що якщо судження про наявність певної ознаки у частини предметів якогось класу буде хибним, то судження про відсутність цієї ознаки в частини класу предметів буде істинним. Але наявність певної ознаки в частини предметів ще не свідчить про наявність чи відсутність цієї ознаки в решти предметів, адже в одної частини ознака може бути наявна, а в іншої – відсутня.(“Деякі студенти є відмінниками” і “Деякі студенти не є відмінниками”).

Між простими судженнями може існувати ще один тип відношень – відношення суперечності.

Відношення суперечності (контрадикторності), що існує між судженнями А (S, Р) і О (S, Р) а також між Е (S, Р) та І (S, Р) передбачає, що з двох суперечливих суджень одне обов’язково буде істинним, а друге – хибним. (“Всі студенти вивчають англійську мову” і “деякі студенти не вивчають англійської мови”, а також “Жоден студент не вивчає англійську мову” і “Деякі студенти вивчають англійську мову”).

Відношення між контрадикторними судженнями базуються на законі виключення третього.

Закон виключення третього – така вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливих суджень, в одному з яких стверджується те, що заперечується в другому, одне обов’язково буде істинним, а друге – хибним.

У процесі міркування не можна вважати одночасно хибними два суперечні судження і визнавати істинним якесь третє. З хибності одного суперечного судження з необхідністю випливає істинність другого, а з істинності одного – хибність другого.

Всі судження, що підлягають закону виключення третього, підлягають і закону суперечності, але не всі судження, які підлягають закону суперечності, підлягають закону виключення третього.

Знання логічних відношень між атрибутивними судженнями необхідне при побудові безпосередніх умовиводів за “логічним квадратом”. Наприклад, знаючи, що А (S, Р) істинне, можна зробити безпосередній умовивід про істинність І (S, Р) та хибність Е (S, Р) і О (S, Р).

Окрім розглянутих видів відношень між судженнями існують такі самі відношення еквівалентності. Це поняття тут вживається в дещо іншому розумінні, ніж раніше. Воно позначає не лише однотипні за своїм складом судження, у яких однакові всі логічні характеристики. Еквівалентність постає як логічне відношення між судженнями, і це поняття вживається щодо суджень, які або разом істинні, або разом хибні.

Відношення еквівалентності – таке відношення між судженнями, коли при істинності одного судження друге також істинне, а при хибності одного з суджень друге також хибне. Якщо два судження перебувають у відношенні еквівалентності, то не може бути, щоб одне з них було істинним, а друге – хибним.

Відношення еквівалентності існує між такими судженнями:

-А еквівалентне судженню О.

-І еквівалентне судженню Е.

-Е еквівалентне судженню І.

-О еквівалентне судженню А

Лекція 6.