Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Продажа курСТАРИННАЯ ЗАДАЧА Три сестры пришли на рынок с курами. Одна принесла для продажи 10 кур, другая 16, третья 26. До полудня они продали часть своих кур по одной и той же цене. После полудня, опасаясь, что не все куры будут проданы, они понизили цену и распродали оставшихся кур снова по одинаковой цене. Домой все трое вернулись с одинаковой выручкой: каждая сестра получила от продажи 35 рублей. По какой цене продавали они кур до и после полудня? РЕШЕНИЕ Обозначим число кур, проданных каждой сестрой до полудня, через х, у, z. Во вторую половину дня они продали 10 – х, 16 – у, 26 – z кур. Цену до полудня обозначим через m, после полудня – через п. Для ясности сопоставим эти обозначения:
Первая сестра выручила: тх + п (10 – х); следовательно, тх + п (10 – х) = 35; вторая: ту + п (16 – у); следовательно, ту + п (16 – у) = 35; третья: тz + п (26 – z); следовательно, тz + п (26 – z) = 35. Преобразуем эти три уравнения:
Вычтя из третьего уравнения первое, затем второе, получим последовательно:
или
Делим первое из этих уравнений на второе: или . Так как х, у, z – числа целые, то и разности х – z, у – z – тоже целые числа. Поэтому для существования равенства необходимо, чтобы x – z делилось на 8, а у – z на 5. Следовательно, , откуда Заметим, что число t – не только целое, но и положительное, так как х > z (в противном случае первая сестра не могла бы выручить столько же, сколько третья). Так как х < 10, то z + 8 t < 10. При целых и положительных z и t последнее неравенство удовлетворяется только в одном случае: когда z = 1 и t = 1. Подставив эти значения в уравнения находим: х = 9, у = 6. Теперь, обращаясь к уравнениям тх + п (10 – х) = 35; и подставив в них найденные значения х, у, z, узнаем цены, по каким продавались куры: руб., руб. Итак, куры продавались до полудня по 3 руб. 75 коп., после полудня по 1 руб. 25 коп. <Paaaa
|