Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ревизия магазинаЗАДАЧА При ревизии торговых книг магазина одна из записей оказалась залитой чернилами и имела такой вид: Невозможно было разобрать число проданных метров, но было несомненно, что число это не дробное; в вырученной сумме можно было различить только последние три цифры, да установить еще, что перед ними были три какие-то другие цифры. Может ли ревизионная комиссия по этим следам установить запись? РЕШЕНИЕ Обозначим число метров через х. Вырученная сумма выразится в копейках через 4936 x. Число, выражаемое тремя залитыми цифрами в записи денежной суммы, обозначим через у. Это, очевидно, число тысяч копеек, а вся сумма в копейках изобразится так: 1000 y + 728. Имеем уравнение 4936 x = 1000 y + 728, или, после сокращения на 8, 617 x – 125 y = 91. В этом уравнении х и у – числа целые и притом у не больше 999, так как более чем из трех цифр оно состоять не может. Решаем уравнение, как раньше было указано: 125 у = 617 x – 91, . (Здесь мы приняли , так как нам выгодно иметь возможно меньшие остатки. Дробь есть целое число, а так как 2 не делится на 125, то должно быть целым числом, которое мы и обозначили через t.) Далее из уравнения имеем: 17 – 4 х = 125 t, , где , и, следовательно, x = 125 t 1 – 27 y = 617 t 1 – 134. [Обратите внимание на то, что коэффициенты при t 1 равны коэффициентам при х и у в исходном уравнении 617 х – 125 y = 91, причем у одного из коэффициентов при t 1 знак обратный. Это не случайность: можно доказать, что так должно быть всегда, если коэффициенты при х и у – взаимно простые.] Мы знаем, что . Следовательно, , откуда и . Очевидно, для t 1 существует только одно целое значение: t 1 = 1, и тогда х = 98, у = 483, т. е. было отпущено 98 метров на сумму 4837 р. 28 к. Запись восстановлена. <Paaaa
|