Простой категорический силлогизм. Простой категорический силлогизм – умозаключение, построенное из простых категорических суждений

Простой категорический силлогизм – умозаключение, построенное из простых категорических суждений. В переводе с греческого, слово силлогизм означает сосчитывание.

В целом этот вид умозаключения можно определить так: «Разновидность дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений (посылок), связанных общим термином, получают третье категорическое суждение – заключение.

Для всех умозаключений подобного характера справедлива аксиома силлогизма: всё, что утверждается или отрицается относительно рода, справедливо и относительно вида.

Логическая структура этого умозаключения, как и любого другого, подразумевает наличие посылок, вывода и заключения. Однако её костяк – термины силлогизма, т.е. субъекты и предикаты посылок и заключения, связанные друг с другом определёнными логическими отношениями. Термины силлогизма носят наименования: больший, меньший и средний. Больший и меньший термины присутствуют как в посылках, так и в заключении. Средний – наличествует только в посылках, тогда как в заключении его нет. Именно в посылках он и выступает в качестве логического посредника, переходного звена между посылками. Больший и меньший термины силлогизма ещё называются крайними терминами.

Больший термин всегда исполняет роль предиката заключения, с одной стороны, и входит в состав большей посылки, с другой. Меньший термин – это субъект заключения, и одновременно – элемент меньшей посылки. Собственно наименование больший и меньший термины указывают не на что иное, как на соотношение их объёмов.

Соответственно, больший термин обозначается латинской буквой P (предикат заключения), меньший термин –латинской буквой S (субъект заключения), средний – буквой M (от лат. medium – средний, посредник).

M P

(Все кактусы) (засухоустойчивы) – большая посылка

S M

(Опунция) – (кактус) – меньшая посылка

S P

(Oпунция) (засухоустойчива) – заключение

Обратим внимание на данный силлогизм: термин, именуемый большим (засухоустойчивые растения), обозначаемый буквой P и взятый в составе заключения, по объёму шире термина, обозначенного буквой S (меньший термин – опунция). Отсюда и их наименования – больший и меньший. Термин M – средний (кактус), входит в обе посылки, не попадая в заключение.

Относительно простого категорического силлогизма существует 7 общих правил: три правила терминов и четыре правила посылок.

Первое правило терминов: в каждом простом категорическом силлогизме может быть только три термина.

Наиболее распространённая ошибка, возникающая при его нарушении, именуется учетверением терминов. Эта ошибка – результат использования различных многосмысленностей и неопределённостей, когда за одним и тем же словом могут стоять разные понятия. Например, рассуждение такого рода включает в себя учетверение термина:

1 2

(Крыша) – (хорошая защита от солнца, дождя и снега)

3 4

(Крыша) – (мафиозная структура);

4 2

(Мафиозная структура) – (хорошая защита от солнца, дождя и снега).

Слово крыша в данном случае обозначает не одно понятие, а сразу два. В приведённом рассуждении используются не 3, а 4 разных термина. Здесь возникает игра слов, подменяющая логику. Естественно, ни о каком силлогизме уже речь идти не может, поскольку такая структура силлогизмом не является, а заключения на её основе – логически незаконны.

Второе правило терминов: средний термин должен быть распределён, по меньшей мере, в одной из посылок.

При нарушении данного правила оказывается, что средний термин не может точно выразить отношение между посылками, а в такой ситуации нельзя сделать категорического заключения. Пример:

Все деревья имеют твёрдый ствол

Бамбук имеет твёрдый ствол

Бамбук – дерево

В таком рассуждении допущена ошибка: средний термин (растения, имеющие твёрдый ствол) ни в большей, ни в меньшей посылке не распределён (не взят в полном объёме). Все деревья, действительно имеют твёрдый ствол, но не все растения с твёрдым стволом – деревья.

Третье правило: термин не распределённый в посылках не может быть распределён и в заключении.

Если это правило нарушить, возникает ошибка, известная как «незаконное расширение термина».

Пример подобного рода ошибки:

M P

(Вода) (негорюча)

M S

(Вода) – (жидкость)

S P

(Жидкость) (негорюча)

Меньший термин (S) «жидкость» в меньшей посылке задействован не в полном объёме (не распределён как предикат утвердительного суждения), но зато уже в заключении его объём незаконно нами распределён (здесь он выступает в качестве субъекта общеутвердительного суждения).

Правила посылок формулируются так:

Первое правило. Из двух отрицательных посылок вывод не следует.

Второе правило. Если одна из посылок отрицательное суждение, заключение также отрицательное.

Третье правило. Из двух частных посылок вывод не следует.

Четвёртое правило. Если одна из посылок частное суждение, то заключение также частное.

Простой категорический силлогизм существует в виде четырёх разновидностей, именуемых фигурами. Фигуры отличаются друг от друга тем, какую роль исполняет средний термин в каждой из посылок.

Фигура первая. В случае первой фигуры средний термин занимает место субъекта большей посылки и предиката меньшей. Схематически это выглядит так:

M P

S M

S P

M P

(Все географические имена) (пишутся с большой буквы).

S M

(Слово Крым) – (географическое имя)

S P

(Слово Крым) (пишется с большой буквы)

Фигура вторая. Во второй фигуре средний термин – это предикат обеих посылок.

P M

S M

S P

P M

(Ни один естественный закон) не является (выражением нашей воли).

S M

(Гражданские законы) – являются (выражением нашей воли)

S P

(Гражданские законы) – (не принадлежат к числу естественных)

Фигура третья. В этой фигуре средний термин выступает в роли субъектов посылок.

M P

M S

S P

M P

(Все виды бамбука) являются (травой).

M S

(Некоторые виды бамбука) (достигают высоты свыше 10 метров)

S P

(Некоторые растения высотой более 10 м) являются (травой)

Фигура четвёртая. Здесь средний термин – предикат большей посылки и субъект меньшей.

P M

M S

S P

P M

(Некоторые змеи) (ядовитые существа).

M S

(Все ядовитые существа) (опасные твари)

S P

(Некоторые опасные твари) (змеи)

Кроме фигур в простом категорическом силлогизме выделяются так называемые модусы. Модусы – это разновидности силлогизма, различаемые в зависимости от того, из каких видов простых суждений он состоит. Используя условные обозначения из объединённой качественно-количественной классификации простых категорических суждений, приведём список модусов, считающихся продуктивными и правильными.

Для первой фигуры: AAA, EAE, AII, EIO

Для второй: EAE, AEE, EIO, AOO

Для третьей: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

Для четвёртой: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Все остальные комбинации суждений не являются логически правильными и продуктивными конструкциями простого категорического силлогизма.

Теперь мы можем сформулировать ряд правил, отражающих способы построения силлогизма в применении к каждой из его фигур.

Правило первой фигуры: большая посылка должна быть общим суждением, меньшая – утвердительным.

Правило второй фигуры: большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – отрицательным, заключение – отрицательным.

Правило третьей фигуры: меньшая посылка – утвердительное суждение, заключение – частное.

Правило четвёртой фигуры: если большая посылка утвердительная, то меньшая – общее суждение; если одна из посылок отрицательное суждение, то большая посылка – общее.

Правила фигур силлогизма дополняют семь его общих правил, и вместе с аксиомой простого категорического силлогизма составляют 12 положений, его регламентирующих.

На основе простого категорического силлогизма могут быть образованы некоторые производные от него формы: сокращённые, сложные и сложно-сокращённые разновидности силлогизма.

Путём усечения исходного простого категорического силлогизма можно получить так называемую энтимему. Греческое слово энтимема означает «в уме». Энтимема – это простой категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок, либо его заключение. То есть, это силлогизм, который не воспроизводится целиком, и часть его просто подразумевается. Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, то приходится восстанавливать их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок. Вместе с тем, в энтимеме как форме мысли нет ничего необычного. Мало того, в нашем повседневном мышлении энтимемы встречаются гораздо чаще, чем полные формы силлогизма. Энтимема – это не чрезвычайная, но обыденная, повседневная логическая форма. Так что в реальной практике нашего мышления скорее полная разновидность простого категорического силлогизма выглядит экзотикой, чем его сокращённые варианты.

«Эта сумма подлежит обязательной выплате, так как она является заработной платой». Данная фраза – пример заурядной энтимемы с пропущенной большей посылкой. В полном виде за ней кроется модус AAA силлогизма первой фигуры:

M P

(Всякая сумма, являющаяся заработной платой), (подлежит обязательной выплате)

S M

(Эта сумма) – (сумма, являющаяся заработной платой)

S P

(Эта сумма) (подлежит обязательной выплате)

При обращении к энтимемам надо быть предельно внимательным, поскольку усечённые формы рассуждения могут делать логические ошибки менее очевидными, и только при восстановлении полной формы силлогизма эти ошибки становятся очевидными. Вот пример такого рода: «Этот поступок не подлежит моральному осуждению, так как он не совершён со злым умыслом». Казалось бы, такой ход мысли вполне логичен. Однако, это не так!

Данная энтимема, так же, как и первая, содержит: а) заключение (этот поступок не подлежит моральному осуждению), б) меньшую посылку (так как он не совершён со злым умыслом). Из этого вытекает, что большая посылка формулируется так: «Всякий поступок, совершённый со злым умыслом, подлежит моральному осуждению». Полная форма силлогизма:

M P

(Всякий поступок, совершённый со злым умыслом), является (поступком подлежащим моральному осуждению)

S M

(Этот поступок) не является (поступком, совершённым со злым умыслом)

S P

(Этот поступок) не является (поступком, подлежащим моральному осуждению)

Восстановленный силлогизм воспроизводит первую фигуру в модусе AEE. Однако в числе правильных модусов первой фигуры такой модус не значится. Следовательно, наше рассуждение неправильно. Конкретная ошибка, допущенная здесь, связана с нарушением третьего правила терминов простого категорического силлогизма[5] и именуется незаконным расширением термина. А именно: больший термин P (поступок, подлежащий моральному осуждению) в посылке не распределён как предикат общеутвердительного суждения, тогда как в заключении он оказывается распределённым в качестве предиката суждения отрицательного.

Помимо простых силлогизмов в их полном и сокращенном вариантах, в нашем мышлении также реализуются расширенные конструкции, куда входит два или более силлогизмов.

Проще всего конструируются обычные полисиллогизмы. Полисиллогизм – это последовательная цепочка из отдельных простых силлогизмов, где заключения предшествующих звеньев переходят в посылки последующих для дальнейшего развития мысли. Существуют такие разновидности полисиллогизма как прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

Возможны также и их сокращённые варианты – то есть сложносокращенные силлогизмы. Они так же представляют собой систему из нескольких простых силлогизмов, однако здесь опускаются отдельные звенья цепи. К таким формам принадлежат прогрессивные и регрессивные сориты, а также эпихейремы.

Прогрессивный полисиллогизм характеризуется тем, что в нем во всех посылках используется один и тот же большой термин, а на месте субъекта после очередного шага каждый раз появляется все более узкое понятие. Таким образом, одно и то же утверждение переносится на все более частные понятия. Например:

M [ P]

Звено1.(Продукция, цена которой ниже себестоимости), (не приносит доход стране при экспорте).

S M

(Продукция, получающая дотации), (имеет цену ниже себестоимости).

S [P]

(Продукция, получающая дотации), (не приносит доход стране при экспорте).

M [ P]

Звено2.(Продукция, получающая дотации), (не приносит доход стране при экспорте).

S M

(Продовольственная продукция) (получает дотации).

S [ P]

(Продовольственная продукция)(не приносит доход стране при экспорте).

M [ P]

Звено3.(Продовольственная продукция)(не приносит доход стране при экспорте).

S M

(Зерно) – (продовольственная продукция).

S [ P]

(Зерно) (не приносит доход стране при экспорте).

Можно заметить, что в прогрессивном полисиллогизме заключение предыдущего силлогизма всегда становится большей посылкой последующего.

Приводя данный пример, мы для ясности способа построения прогрессивного полисиллогизма несколько отступили от его реальной практической формы. Дело в том, что в обычных случаях сделанных нами повторов одного и того же предложения (один раз в качестве заключения предшествующего звена силлогизмов, второй – в качестве большей посылки последующего) не допускают. А потому нормальный вид этого полисиллогизма будет таким:

Продукция, цена которой ниже себестоимости, не приносит доход стране при экспорте.

Продукция, получающая дотации, имеет цену ниже себестоимости.

Продукция, получающая дотации, не приносит доход стране при экспорте.

Продовольственная продукция получает дотации.