Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Средняя скорость ездыЗАДАЧА Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 километров в час и возвратился со скоростью 40 километров в час. Какова была средняя скорость его езды? РЕШЕНИЕ Обманчивая простота задачи вводит многих в заблуждение. Не вникнув в условия вопроса, вычисляют среднее арифметическое между 60 и 40, т. е. находят полусумму . Это "простое" решение было бы правильно, если бы поездка в одну сторону и в обратном направлении длилась одинаковое время. Но ясно, что обратная поездка (с меньшей скоростью) должна была отнять больше времени, чем езда туда. Учтя это, мы поймем, что ответ 50 – неверен. И действительно, уравнение дает другой ответ. Составить уравнение нетрудно, если ввести вспомогательное неизвестное – именно величину l расстояния между городами. Обозначив искомую среднюю скорость через х, составляем уравнение . Так как l не равно нулю, можем уравнение разделить на l; получаем: , откуда . Итак, правильный ответ не 50 километров в час, а 48. Если бы мы решали эту же задачу в буквенных обозначениях (туда автомобиль ехал со скоростью а километров в час, обратно – со скоростью b километров в час), то получили бы уравнение , откуда для х получаем значение . Эта величина называется средним гармоническим для величин а и b. Итак, средняя скорость езды выражается не средним арифметическим, а средним гармоническим для скоростей движения. Для положительных а и b среднее гармоническое всегда меньше, чем их среднее арифметическое , что мы и видели на численном примере (48 меньше, чем 50). <Paaaa
|