Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Состязание мотоциклов





ЗАДАЧА

При мотоциклетных состязаниях одна из трех стартовавших одновременно машин, делавшая в час на 15 км меньше первой и на 3 км больше третьей, пришла к конечному пункту на 12 минут позже первой и на 3 минуты раньше третьей. Остановок в пути не было.

Требуется определить;

а) Как велик участок пути?

б) Как велика скорость каждой машины?

в) Какова продолжительность пробега каждой машины?

РЕШЕНИЕ

Хотя требуется определить семь неизвестных величин, мы обойдемся при решении задачи только двумя: составим систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Обозначим скорость второй машины через х,
тогда скорость первой выразится через x + 15, а третьей – через x – 3.

Длину участка пути обозначим буквой у. Тогда продолжительность пробега обозначится:

для первой машины через ,
для второй машины через ,
для третьей машины через .

Мы знаем, что вторая машина была в путина12 минут (т. е. на часа) дольше первой. Поэтому

.

Третья машина была в путина 3 минуты (т. е. на часа) больше второй. Следовательно,

.

Второе из этих уравнений умножим на 4 и вычтем из первого:

.

Разделим все члены этого уравнения на у (эта величина, как мы знаем, не равна нулю) и после этого освободимся от знаменателей. Мы получим:

(х + 15) (x – 3) – x (x – 3) – 4 x (x + 15) + 4 (х + 15) (х – 3) = 0.

или после раскрытия скобок и приведения подобных членов:

3 x – 225 = 0,

откуда

х = 75.

Зная х, находим у из первого уравнения:

,

откуда у = 90.

Итак, скорости машин определены:

90, 75 и 72 километра в час.

Длина всего пути = 90 км.

Разделив длину пути на скорость каждой машины, найдем продолжительность пробегов:

первой машины 1 час,
второй машины 1 час 12 мин.,
третьей машины 1 час 15 мин.

Таким образом, все семь неизвестных определены.

<Paaaa

Date: 2015-11-13; view: 383; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию