Жителя и используется закон склеивания);

4) x/\yvxA.yAZvx^z =

X/\yvXлyлZvxлyлzvXлyлz =

(xлyvxл.y/\z)v(x/\yлzvxлyлz)=xлyvyлz

(вводится вспомогательный логический сомножитель (у v J); затем

Комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых и

Используется закон поглощения);

Логические основы ЭВМ, элементы и узлы 81

5) x/\yvz=xлyлz=(xvy)лz

(сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед от-

Дельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого

Дважды применяется закон де Моргана; затем двойное отрицание);

6) х л у v х л y / \ z \ r x / \ z / \ p =

= X л (у л (1 v z) v Z л р) = X л (у v z А р)

(выносятся за скобки общие множители; применяется правило опе-

Раций с константами);

7) xvy/\zvxvyvz=x\?yvzvx/\y/\z =

= x\ry\/zvx/\y/\z=xvzv(y\?Xf\y/\z}=x\tz\'y

(к отрицаниям неэлементарных формул применяется закон де Мор-

Гана; используются двойное отрицание и склеивание);

8)

= х л ((у v у л z)v (у л z v у л

(общий множитель х выносится за скобки, комбинируются сла-

Гаемые в скобках —первое с третьим и второе с четвертым, к

Дизъюнкции применяется правило операции переменной с ее ин-

Версией);

9) (х л j v Z) A (X V y)v Z =

(используются распределительный закон для дизъюнкции, правило

Операции переменной с ее инверсией, правило операций с констан-

Тами, переместительный закон и распределительный закон для

Конъюнкции);

= xлyл(x/\zvxлy\/ z v z л /) =

(используются закон де Моргана, двойное отрицание и погло-

Щение).

J

Глава 1. Вычислительные приборы и устройства...

Минимизация логического выражения

Целью минимизации логического выражения, представляющего

Заданную логическую функцию, является уменьшение стоимости ее

Реализации (количества используемых логических элементов). Об-

Щая схема процесса реализации логической функции такова. Для

Нее составляется сумма произведений, или дизъюнктивная совершен-

Ная нормальная форма. Затем полученное выражение минимизируют