Рые за ней следуют

Элементы двоичной арифметики. Рассмотрим, как выполняются

Арифметические действия в двоичной системе. Для этого проведем

анализ таблиц сложения и умножения в двоичной системе:

0 + 0 = 0, 0x0 = 0, 0+1 = 1, 0x1 = 0, 1 + 1 = 10.

Следует обратить внимание на аналогию в правилах выполне-

Ния арифметических действий в двоичной и десятичных системах

счисления: если при сложении двух двоичных чисел (точнее, пред-

Ставленных в двоичной системе счисления) сумма цифр окажется

Больше единицы, то возникает перенос в старший разряд; если

уменьшаемая цифра меньше вычитаемой, то нужно сделать ≪заем≫

Единицы в старшем разряде.

Анализируя примеры умножения в двоичной системе счисле-

Ния, необходимо обратить внимание на одну важную особенность

Выполнения этой операции в данной системе. Так как очередная

Цифра множителя может быть только 1 или 0, то промежуточное

Произведение равно либо множимому, либо 0. Таким образом, опе-

рация умножения в двоичной системе фактически не производится:

В качестве промежуточного произведения записывается либо мно-

Жимое, либо 0, а затем промежуточные произведения суммируются.

Иначе говоря, операция умножения заменяется последовательным

Сложением.

Как уже известно, дополнительный код используется для вычи-

Тания чисел в компьютерах и позволяет эту операцию свести к сло-

Жению чисел.

Правила выполнения вычитания с дополнительным числом сле-

Дующие. Чтобы вычесть число А из числа В, достаточно сложить В с

Дополнительным числом к А и отбросить перенос в соседний стар-

Ший разряд. Например, чтобы вычесть 623 из 842, достаточно сло-

жить 842 с 377; отбросив перенос, получим 219 (842 - 623 = 219).

Таким образом, важнейшее преимущество двоичной арифмети-

Ки заключается в том, что она позволяет все арифметические дейст-

Глава 1. Вычислительные приборы и устройства...