Пример 2. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг м2, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с = 240

Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг м², вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с = 240 об/мин до = 120 об/мин. Определите:

1) угловое ускорение ε маховика; 2) момент М силы торможения; 3) работу торможения А.

Дано Решение

J = 1,5 кг· м2, t = 1 мин = 60 с, n 0 = 240 об/мин = 4 об/с, n 1 = 120 об/мин = 2 об/с,	При равнозамедленном движении угловое ускорение равно: , где и – начальная и конечная угловые скорости вращения диска, а – время движения.
1) ε –? 2) М –? 3) А –?

Так как циклическая частота и обычная частота связаны соотношением , получаем:

.

Согласно основному закону динамики вращательного движения тормозящий момент равен:

,

где – момент инерции диска.

Применяя теорему о связи работы и энергии, получим:

.

Подставляем числовые значения и находим:

;

;

.

Ответ: 1) ; 2) ; 3)