Дано Решение. До столкновения импульс системы пуля–маятник определяется только импульсом пули , так как маятник покоится

0,5 км/с = 500 м/с, М= 6 кг

До столкновения импульс системы пуля–маятник определяется только импульсом пули , так как маятник покоится. После абсолютно неупругого столкновения пуля и маятник начинают двигаться как единое целое общей массой со скоростью .

Запишем закон сохранения импульса:

или в проекции на направление движения пули

.

Отсюда определяем

Проведем нулевой уровень для отсчета потенциальной энергии через нижнее положение маятника

Полная механическая энергия Е системы пуля–маятник в начале совместного движения после удара состоит только из кинетический энергии, равной

.

В процессе движения маятника с пулей после того, как пуля застряла в нем, шар поднимется на некоторую высоту и остановится. На высоте полная механическая энергия системы пуля–маятник состоит только

из потенциальной энергии:

.

Запишем закон сохранения полной мханической энергии ():

Отсюда выразим

Подставляем числовые значении:

Ответ: = 7,9 см.