Дано Решение. Тело (ИСЗ), выведенное на околоземную орбиту, движется по окружности под действием силы всемирного тяготения

км, км, кг
Т –?

Тело (ИСЗ), выведенное на околоземную орбиту, движется по окружности под действием силы всемирного тяготения , которая направлена к центру земли и определяется соотношением:

,

где – гравитационная постоянная; – масса Земли; – высота орбиты; – радиус Земли.

Основное уравнение динамики может быть записано в следующей форме: .

Спроектировав данное уравнение на ось, проведенную к центру Земли, получим:

.

Как известно, величина центростремительного ускорения может быть связана с угловой скоростью , а так же с периодом обращения Т следующими соотношениями:

или

Итак,

Отсюда получаем искомое выражение для периода обращения Т:

Проведём расчет:

Ответ: период обращения ИСЗ на высоте км составляет 91 мин.