Дано Решение. На брусок действуют силы: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила натяжения нити

m, μ

На брусок действуют силы: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила натяжения нити.

Запишем второй закон Ньютона:

(2.6)

Так так брусок движется с постоянной скоростью, следовательно, ускорение . Выберем оси и , как показано на рисунке. В проекции на эти оси векторное уравнение (2.6) имеет вид:

(2.7)

. (2.8)

Тело движется по поверхности, при этом сила трения скольжения . Значение силы определяем из уравнения (2.8):

Тогда,

Подставляя выражение для силы трения в уравнение (2.7), получим:

Так как по условию задачи натяжение нити должно быть наименьшим, берем производную от силы по углу и приравниваем полученный результат к нулю:

.

Отсюда следует, что

Поделим это уравнение на и получим:

и .

Ответ: натяжение нити будет наименьшим при угле .