Дано Решение. Теперь определим ускорения точек, взяв производные по времени от

	Сначала найдем мгновенные скорости точек – это первые производные от координат точек по времени:
t ?

Теперь определим ускорения точек, взяв производные по времени от

Приравнивая полученные выражения для и , найдем момент

времени , когда ускорения будут равны:

или .

Отсюда находим время: .

Ответ: с.

Пример 3

Зависимость пройденного телом пути от времени t задано уравнением . Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t = 2 с после начала движения:

1)пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.

Дано Решение

	1) Мгновенная скорость есть первая производная от пути по времени : . 2) Мгновенное ускорение – это первая производная от скорости по времени. .

Подставив время в выражения для пути , для скорости и ускорения , получим:

; ;

.

Ответ: 1) = 24 м; 2) = 38 м/c; 3) = 42 .