Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






V Пример. Пусть формула A(x) является записью выражения $x(P2(x,y)ÉQ2(x,z))





Пусть формула A(x) является записью выражения $x(P2(x,y)ÉQ2(x,z)). Допустим, что универсумом рассуждения является множество городов, вместо свободной переменной y подставляется терм — предметная постоянная, имеющая значение «Омск», вместо z — предметная постоянная, имеющая значение «Тара», и P2 — предикаторная постоянная, имеющая значение «старше», а Q2 — предикаторная постоянная, имеющая значение «моложе», тогда мы получаем правильную подстановку, поскольку суждение «Существуют города, такие что они старше Омска, но моложе Тары» истинно.

 

Но в силу того, что рассматриваемая формула $x(P2(x,y)ÉQ2(x,z)), являясь выполнимой, не является общезначимой формулой логики предикатов, можно осуществить и такую подстановку термов вместо свободных переменных y и z, что данная формула будет иметь всегда ложное значение. Допустим, что универсумом рассуждения является множество людей, вместо свободной переменной y подставляется сложный функциональный терм, имеющий значение «являться отцом человека», вместо z — сложный функциональный терм, имеющий значение «являться предком человека», и P2 — предикаторная постоянная, имеющая значение «младше», а Q2 — предикаторная постоянная, имеющая значение «старше», тогда получаем неправильную подстановку, поскольку суждение «Существуют люди, такие что они старше отцов, но моложе потомков» является ложным всегда. В данном случае свободно входящая в подставляемые сложные функциональные термы переменная «человек» оказалась в результате этой подстановки связанной (попала в область действия квантора), что обусловило семантическую некорректность формулы. Правильной называется такая подстановка терма t вместо всех свободных вхождений предметной переменной x формулы А( x), при которой ни одна входящая в этот терм переменная не окажется связанной на местах, где этот терм появляется в результате подстановки. Запись А (x/ y, z1, …, zn) в правилах «введения квантора общности» и «исключения квантора существования» есть фиксация частного случая правильной подстановки предметной переменной y на место всех свободных вхождений предметной переменной x в выражении А (x, z1, …, zn). Содержащиеся в правилах «введения квантора общности» и «исключения квантора существования» указания вида «y — абсолютное ограничение; z1, …, zn — ограничение» обусловлены тем, что с содержательной точки зрения свободные предметные переменные являются пробегающими по универсуму рассуждения (некоторого множества предметов), принимая в выбранном универсуме любые значения (в таком случае они используются в интерпретации всеобщности). Но будучи включёнными в состав формул логики предикатов предметные переменные иногда не выполняют данную роль, поскольку не выступают в качестве знаков, обозначающих именно любой объект универсума рассуждения (т. е. используются в интерпретации всеобщности). Таким образом, имеют место два возможных случая функционирования предметной переменной в составе формул. Свободная индивидная переменная используется в формуле в интерпретации всеобщности тогда и только тогда, когда в составе этой формулы данная предметная переменная трактуется как знак, обозначающий любой объект из универсума рассуждения.

 

Date: 2015-11-13; view: 286; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию