V Пример. Все города есть населённые пункты

Все города есть населённые пункты.

Все столицы — города.

Все населённые пункты имеют название.

Все столицы — населённые пункты.

^{______________________________________________________}

Все столицы имеют название.

Соответствующая запись правила вывода: a É b, c É a, b É d, c É b |= с É d, где a — «Предмет есть город»; b — «Предмет есть населённый пункт»; с — «Предмет есть столица»; d — «Предмет имеет название». Формула: ((aÉb)Ù(cÉa)Ù(bÉd)Ù(cÉb))É(сÉd).

Другой используемой в ходе рассуждения модификацией ПКС является его сокращённая форма — энтимема (от греч. ένθύμημα — в уме). Энтимема может быть определена двояко: 1) энтимема — это ПКС, в котором не выражена в явной форме, но подразумевается какая-то его часть: одна из посылок либо заключение; 2) энтимемой называется рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заключение опущены, но подразумеваются, остаются «в уме». В последнем смысле данный термин был введён в логическую проблематику Аристотелем. В таком случае энтимема — это практика мышления при использовании ПКС, когда ради ускорения обмена мыслями опускают то, что очевидно, либо когда опускают сомнительную в отношении истинности посылку в целях отвлечения от неё внимания собеседника, т. е. это, как выражался Аристотель, «риторический силлогизм». В 1-м смысле энтимема понимается как сокращённая модификация ПКС. В ней наличие логического следования устанавливается посредством восстановления ПКС и его анализа на предмет состоятельности. Восстановление ПКС из энтимемы предполагает понимание того, какая именно его часть (посылка или заключение) оказалась опущенной, для этого необходимо осуществить семантический анализ логической структуры составляющих энтимему суждений, выяснить, какое из используемых в суждениях понятий есть средний, больший или меньший термин. Далее необходимо установить, по какой фигуре и модусу восстанавливаемый ПКС будет иметь логическое следование. В случае принципиальной невозможности получить из энтимемы такой модус ПКС, который содержал бы истинные посылки и логически следующее из них заключение, энтимема признаётся некорректной. Корректной называется энтимема, которая может быть восстановлена до правильного модуса ПКС, и все посылки в нём окажутся истинными суждениями.