Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Основы теории





Задачи, в которых требуется вычисление определенных интегралов, возникают почти во всех областях прикладной математики. Иногда можно вывести аналитическую формулу и представить интеграл в виде комбинации алгебраических и трансцендентных функций с соответствующими пределами. Во многих случаях однако, не удается найти никакой аналитической зависимости или же она получается настолько сложной, что вычислить с ее помощью интеграл труднее, чем другими способами. В таких случаях приходится применять различные методы численного интегрирования, которые основаны на том что интеграл представляется в виде конечной суммы простых слагаемых. В геометрической интерпретации при численном интегрировании площадь под кривой интегрирования приближенно заменяется суммой площадей элементарных фигур (прямоугольников, трапеций и др.), которые могут быть найдены по простым аналитическим зависимостям.

Наиболее распространенными методами численного интегрирования функций на ЭВМ является метод прямоугольников, частным случаем которого является метод средних, метод трапеций и метод Симпсона (метод парабол). Указанные методы различаются способом аппроксимации интегрируемой функции на каждом шаге интегрирования. В методе прямоугольников применяется ступенчатая аппроксимация, в методе трапеций- линейная аппроксимация, в методе Симпсона - аппроксимация параболой второй степени.

а) б) с)

Рис. 1. Геометрическое представление численных

методов интегрирования:

а) - метод прямоугольников;

б) - метод трапеций;

в) - метод Симпсона.

 

Указанные численные методы могут применятся не только к функциям, заданным аналитически, но и к табличным функциям, широко распространенной в инженерной практике (это результаты экспериментов, справочные таблицы свойств материалов и т.д.)

Квадратурные формулы указанных методов для постоянного шага интегрирования x представлены ниже.

Date: 2015-11-13; view: 332; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию